1、江西省信丰中学2020届高三数学上学期周考九（理B层）一、单选题1已知平面向量满足，若，则向量与的夹角为（ ）A.B.C.D.2设为非零向量，则“”是“方向相同”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3已知等差数列的前项和为，则取最大值时的为A.4B.5C.6D.4或54记为等差数列的前n项和已知，则A.B.C.D.5在数列中，已知，且满足，则（ ）A.B.C.D.6已知正的边长为1，为该三角形内切圆的直径，在的三边上运动，则的最大值为（ ）A.1B.C.D.7在锐角中，角，所对的边分别为，边上的高，且，则等于( )A.B.C.D.8将函数的图象向右平移个单
2、位长度得到的图象，若函数在区间上单调递增，且的最大负零点在区间上,则的取值范围是( )ABCD二、填空题9已知数列的前n项和，则数列的通项公式是_.10已知函数f(x)sin.若yf(x)，是偶函数，则_.11已知数列满足，则_12已知公差为d的等差数列满足，且是的等比中项；记，则对任意的正整数n均有，则公差d的取值范围是_三、解答题13在中， （1）求三边的平方和；（2）当的面积最大时，求的值14设数列是公差为2的等差数列，数列满足，（1）求数列、的通项公式； （2）求数列的前项和；（3）设数列，试问是否存在正整数，使，成等差数列？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由.参考答案1D 2B
3、3B【解析】由为等差数列，所以，即，由，所以，令，即，所以取最大值时的为，4A5A【详解】由已知得，则数列an具有周期性，T=6，.所以本题答案为A.6D【详解】正的边长为1，内切圆圆心为，半径为 为的中点，则得到即，得到即，两式相减得到：即，当为三角形顶点时，有最大值为 7A【详解】如图所示：在中：，根据勾股定理得到 ，在中：利用勾股定理得到 ， ， 故 8B【详解】，令，则.故轴右侧的第一条对称轴为，左侧第一条对称轴为，所以，所以.令，则，故，最大的负零点为，所以即，综上，故选B.9 【详解】当 时, ,当时, =,又 时,不适合,所以.10、 【详解】利用偶函数定义求解yf(x)sin是偶函数，所以2k，kZ，得，kZ.又0，所以k1，.11 【详解】当时，当时，由题意可得：，两式作差可得：，故，12【详解】因为公差为d的等差数列满足，且是的等比中项，所以，解得 ，所以即，所以 13解：（1）因为，所以 在中，由余弦定理得：， 即，于是，故为定值（2）由（1）知：，所以，当且仅当时取“=”号，因为，所以，从而 的面积， 当且仅当时取“=”号因为，所以当时，故14【详解】（1）令，得，所以将代入，得所以数列是以1为首项，2为公比的等比数列，即.（2），两式相减得到：化简得：. （3），假设存在正整数，使成等差数列则，即，因为，为正整数，所以存在或者，使得成等差数列.
