1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。高考小题标准练(二十)来源:学科网满分75分，实战模拟，40分钟拿下高考客观题满分！一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知i为虚数单位，aR，若(a-1)(a+1+i)是纯虚数，则a的值为()A.-1或1B.1C.-1D.3【解析】选C.因为(a-1)(a+1+i)=(a2-1)+(a-1)i是纯虚数，所以所以a=-1.2.设集合M=mZ|-3m2，N=nZ|-1n3，则MN=()A.0，1B.0，
2、1，2C.-1，0，1D.-1，0，1，2【解析】选C.因为M=mZ|-3m3”是“x29”的充要条件,命题q:“x0R,x0-20”的否定是“xR,x-29x3,故“x3”是“x29”的充分不必要条件,命题q:“x0R,x0-20”的否定是“xR,x-20”,故p,q均为假命题.【加固训练】下列命题中,真命题是()A.x0R,0B.a1,b1是ab1的充分条件C.xR,2xx2D.a+b=0的充要条件是=-1【解析】选B.因为对任意的xR,都有ex0,所以选项A不正确;因为根据不等式的性质,由a10,b10可得:ab1,所以a1,b1是ab1的充分条件,所以选项B正确;因为当x=3时,237
3、?B.k6?C.k5?D.k4?【解析】选D.由程序框图可知,程序在运行过程中各变量值变化如下表:来源:学科网kS是否满足条件循环前11否第一次循环24否第二次循环来源:学科网ZXXK311否第三次循环426否第四次循环557是所以退出循环的条件应为k4?.6.已知等边ABF的顶点F是抛物线C1：y2=2px(p0)的焦点，顶点B在抛物线的准线上且AB，则点A的位置()A.在C1开口内B.在C1上C.在C1开口外D.与p值有关【解析】选B.设B，由已知有AB中点的横坐标为，则A，来源:Zxxk.ComABF是边长|AB|=2p的等边三角形，即|AF|=2p，所以p2+m2=4p2，所以m=p，
4、所以A，代入y2=2px中，得点A在抛物线上.7.已知实数x，y满足不等式组则目标函数z=3x-4y的最小值m与最大值M的积为()A.-60B.-48C.-80D.36【解析】选A.画出约束条件的可行域如图阴影部分(含边界)所示：由可行域知：目标函数z=3x-4y过点(2，0)时，取最大值6，所以M=6；过点(2，4)时，取最小值-10，所以m=-10.所以目标函数z=3x-4y的最小值m与最大值M的积为-60.【加固训练】若关于x，y的不等式组表示的区域为三角形，则实数a的取值范围是()A.(-，1)B.(0，1)C.(-1，1)D.(1，+)【解析】选C.y=ax为过原点的直线，当a0时，
5、若能构成三角形，则需0a1；当a0时，若能构成三角形，则需-1a,所以实数m的取值范围为.答案:12.(2x+1)(2-x)6的展开式中x2的系数为_.(用数字作答)【解析】x2的系数为225(-1)1+24(-1)2=-144.答案:-14413.在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且满足csin A=acos C，则sin A+sin B的最大值是.【解析】由csin A=acos C得sin Csin A=sin Acos C，又在ABC中sin A0，所以sin C=cos C，tan C=，C(0，)，所以C=，所以sin A+sin B=sin A+sin=sin
6、A+cos A=sin，A，所以当A=时，sin A+sin B取得最大值.答案：14.已知O为锐角ABC的外心,AB=6,AC=10,=x+y,且2x+10y=5,则边BC的长为_.【解析】因为=x+y,=+,所以=x+(y-1),因为AB=6,AC=10,所以=x+(y-1)2=36x2+2x(y-1)+100(y-1)2,因为=(x+y)2=36x2+2xy+100y2,O为锐角ABC的外心,所以=,所以-200y+100-2x=0,即6xcosBAC=5-10y,因为2x+10y=5,所以6xcosBAC=2x,所以cosBAC=,由余弦定理得BC=4.答案:415.某影片上映至今,全球累计票房高达6亿美金.为了解观众的满意度,某影院随机调查了某市观看此影片的观众,并用“10分制”对满意度进行评分,分数越高满意度越高,若分数不低于9分,则称该观众为“满意观众”.现从调查人群中随机抽取12名.如图所示的茎叶图记录了他们的满意度分数(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶).则从这12人中随机选取2人,至少有1人为“满意观众”的概率为_.【解析】设所选取的2人中至少有1人为“满意观众”的事件为A,则为所选取的人中没有人为“满意观众”,所以P(A)=1-P()=1-=1-=,即至少有1人为“满意观众”的概率为.答案:关闭Word文档返回原板块