1、信丰中学2016级高二数学文科A层24班周练7 11.20一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1.雅礼中学教务处采用系统抽样方法，从学校高三年级全体1000名学生中抽50名学生做学习状况问卷调查现将1000名学生从1到1000进行编号，求得间隔数k=20，即分50组每组20人在第一组中随机抽取一个号，如果抽到的是17号，则第8组中应取的号码是（ ）A177 B157 C417 D3672.若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围是( )A. B. C. D.3.将两枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件A=两个点数之和大于8，B=出现一个5点，则P（B|A）=（ ）ABC
2、D4.已知，是平面，m，n是直线下列命题中不正确的是（ ）A若mn，m，则nB若m，=n，则mnC若m，m，则D若m，m，则5.向面积为S的平行四边形ABCD中任投一点M，则MCD的面积小于的概率为（ ）A B C D6.若直线l：y=kx+1被圆C：x2+y22x3=0截得的弦最短，则直线l的方程是（ ）Ax=0 By=1 Cx+y1=0 Dxy+1=07.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第2016个图案中的白色地面砖有（ ）A8064块 B8066块 C8068块 D8070块8.设ABC的三边长分别为a、b、c，ABC的面积为S，内切圆半径为r，则，类比这个结论
3、可知：四面体SABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球半径为R，四面体SABC的体积为V，则R=（ ）A B C D9.如图，格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体最长的棱的长度等于（ ）A B C5 D210.已知a0，b0，则的最小值为（ ）A4 B C8 D1611已知抛物线y2=4x的焦点F与椭圆的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为T，且TF与x轴垂直，则椭圆的离心率为（ ）A B C D12.曲线y=lnx2x在点（1，2）处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积是（ ）A B C1 D2二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分，
4、把答案填在题中的横线上。13.若复数z=1+2i，其中i是虚数单位，则=_.14.如图（1）有面积关系： =，则图（2）有体积关系： = 15.已知=2， =3， =4， =2014，=2016，则= 16.若关于x的不等式|a1|（|2x+1|+|2x3|）的解集非空，则实数a的取值范围是三、解答题：本大题共6小题；共70分17.已知函数f（x）=Asin（x+），xR（其中A0，0，0）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为M(，2)（）求f（x）的解析式；（）当x，求f（x）的值域18.海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了
5、100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）, 其频率分布直方图如下：（1）记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率；来源:学科网（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：箱产量50kg箱产量50kg旧养殖法新养殖法（3）根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行比较。附：P（K2k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828 19.（本小题满分12分）某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名。为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了10
6、0名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分为5组：分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图。来源:学。科。网Z。X。X。K（I）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率；（II）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成列联表，并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？0.1000.0500.0100.001k来源:学.科.网Z.X.X.K2.7063.8416.63510.828 2
7、5周岁以上组 25周岁以下组20.已知函数f（x）=|2x+1|+|2x3|（）解方程f（x）4=0；（）若关于x的不等式f（x）a解集为空集，求实数a的取值范围来源:学科网ZXXK21.在三棱柱ABCA1B1C1中，ABC是边长为2的正三角形，侧面BB1C1C是矩形，D、E分别是线段BB1、AC1的中点（1）求证：DE平面A1B1C1；（2）若平面ABC平面BB1C1C，BB1=4，求三棱锥ADCE的体积22. (本小题满分12分)已知点（0，-2），椭圆：的离心率为，是椭圆的焦点，直线的斜率为，为坐标原点.(1) 求的方程；(2) 设过点的直线与相交于两点，当的面积最大时，求的方程.信丰中
8、学2016级高二数学文科A层23班周练二答案一、选择题： BBDBC DBCCB BA二、填空题：13. 6 14. 15. 2016 16.（，35，+）三、解答题：17.解：（1）由最低点为得A=2由x轴上相邻的两个交点之间的距离为得=，即T=，由点在图象上的故又，（2），当=，即时，f（x）取得最大值2；当来源:学科网ZXXK即时，f（x）取得最小值1，故f（x）的值域为1，218. (2)根据箱产量的频率分布直方图得列联表箱产量50kg箱产量50kg旧养殖法6238新养殖法3466K2= 由于15.7056.635,故有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关.(3)箱产量的频率分布直方图
9、平均值(或中位数)在45kg到50kg之间,且新养殖法的箱产量分布集中程度较旧养殖法的箱产量分布集中程度高,因此,可以认为新养殖法的箱产量较高且稳定,从而新养殖法优于旧养殖法.19.20.解：（）由原方程等价于或或解得：或或即方程f（x）4=0的解为（）关于x的不等式f（x）a解集为空集，af（x）min又f（x）=|2x+1|+|2x3|2x+1|2x3|=4 a421.解:（1）证明：取棱A1C1的中点F，连接EF、B1F则由EF是AA1C1的中位线得EFAA1，EF=AA1又DB1AA1，DB1=AA1所以EFDB1，EF=DB1故四边形DEFB1是平行四边形，从而DEB1F所以DE平面A1B1C1（）解：因为E是AC1的中点，所以VADCE=VDACE=过A作AHBC于H因为平面平面ABC平面BB1C1C，所以AH平面BB1C1C，所以=所以VADCE=VDACE=22解：（1）显然是椭圆的右焦点，设由题意 又离心率 ，故椭圆的方程为 4分（2）由题意知，直线的斜率存在，设直线的斜率为,方程为联立直线与椭圆方程： ，化简得： 5分设 ，则 6分 7分坐标原点到直线的距离为 8分 9分令 ，则 10分 （当且仅当 即时等号成立）故当 即 ，时的面积最大从而直线的方程为 .12分