1、安徽省定远县育才学校2020-2021学年高一数学上学期第一次月考试题一、选择题(每小题5分,共60分 ) 1下列说法正确的是（ ）A我校爱好足球的同学组成一个集合B是不大于的自然数组成的集合C集合和表示同一集合D数，组成的集合有个元素2.下列四个集合中，是空集的是( )A BC D3.命题“存在实数x，使x1”的否定是()A对任意实数x，都有x1 B不存在实数x，使x1C对任意实数x，都有x1 D存在实数x，使x14.若集合U=1,2,3,4,5,6,7,A=2,3,4,5,B=2,3,6,7,则B(UA)=()A.1,6 B.1,7 C.6,7 D.1,6,75.已知全集，集合，则图中的阴
2、影部分表示的集合为（） A. B. C. D. 6.已知集合，集合，则（ ）A B C D7设、是两个实数，命题“、中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件是ABCD8.下列全称量词命题中真命题的个数为()负数没有平方根; 对任意的实数a,b,都有a2+b22ab;二次函数f(x)=x2+ax-2的图象与x轴恒有交点; x,yR,x2+|y|0.A.1 B.2 C.3 D.49.若集合，则“”是“”的（ ）A充分非必要条件B必要非充分条件C充分必要条件D既不充分也非不必要条件10.设集合，则( )A B C D11设集合A1,0,1，集合B0,1,2,3，定义A*B(x，y)|xAB，yAB
3、，则A*B中元素的个数是()A7 B10 C25 D5212下列说法正确的是A已知，则“”是“”的必要不充分条件B设，则是成立的必要不充分条件C“”是“”的充分不必要条件D若“”是“”的必要不充分条件，则实数的最大值为1二、填空题(每小题5分,共20分 )13.若，且，则实数的取值范围是_.14.设a，bR，集合1，ab，a，则ba_.15.已知Px|a4xa4，Qx|1x3，“xP”是“xQ”的必要条件，求实数a的取值范围_16.设，为非零实数，则的所有值组成的集合为 三、解答题（10+12*5=70分）17. （10分）设全集U =1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，A=1，2，3，
4、4，5，B=4,5,6,7,8，C=3,5,7,9求：（1）AB , AB；（2）(CUA)B；（3）A（BC）. 18（12分）用符号“”与“”表示下列含有量词的命题，并判断真假：（1）任意实数的平方大于或等于；（2）对任意实数，二次函数的图象关于轴对称；（3）存在整数，使得；（4）存在一个无理数，它的立方是有理数19（12分）已知集合Ax|4x8，Bx|5xa(1)求AB，(R A)B；(2)若AC，求a的取值范围20、（12分）设集合，（1）用列举法表示集合；（2）若是的充分条件，求实数的值21.（12分）已知M=x | x2-2x-3=0,N=x | x2+ax+1=0,aR,且NM,
5、求a 的取值范围. 22（12分）已知集合，其中（1）1是中的一个元素，用列举法表示；（2）若中有且仅有一个元素，求实数的组成的集合；（3）若中至多有一个元素，试求的取值范围答案1.C 2.D 3.A 4.C 5.B 6.C 7.B 8.C 9.A 10. B 11.B 12.C13 . a614. 2 15. -1a516. -4,0,417.18.【解析】（1），是真命题（2），二次函数的图象关于轴对称真命题（3），假命题，因为必为偶数（4），真命题，例如，19.【答案】(1)Ax|4x8，Bx|5x10ABx|4x10又RAx|x4或x8，(RA)Bx|8x10(2)如图 要使AC，则a8.20.【答案】（1）；（2）或【解析】（1），即或，（2）若是的充分条件，则，解得或，当时，满足；当时，同样满足，所以或2122解：（1）是的元素，是方程的一个根，即，此时，此时集合；（2）若，方程化为，此时方程有且仅有一个根，若，则当且仅当方程的判别式，即时，方程有两个相等的实根，此时集合中有且仅有一个元素，所求集合，；（3）集合中至多有一个元素包括有两种情况，中有且仅有一个元素，由（2）可知此时或，中一个元素也没有，即，此时，且，解得，综合知的取值范围为或