1、安徽省六安市城南中学2021届高三数学上学期第二次月考试题 理一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1已知集合Ax|x22x30，Bx|y，则AB为()A. (2，3 B. 2，3 C. (1，3) D. 2，32.已知函数，其中，则（ ）A6 B7 C8 D103.六安两防指挥部在汛期对淠河河流连续进行监测，下表是最近几日该河流某段的水位情况。而根据河流的堤防情况规定：水位超过一定高度将分别启动相应预警措施(见下表)，当水位达到保证水位时，防汛进入紧急状态，防汛部门要按照紧急防汛期的权限，采取各种必要措施，确保堤防等工程的
2、安全，并根据“有限保证、无限负责”的精神，对于可能出现超过保证水位的工程抢护和人员安全做好积极准备。现已根据上表得到水位y的回归直线方程为，据上表估计（ ）A.第8日将要启动洪水橙色预警 B.第10日将要启动洪水红色预警C.第11日将要启动洪水红色预警 D.第12日将要启动洪水红色预警4城南中学4名优秀学生参加六安一中数学、物理、化学三学科培优研讨会，要求每名学生至多被一学科选中，则每学科至少要选用一名学生的情况有（ ）种A24 B36 C48 D605 下列说法正确的是（ ）在残差图中，残差点比较均匀地落在水平带状区域中，说明选用的模型比较合适，带状区域越窄，说明回归方程的预报精度越高；在独
3、立性检验时，两个变量的列联表中，对角线上数据的乘积相差越大，说明“这两个变量没有关系”成立的可能性就越大；在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量就增加0.2个单位；越大，意味着残差平方和越小，即模型的拟合效果越好。A. B. C. D. 6.已知a31.5，b，clog0.3，则a，b，c的大小关系为（ ）A.abc B.acb C.cab D.bac（宏志班做）6.已知alog23，b，c，则a，b，c的大小关系是（ ）A.abc B.acb C.bca D.cb0且a1)在R上为减函数，则函数yloga(|x|1)的图象可以是( ) 11.已知函数f(x)的最小值为2，则f
4、(0)f(1)f(2)A.10 B.8 C.7 D.612设定义在R上的偶函数f(x)满足：f(x)f(4x)，且当x0，2时，f(x)xex1，若af(2018)，bf(2019)，cf(2020)，则a，b，c的大小关系为( )A.cba B.abc C.cab D.baf(1-3x).(2)若f(x)-2am+1对所有的a-1,1恒成立，求实数m的取值范围。19.在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数,),以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是.(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程.(2)已知直线与曲线交于,两点,若 =1时，求|AB|的值.（宏志
5、班做）19、（本小题满分12分）在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数,),以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是.(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程.(2)已知直线与曲线交于,两点,且,求实数的值.20.已知函数.(1).判断的奇偶性并证明；（2）.求证：在（1，+）上是减函数.21.运动会中，A,B,C三个班进行拔河比赛；约定赛制如下：累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首先比赛的两班，另一班轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至有一班被淘汰；当一班被淘汰后，剩余的两班继续比赛，直至其中一班被淘汰，另一班最终获胜，比赛结束.
6、经抽签，A班B班首先比赛，C班轮空.设每场比赛双方获胜的概率都为，（1）求A班连胜四场的概率；（2）求需要进行第五场比赛的概率；（宏志班做）（3）求C班最终获胜的概率.22.(本小题12分)随着新冠肺炎疫情的爆发和蔓延，国家加强了传染病学的研究。在传染病学中，通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起，到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段称为潜伏期。一研究团队统计了某地区1000名患者的相关信息，得到如下表格：(I)求这1000名患者的潜伏期的样本平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；(II)该传染病的潜伏期受诸多因素的影响，为研究潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期为标准进行分层抽样，从上述1000名患者中抽取100人，得到如下列联表：请将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有95%的把握认为传染病潜伏期与患者年龄有关；（宏志班做）(III)在条件(II)得到的100人样本中，从潜伏期超过10天的人中，随机选取3人进行抽血化验，问恰好有一人潜伏期超过12天的概率？附：，其中nabcd。