1、高一下学期第二次模拟考试数学试题一. 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、若角的终边过点P，则等于 ( )A、 B、 C、 D、不能确定，与a的值有关2、已知向量,则（ ）A20 B. 40 C. D. 3、函数，则（ ）A.是奇函数但不是偶函数 B.是偶函数但不是奇函数C.既不是奇函数也不是偶函数 D.既是奇函数，又是偶函数4、若直线与两坐标轴围成的三角形的面积为，则直线的斜率为( ) A B C D5、图1是某地参加2010年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形图表示学生人数依次记为A1、A2、A10（如A2表示身高（单位：cm）在150，155内的人数。图2是统计图
2、1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图。现要统计身高在160180cm（含160cm，不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（ ）A、i6 B、 i7 C.、i8 D、i.96、为研究变量和的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程和，两人计算知相同，也相同，下列正确的是( ) A 与重合 B 与一定平行 C 与相交于点 D 无法判断和是否相交7、已知的三个顶点A、B、C及所在平面内一点P满足，则点P与的关系 （ ）442正视图侧视图俯视图视图AP在内部 B P在外部 CP在边所在直线上 D P在的边一个三等分点上来源8、一个三棱锥
3、的三视图是三个直角三角形，如图所示，在包围该三棱锥的外接球内任取一点，该点落在三棱锥内部的概率为（ ）A. B. C. D. 图19、 图1中的阴影部分由底为，高为的等腰三角形及高为和的两矩形所构成设函数是图1中阴影部分介于平行线及之间的那一部分的面积，则函数的图象大致为 10、已知sin()，是第一象限角，tan，是第三象限角，则cos的值等于（ ） A. B C. D二填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）11. 函数为增函数的区间是 。12、某单位员工按年龄分为老、中、青三组，其人数之比为1:5:3，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为18的样本，已知老年职工组中的甲、乙二
4、人均被抽到的概率是，则该单位员工总数为_人。13一个水平放置的平面图形，其斜二测直观图是一个等腰梯形，其底角为，腰和上底均为1. 如图，则平面图形的实际面积为.14.在中,为的外心,则_.15.已知直线和.给出下列说法：直线和圆不可能相切； 当时，直线平分圆的面积；圆上至少有3个不同的点到直线的距离等于2；对于任意的实数，有且只有两个的取值，使直线截圆所得的弦长为. 其中正确的说法序号是 （注：把你认为正确的说法的序号都填上）.三解答题（本大题共6个小题，共65分）16、（本小题12分）已知函数的图象与轴相交于点M，且该函数的最小正周期为（1）、求和的值； （2）、已知点，点是该函数图象上一点
5、，点是的中点，当，时，求的值。17（本小题满分12分）已知向量，（1）若点、能构成三角形，求实数应满足的条件；（2）若为直角三角形，且为直角，求实数的值18、（本小题满分12分）一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.（1） 求z的值.（2） 用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;（3） 用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽
6、取8辆,经检测它们的得分如下:9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.19、（本小题满分12分）已知：，（）（1）求关于的表达式，并求的最小正周期；（2）若时的最小值为5，求的值20（本小题13分）如图，在底面是矩形的四棱锥中，平面， ，.是的中点. （1）求证：平面； （2）求证：平面平面； （3）求三棱锥的体积.21、（本小题满分14分）已知函数， 函数（）、若的定义域为，求实数的取值范围；（）、当时，求函数的最小值；（）、是否存在非负实数m、n,使得函数的定义域为，值域为，若存在，求出、的值；若不存在，则说明理由