1、高一数学阶段检测考试试题（时间：120分钟 满分：150分）2016.3一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用系统抽样法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是（ ） A. B. C. D. 2运行程序后输出A,B的结果是（ ） A. B. C. D. 3执行下面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是（ ） A. B. C. D. 4对任意的实数k,直线与圆的位置关系一定是（ ） A.相离 B. 相切 C. 相交但直线不过圆心 D. 相交且直线过圆心5在100各零件中，有一级品20个
2、，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本：采用随机抽样法，将零件编号为00,01,02，99，抽出20个；采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个；采用分层抽样法，随机从一级品中抽取4个，二级品中抽取6个，三级品中抽取10个，则（ ） A.不论采用哪种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是 B. 两种抽样法，这100个零件中每个被抽到的概率都是， 并非如此 C. 两种抽样法，这100个零件中每个被抽到的概率都是， 并非如此 D. 采取不同的方法，这100个零件中每个个体被抽到的概率不同6某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是，则
3、该射手在一次射击中不够8环的概率为（ ） A. B. C. D. 7连续投掷2颗骰子，则出现朝上的点数之和等于6的概率为（ ） A. B. C. D. 8已知地铁列车没10分钟（含在车站停车时间）一班，在车站停1分钟，则乘客到达站台立即乘上车的概率是（ ） A. B. C. D. 9如图所示，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方体中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为（ ） A. B. C. D. 无法计算10有五组变量：汽车的重量和汽车没消耗一升汽油所行驶的距离平均日学习时间和平均学习成绩某人每天的吸烟量和身体健康状况圆的半径与面积汽车的重量和每千米的
4、耗油量其中两个变量成正相关的是（ ） A. B. C. D.11圆与圆的公切线有且仅有（ ） A. 1条 B. 2条 C.3条 D. 4条12设圆都和两坐标轴相切，且都过点，则两圆心的距离（ ） A. B. C. D. 二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.某校对全校男女学生工1600名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本，已知女生抽了95人，则该校的女生人数应是 人.14在面积为S的内部任取一点P，则的面积大于的概率是 .15在相同的条件下对自行车运动员甲、乙两人进行了6次测试，测得他们的最大速度如下：甲273830373531乙332938342836试判
5、断选谁参加某项重大比赛更合适？ .16.给出如下四对事件：某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“甲射中，但乙没有射中目标”，从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个球，“至少一个黑球”与“都是红球”从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个球，“没有黑球”与“恰有一个红球”其中属于互斥事件的是 .（把你认为正确的命题序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题10分） 画出计算的程序框图，要求框图必须含有循环结构.18.（本题12分）从某小组的2名女生和3名男生中任选2人去参加
6、一项公益活动.（1）求所选2人恰有一名男生的概率；（2）求所选2人中至少有一名女生的概率. 19. （本题12分）某制造商生产了一批乒乓球，随机抽取100个进行检查，测得每个球的直径（单位：mm），将数据进行分组，得到如下频率分布表:分组频数频率10205020合计100（1）补充完成频率分布表（结果保留两位小数），并在上图中画出频率分布直方图；（2）若以上述频率作为概率，已知标准乒乓球的直径为40.00mm，试求这批乒乓球的直径误差不超过0.03mm的概率；（3）统计方法中，同一小组数据常用该组区间的中点值（例如区间的中点值是40.00）作为代表，据此估计这批乒乓球直径的平均值（结果保留两位
7、小数）.20. （本题12分）有一个不透明的袋子，装有4个完全相同的小球，球上分别编有数字1,2,3,4.（1）若逐个不放回取球两次，求第一次取到球的的编号为偶数且两个球的编号之和能被3整除的概率；（2）若先从袋中随机取一个球，该球的编号为a，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为b，求直线与圆有公共点的概率.21. （本题12分）某车间为了工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作出了四次试验，得到的数据如下：零件的个数x（个）2345加工的时间y(（小时）2.5344.5（1）在给定的坐标系中，画出表中数据的散点图：（坐标系见答题纸）（2）求出关于的线性回归方程，并在坐标系中画出回归直线；（3）试预测加工10个零件需要多少时？参考公式： 22. （本题12分）已知圆C的方程为.（1）求过点且与圆C相切的直线的方程；（2）直线过点，且与圆C相交于A,B两点，若，求直线的方程；（3）圆C上有一动点，若Q为MN的中点，求点Q的轨迹方程.
