不等式的性质学案自主学习1用数学符号 连接两个数或代数式，以表示它们之间的 关系，含有这些不等号的式子叫做 2数轴上的任意两点中，右边的点对应的实数总比左边的点对应的实数 3ab的含有是 ；若ab，则ab是 命题；若ab，则a=b是 命题4比较两个实数大小的依据是：a-b0 ；a-b=0 ；a-bb ，那么ba ；如果bb 。（对称性）性质2 如果ab , 且bc , 则ac。（传递性）证明：这个性质也可表示为 cb , ba cb ,则a+cb+c 。证明：性质3表明什么？由性质3很容易得出推论1 不等式中的任意一项都可以把它的符号变成相反的符号后，从不等式的一边移到另一边。（移项法则）推论2 如果ab ,cd ,则a+cb+d 。证明：同向不等式：由推论2可以推广为更一般的结论：性质4 如果ab ,c0 ,则acbc；如果ab ,c0 ,则acb0 ,cd0 ,则acbd 。证明：很明显，这个推论可以推广为更一般的结论：推论2 如果ab0 ,则。证明：推论3 若果ab0 ，则(。证明：例 应用不等式的性质，证明下列不等式：（1）已知ab ,ab0 ,求证： ；（2）已知ab ，cb-d ；（3）已知ab0,0cd ,求证： 。巩固检测课时作业
