1、衡阳县四中2017届高三11月月考数学试卷（文）（满分：150分 时量：120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合则=（ ）ABCD2设复数z1i（i为虚数单位），z的共轭复数为，则z（ ） A1 B C2 D3 下面命题中假命题是（） A. B.C.命题“”的否定是“”D.单调递增4已知，则等于（ ） A B C D5若等差数列的前7项和，且，则( ) A.5 B.6 C.7D.86右图为一程序框图，输出结果为（ ）A. B. C. D.7把函数的图像向右平移个单位，再把所得函数图像上各点的横坐标缩短为
2、原来的，所得函数的解析式为（ ） A B C D8. 如图，函数的图象为折线，则不等式的解集是（ ）A BC D9. 函数y（）的图象的大致形状是（ ）10如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ） 11定义运算adbc.若cos ，0，则等于()A. B.C. D.12. 设函数是奇函数的导函数，当时，则使得成立的的取值范围是（ ）A BC D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知，若，则实数 14. 在等比数列中,且，则_.15.表示不超过x的最大整数，如,，则 16.若函数是定义域为的奇函数当时，则函数的所有零点之和为 三
3、、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知函数（I）求函数的最小正周期；()当时，函数的最小值为，求实数的值18 （本小题满分12分）设等差数列的前n项和为，已知=24，=0()求数列的前n项和；()设，求数列前n项和的最大值。19 （本小题满分12分）“中国式过马路”是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃，即“凑够一撮人就可以走了，和红绿灯无关”出现这种现象是大家受法不责众的“从众”心理影响，从而不顾及交通安全某校对全校学生过马路方式进行调查，在所有参与调查的人中，“跟从别人闯红灯”“从不闯红灯”“带头闯红灯”人数如表所示：跟
4、从别人闯红灯从不闯红灯带头闯红灯男生800450200女生100150300()在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n人，已知“跟从别人闯红灯”的人抽取了45 人，求n的值；()在“带头闯红灯”的人中，将男生的200人编号为1，2，200；将女生的300人编号为201，202，500，用系统抽样的方法抽取4人参加“文明交通”宣传活动，若抽取的第一个人的编号为100，把抽取的4人看成一个总体，从这4人中任选取2人，求这两人均是女生的概率20. （本小题满分12分）在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知（1） 求角C的大小，（2） 若c=2，求使ABC面积最大时，a,b的值。
5、 21. （本小题满分12分）已知函数的图象在点处的切线的斜率为2.()求实数的值;()设,讨论的单调性。 22（本小题满分10分)选修：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程为，曲线（为参数） ()求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；()若点在曲线上运动，试求出到曲线的距离的最小值及该点坐标。数学文科试题参考解答与评分标准一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DCCACCBCDBDA二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）138 ； 14.2；15. 92 ； 16-6三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明
6、过程或演算步骤）17.（本题满分12分）1)化简为 4分 6分（2）， , 当时,取得最小值，, 12分18. （本题满分12分）解：（1）依题意有，解之得，Sn=4n2+44n（6分）（2）Sn=4n2+44n为等差数列故当n=10或n=11时，最大，且的最大值为220（12分）19. （本题满分12分）解：（I）由题意得，解得n=100（4分）（II）由系统抽样得到的号码分别为100，225，350，475（6分）其中100号为男生，设为A，而225，350，475都为女生，分别设为B1，B2，B3，从这4人中任选取2人所有的基本事件为：（AB1），（AB2），（AB3），（B1B2），（
7、B1B3），（B2B3），共有6个（8分）这两人均是女生的基本事件为（B1B2），（B1B3），（B2B3），共有3个（10分）故从这4人中任选取2人，这两人均是女生的概率为（12分）20 （本题满分12分）【知识点】正弦定理；余弦定理；三角形面积公式.【答案解析】（1）（2）解析 ：解：（1）,由题意及正弦定理 21 即 从而 又 6分（2）由余弦定理 即 , (当且仅当时成立) ABC面积最大为，此时 故当时，ABC的面积最大为.21.（本题满分12分）22（本题满分12分）解析：（1）曲线的普通方程是：由得，代入得 （4分）（2）曲线的普通方程是：设点，由点到直线的距离公式得：其中时，此时（10分）