1、板块(一)集合与常用逻辑用语(一)巧用解题结论，考场快速抢分1集合运算的重要结论(1)ABA，ABB；AAA，AAB，BAB；AAA，AA，ABBA；AAA，A，ABBA.(2)若AB，则ABA；反之，若ABA，则AB.若AB，则ABB；反之，若ABB，则AB.(3)A(UA)，A(UA)U，U(UA)A.2全称命题、特称命题真假的判断(1)全称命题真假的判断要判定全称命题“xM，p(x)”是真命题，必须使p(x)对集合M中的每一个元素x都成立要判定全称命题“xM，p(x)”是假命题，只需举出一个反例，即在集合M中找到一个元素x0，使p(x0)不成立，那么这个全称命题就是假命题(2)特称命题真
2、假的判断要判定特称命题“x0M，p(x0)”是真命题，只需要找到集合M中的一个元素x0，使p(x0)成立即可要判定特称命题“x0M，p(x0)”是假命题，需验证p(x)对集合M中的每一个元素x都不成立3充分条件与必要条件的重要结论(1)如果pq，那么p是q的充分条件，同时q是p的必要条件；(2)如果pq，且qp，那么p是q的充要条件；(3)如果pq，但q/ p，那么p是q的充分不必要条件；(4)如果qp，且p/ q，那么p是q的必要不充分条件；(5)如果p/ q，且q/ p，那么p是q的既不充分也不必要条件(二)明辨易错易混，谨防无谓失分1遇到AB时，你是否注意到“极端”情况：A或B；同样在应
3、用条件ABBABAAB时，不要忽略A的情况2“否命题”是对原命题“若p，则q”既否定其条件，又否定其结论；而“命题p的否定”即：非p，只是否定命题p的结论3要弄清先后顺序：“A的充分不必要条件是B”是指B能推出A，且A不能推出B；而“A是B的充分不必要条件”则是指A能推出B，且B不能推出A.(三)演练经典小题，做好考前热身1已知集合A1，2，3，Bx|(x1)(x2)0，xZ，则AB()A1B.1，2C0，1，2，3D.1，0，1，2，3解析：选C由已知可得Bx|(x1)(x2)0，xZx|1x2，xZ0，1，AB0，1，2，3故选C.2已知m，n为两个非零向量，则“mn0”是“m与n的夹角为
4、钝角”的()A充分不必要条件 B.必要不充分条件C充要条件D.既不充分也不必要条件解析：选B设m，n的夹角为，若m，n的夹角为钝角，则，则cos 0，则mn0成立；当时，mn|m|n|0成立，但m，n的夹角不为钝角故“mn0”是“m与n的夹角为钝角”的必要不充分条件故选B.3已知全集UxZ|(x1)(5x)0，集合A1，2，5，B2，4，则图中阴影部分所表示的集合为()A2 B.1，3，4，5C1，2，3，4，5D.(，15，)解析：选B因为UxZ|(x1)(5x)0，所以UxZ|(x1)(x5)0xZ|1x51，2，3，4，5因为A1，2，5，B2，4，所以AB2，由图可知，阴影部分所表示的集合为U(AB)1，3，4，5故选B.4已知集合Ay|yx22，集合Bx|ylg，则下列命题中真命题的个数是()m0A，m0B；m0B，m0A；mA，mB；mB，mA.A4 B.3C2D.1解析：选C因为Ay|yx22，所以Ay|y2，因为Bx|ylg，所以Bx|x3，所以B是A的真子集，所以为真命题，为假命题，所以真命题的个数是2.故选C.
