1、第二十五章(概率初步)(时间：120分钟满分：120分)选择题题号12345678910大题题号一二三总分答案得分一、选择题(每小题3分，共30分)1下列事件中是不可能事件的是(C)A买体育彩票中奖 B两实数之和为正C三角形内角和小于180 D抛一枚硬币2次都正面朝上2从5，1，0，2，这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为(A)A. B. C. D.3记硬币有数字的一面为正面，另一面为反面投掷一枚质地均匀的硬币一次，硬币落地后，可能性最大的是(C)A正面向上 B正面不向上 C正面或反面向上 D正面和反面都不向上4现有四个外观完全一样的粽子，其中有且只有一个有蛋黄若一次性随机从中取出两
2、个，则这两个粽子都没有蛋黄的概率是(B)A. B. C. D.5从一副完整的扑克牌中任意抽取1张，下列事件与抽到“K”的概率相同的是(B)A抽到“大王” B抽到“2” C抽到“小王” D抽到“红桃”6如图，现有两个相同的转盘，其中一个分为红、黄两个相等的区域，另一个分为红、黄、蓝三个相等的区域，随即转动两个转盘，转盘停止后指针指向相同颜色的概率为(A)A. B. C. D.7书架上放着三本古典名著和两本外国小说，小明从中随机抽取两本，两本都是古典名著的概率是(C)A. B. C. D.8(2019绍兴)为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区100名九年级男生，他们的身高x(cm)统
3、计如下表：组别/cmx160160x170170x180x180人数5384215根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于180 cm的概率是(D)A0.85 B0.57 C0.42 D0.159在4张相同的小纸条上分别写上数字2，0，1，2，做成4支签，放在一个盒子中，搅匀后从中任意抽出1支签，再从余下的3支签中任意抽出1支签，则2次抽出的签上的数字的和为正数的概率为(C)A. B. C. D.10从甲地到乙地有a，b，c三条道路可走，小王、小李、小张都任选一条道路从甲地到乙地，则恰有两人走a道路的概率是(D)A. B. C. D.二、填空题(每小题3分，共24分)11“明
4、天下雨”，你认为这是_随机事件_(填“随机事件”“不可能事件”或“必然事件”)12(2019遵义)小明用09中的数字给手机设置了六位开机密码，但他把最后一位数字忘记了，小明只输入一次密码就能打开手机的概率是_13某农科所在相同条件下做某作物种子发芽率的试验，结果如下表：种子个数2003005007008009001000发芽种子个数187282435624718814901发芽种子频率0.9350.9400.8700.8910.8980.9040.901根据试验所得数据，估计“发芽种子”的概率是_0.9_(结果保留小数点后一位)14(2019葫芦岛)在一个不透明的袋子中只装有n个白球和2个红球
5、，这些球除颜色外其他均相同如果从袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是，那么n的值为_4_15现有长分别为1，2，3，4，5的木条各一根，从这5根木条中任取3根，能构成三角形的概率是_16合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题，学生A的座位如图所示，学生B，C，D随机坐到其他三个座位上，则学生B坐在2号座位且C坐3号座位的概率是_,第16题图),第17题图)17如图，正方形ABCD内接于O，正方形的边长为2 cm，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是_18有四张背面完全相同的卡片，正面上分别标有数字2，1，2，3.把这四张卡片背面朝上，随机抽取两张，记下数字为k，b，
6、则ykxb不经过第三象限的概率为_三、解答题(共66分)19(8分)某超市为促销一批新品牌的商品，设立了一个不透明的纸箱，纸箱里装有1个红球、2个白球和12个黄球，并规定每购买60元的新品牌商品，就能获得一次摸球的机会如果摸得红球，顾客可以得到一把雨伞；摸到白球，可以得到一个文具盒；摸到黄球，可以获得一支铅笔小颖购此新商品花了85元(1)她获得奖品的概率是多少？(2)她得到一把雨伞、一个文具盒、一支铅笔的概率分别是多少？解：(1)她获得奖品的概率是为1.(2)她得到一把雨伞的概率为；她得到一个文具盒的概率为；她得到一支铅笔的概率为.20.(8分)从甲、乙、丙、丁4名选手中随机抽取两名选手参加乒
