1、2015学年第一学期温州市十校联合体高二期中联考数 学 试 卷(本卷满分120分，考试时间120分钟)参考公式：球的表面积公式S = 4R2球的体积公式其中R表示球的半径锥体的体积公式V = Sh其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高柱体的体积公式V = Sh其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高台体的体积公式其中S1，S2分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知过点和的直线与直线平行，则的值为( )A B C D 2.如图,是一平面图形的直观图，斜边，则这个平面图形的面积是（ ）
2、A B C D3.已知直线在轴和轴上的截距相等，则的值是( )A.1 B.-1 C.-2或-1 D.-2或14.设表示两条不同的直线，表示两个不同的平面，则下列命题不正确的是( )A，则/ B,则 C,则 D，则 5.点与圆上任一点所连线段的中点轨迹方程是( )A BC D6.在正方体中，是底面的中心，为的中点，那么直线与所成角的余弦值为( ) A. B. C. D. 7.在平面直角坐标系内，若曲线：上所有的点均在第二象限内，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D.8.如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是（ ）A.与是异面直线 B.平面C.与为异
3、面直线，且 D.平面 9. 已知圆C：(x3)2(y)21和两点A(m,0)，B(m,0)(m0)，若圆C上存在点P， 使 得APB90，则m的最大值为（ ）A6 B5 C4 D310如图，在矩形中，为线段上一动点，现将沿折起，使点在面上的射影在直线上，当从运动到，则所形成轨迹的长度为( ) A B C D 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11直线的倾斜角的大小是_12过点A(2,3)且垂直于直线2xy50的直线方程为_13. 已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是 14. 过长方体ABCDA1B1C1D1任意两条棱的中点作直线，其中与平面D
4、BB1D1平行的直线共有_条15. 在棱长为的正方体中，点和分别是矩形和的中心，则过点、的平面截正方体的截面面积为 .16、下列命题中， 有两个面互相平行，其余各个面都是平行四边形的多面体是棱柱四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台以直角三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥。其中错误的是_17.已知圆的方程为，点的坐标为，设分别是直线和圆上的动点，则的最小值为_ 三、解答题（本大题共4小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18(本题10分)若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，（）求此几何体
5、的表面积；（）求此几何体的体积。Z,X,K（只要求直接填写结果）第19题图19.（本题10分）已知的顶点，的平分线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为 （）求顶点的坐标； （）求的面积ABCDEGH第20题图F20.（本题10分）如图，四边形为菱形，为平行四边形，且面面，,设与相交于点,为的中点.（）证明: 面;（）若,求与面所成角的大小.21.（本题10分）已知半径为2，圆心在直线上的圆C.（）当圆C经过点A（2,2）且与轴相切时，求圆C的方程；（）已知E(1，1),F(1，-3),若圆C上存在点Q，使,求圆心的横坐标的取值范围.22（本题12分）如图，四棱锥，平面平面，边长为的等边三角形
6、，底面是矩形，且（）若点是的中点，求证：平面；EDFBGAC（）试问点在线段上什么位置时，二面角的大小为2015学年第一学期十校联合体高二期中联考数 学 试 卷（参考答案）一、选择题题号12345678910答案BDDDABCCB D二、填空题11. 12. x2y40 13. 24 14. 12 15. 16. 17. 三、解答题18（1） 5分 （2）144 10分19. （10分）解:(1)直线,则,直线AC的方程为, 2分由所以点C的坐标. 4分(2),所以直线BC的方程为, 5分,即. 7分, 点B到直线AC:的距离为. 9分则. 10分20（本小题满分10分）证明：四边形为菱形 又
7、面面 即又为的中点, 又 面 5分（）连接 由（）知面 面 与面所成角即为. 7分在中，所以,所以，又因为所以在中，可求得. 10分21.（10分）解：圆心在直线上， 可设圆的方程，圆心 2分圆经过点A（2，2）且与y轴相切，得a=2所求方程 - 5分（2）设由得：，解得 7分点Q在直线上，又点Q在上，圆C与直线必相交，得圆C到直线的距离得，圆心的横坐标的取值范围是. 10分22本题主要考查空间点、线、面位置关系，线面角等基础知识同时考查空间向量的应用，考查空间想象能力和运算求解能力满分15分（）连交于点，连，因为、分别为中点，所以 4分 （）如图，过点作，因为平面平面，所以.过点作，连，因为 所以就是二面角的平面角. - 8分设，则，在中，如图，因为，得即即点是线段中点时，二面角的大小为 - 12 分命题人: 瑞安十中 审核人：瑞安十中
