1、第一章DIYIZHANG算法初步1.1算法与程序框图1.1.1算法的概念课后篇巩固探究1.(2017广西钦州期末)下列所给问题中,不可以设计一个算法求解的是()A.求1+2+3+10的值B.解方程组C.求半径为3的圆的面积D.求所有奇数的和解析:A.利用累加可得到解决问题的算法步骤;B.通过加减消元法可得到解决问题的相应的算法;C.已知半径,根据圆的面积公式可得到解决问题的步骤,从而得到相应的算法;D.奇数有无穷多个,由算法的有限性知它们的和不能设计算法求解.故选D.答案:D2.小明中午放学回家自己煮面条吃,有下面几道工序:洗锅、盛水2分钟;洗菜6分钟;准备面条及佐料2分钟;用锅把水烧开10分
2、钟;煮面条和菜共3分钟.以上各道工序,除了之外,一次只能进行一道工序.小明要将面条煮好,最少要用()A.13分钟B.14分钟C.15分钟D.23分钟解析:洗锅、盛水2分钟+用锅把水烧开10分钟(同时洗菜6分钟+准备面条及佐料2分钟)+煮面条和菜共3分钟=15分钟.解决一个问题的算法不是唯一的,但在设计时要综合考虑各个方面的因素,选择一种较好的算法.答案:C3.一个算法的步骤如下:第一步,输入x的值.第二步,计算x的绝对值y.第三步,计算z=2y-y.第四步,输出z的值.若输入x的值为-3,则输出z的值为()A.4B.5C.6D.8解析:x=-3,y=|x|=3,z=23-3=5.答案:B4.如
3、下算法:第一步,输入x的值.第二步,若x0,则y=x;否则,y=x2.第三步,输出y的值.若输出y的值是9,则x的值是()A.3B.-3C.3或-3D.-3或9解析:根据题意,可知此为分段函数y=的算法.当x0时,x=9;当x0时,x2=9,x=-3.答案:D5.已知一个算法:第一步,m=a.第二步,若bm,则m=b,输出m,结束算法;否则,执行第三步.第三步,若cm,则m=c,输出m,结束算法.如果a=3,b=6,c=2,那么执行这个算法的结果是()A.3B.6C.2D.m解析:当a=3,b=6,c=2时,依据算法执行后,m=a=3b=6,c=24时,计算y=x+2;否则,计算y=.第三步,
4、输出y的值.当输入x=0时,输出y=.解析:由于x=04不成立,故计算y=2,输出y=2.答案:27.已知A(-1,0),B(3,2),下面是求直线AB的方程的一个算法,请将其补充完整:第一步,.第二步,用点斜式写出直线AB的方程y-0=x-(-1).第三步,将第二步的方程化简,得到方程x-2y+1=0.解析:该算法的功能是用点斜式方法求直线方程,第一步应求直线的斜率,为“计算直线AB的斜率k=”.答案:计算直线AB的斜率k=8.下面是解二元一次方程组的一个算法,请将该算法补充完整.第一步,两式相加,得3x+9=0.第二步,由式可得.第三步,将式代入式,得y=0.第四步,输出方程组的解.解析:
5、由解二元一次方程组的步骤知,第二步应为解得x的值为x=-3,第四步是输出方程组的解答案:x=-39.设计一个算法,求两底半径分别为2和4,高为4的圆台的表面积和体积.解:第一步,输入r1=2,r2=4,h=4.第二步,计算l=.第三步,计算S=+(r1+r2)l和V=(+r1r2)h.第四步,输出计算结果.10.导学号38094001一位商人有9枚银元,其中有1枚略轻的是假银元.你能用天平(无砝码)将假银元找出来吗?写出解决这一问题的一种算法.解:能.方法一算法步骤如下:第一步,任取2枚银元分别放在天平的两边,如果天平左右不平衡,则轻的那一边就是假银元;如果天平平衡,则进行第二步.第二步,取下右边的银元,放在一旁,然后把剩下的7枚银元依次放在右边进行称量,直到天平不平衡,偏轻的那一边就是假银元.方法二算法步骤如下:第一步,把9枚银元平均分成三组,每组3枚.第二步,先将其中两组分别放在天平的两边,如果天平不平衡,那么假银元就在轻的那一组;如果天平左右平衡,那么假银元就在未称量的那一组里.第三步,取出含假银元的那一组,从中任取2枚银元放在天平的两边进行称量,若天平不平衡,则假银元在轻的那一边;若天平平衡,则未称的那一枚就是假银元.