7、乓球比赛，请用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果，并求甲、乙两名选手恰好被抽到的概率解：画树状图如图所示共有12种等可能结果，其中恰好抽到甲、乙两名选手的结果有2种，故P(抽到甲、乙).21(8分)已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个从纸箱中任意摸出一球，摸到红色球、黄色球的概率分别是0.2，0.3.(1)试求出纸箱中蓝色球的个数；(2)小明向纸箱中再放进红色球若干个，小丽为了估计放入的红球的个数，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到红球的频率在0.5附近波动，请据此估计小明放入的红球的个数解：(
8、1)由已知得纸箱中蓝色球的个数为100(10.20.3)50(个)(2)设小明放入红球x个根据题意，得0.5，解得x60.经检验，x60是所列方程的根，故小明放入的红球的个数为60.22(10分)甲、乙两所医院分别有一男一女共4名医护人员支援湖北武汉，抗击疫情(1)若从甲、乙两医院支援的医护人员中分别随机选1名，则所选的2名医护人员性别相同的概率是_；(2)若从支援的4名医护人员中随机选2名，用列表或画树状图的方法求出这2名医护人员来自同一所医院的概率解：将甲、乙两所医院的医护人员分别记为甲1、甲2、乙1、乙2(注：1表示男医护人员，2表示女医护人员)，画树状图如图所示共有12种等可能的结果，
9、满足要求的结果有4种，则P(2名医护人员来自同一所医院).23(10分)“迎元旦大酬宾！”某商场设计的促销活动如下：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”“10元”“20元”和“50元”的字样规定：在本商场同一日内，顾客每消费满300元，就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回)商场根据两小球所标金额的和返还相等价格的购物券某顾客刚好消费300元(1)该顾客至多可得到_70_元购物券；(2)请你用画树状图或列表的方法，求该顾客所获得购物券的金额不低于60元的概率解：画树状图如下：共有12种等可能的结果，该顾客所获得购物券的金额不低于60元的结果有4种，该顾客所获得
10、购物券的金额不低于60元的概率为.24(10分)(2019丹东)如图，甲、乙两人在玩转盘游戏时，分别把转盘A，B分成3等份和4等份，并在每一份内标上数字游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所在区域的数字之积为奇数时，甲获胜；当数字之积为偶数时，乙获胜如果指针恰好在分割线上时，则需重新转动转盘(1)利用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率；(2)这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你在转盘A上只修改一个数字使游戏公平(不需要说明理由)解：(1)列表如下：2323123232464636969由表可知，共有12种等可能结果，其中指针所在区域的数字之积为奇数的结
11、果有4种，所以甲获胜的概率为.(2)指针所在区域的数字之积为偶数的概率为，这个游戏规则对甲、乙双方不公平，将转盘A上的数字2改为1，则游戏公平(答案不唯一)25(12分)垃圾分类是必须要落实的国家政策，环卫部门要求垃圾要按A：可回收物，B：有害垃圾，C：餐厨垃圾，D：其他垃圾四类分别装袋，投放甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾(两袋垃圾不同类)(1)甲投放的垃圾恰好是A类垃圾的概率是_；(2)用树状图求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率解：画树状图如下：由树状图知共有48种等可能的结果，其中乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的结果有24种，所以乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃
12、圾是同类的概率为.附加题七巧板是一种古老的中国传统智力玩具如图，在正方形纸板ABCD中，BD为对角线，E，F分别为BC，CD的中点，APEF，分别交BD，EF于O，P两点，M，N分别为BO，DO的中点，连接MP，NF，沿图中实线剪开即可得到一副七巧板在剪开之前，随机向正方形ABCD内投一粒米，则米粒落在四边形BMPE内的概率为_解析：设BEa.E，F分别为BC，CD的中点，EFBD，EFBD，BC2a，BD2a.APEF，APBD，BOOD，点P在AC上，PEEF，PEBM，四边形BMPE是平行四边形，BOBD.M为BO的中点，BMBD.E为BC的中点，BC2a，BD2a，BMa.过点M作MHBC于点H，MHBMa，S正方形ABCD4a2，S四边形BMPEa2，米粒落在四边形BMPE内的概率为.