1、20152016学年度第二学期期末模块考试高一数学试题 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共4页，满分120分考试限定用时120分钟考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考号分别填写在试卷和答题纸规定的位置第卷（选择题 共40分）注意事项：1 第卷共10小题，每小题4分，共40分.2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其他答案标号只能涂在答题纸上, 答在试卷上无效一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列给出的赋值语句中正确的
2、是（ ）A4M BBA3 Cxy0 DMM2 （ ）A B C D3下列向量组中,可以把向量表示出来的是()A BC D4用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1160编号按编号顺序平均分成20组(18号，916号，153160号)，若第16组抽出的号码为125，则第1组中按此抽签方法确定的号码是 ( )A7 B5 C4 D35设P是所在平面内的一点，2，则 ()A B C D6样本数据 的标准差为 A BC D7某学校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5，30，样本数据分组为17.5，20)，
3、 20，22.5)， 22.5,25)，25，27.5)，27.5，30).根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（ ）A56 B60C140 D1208从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（ ）A B C D9 若将函数的图象向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（ ）A. B. C. D. 10在平面直角坐标系中，已知点 ， 分别为轴，轴上一点，且 ，若点 ，则 的取值范围是 A. B. C. D. 第卷（非选择题，共80分）二、填空题:本大题共5小题，每小题4分，共20分.11某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150，150，400，30
4、0名学生为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为_12如图，矩形 中，点 为边 的中点，若在矩形 内随机取一个点 ，则点 取自 内部的概率等于 13设向量 ，则， 的夹角等于 14执行如图所示的程序框图，若输入的值为2，则输出的值为 15函数 (是常数，)的部分图象如图所示，下列结论：最小正周期为；将的图象向左平移个单位，所得到的函数是偶函数；.其中正确命题的序号是 三、解答题:本大题共6小题, 共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16（本小题满分8分）（）已知，求；（）已知，求.17（本小题满分10分）经销商小王
5、对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数（010）与销售价格（单位：万元/辆）进行整理,得到如下的对应数据：使用年数246810售价16139.574.5（）试求关于的回归直线方程；（附：回归方程中， ，）（）已知每辆该型号汽车的收购价格为万元,根据（）中所求的回归方程,预测为何值时,小王销售一辆该型号汽车所获得的利润最大.18（本小题满分10分）在某次考试中，从甲乙两个班各抽取10名学生的数学成绩进行统计分析，两个班成绩的茎叶图如图所示.（）求甲班的平均分； （）从甲班和乙班成绩90100的学生中抽取两人，求至少含有甲班一名同学的概率.19（本小题满分10分）（）已知在求； （）已知向量且向量
6、与向量平行，求的值20. （本小题满分10分）已知函数.（）求的最小正周期；（）求在上的单调递增区间.21（本小题满分12分）已知向量，且（）求及；（）若函数，当时求的最小值和最大值；试求的最小值20152016学年高一下学期期末考试答案高一数学一、选择题：12345678910DBDBBACACD二、填空题：11. 16 12. 13. 14. 2 15.三、解答题：16. 解：（）因为，所以则；4分（II）因为所以.8分17. 解：（）由已知得6,102分由242,220,解得1.454分18.7；所以回归直线的方程为1.45x18.76分（）z1.45x18.7(0.05x21.75x1
7、7.2)0.05x20.3x1.50.05(x3)21.95, 8分所以预测当x3时,销售利润z取得最大值10分18解：（）甲班的平均分为； 4分（）甲班90-100的学生有2个，设为 ；乙班 90-100的学生有4个，设为a,b,c,d从甲班和乙班90-100的学生中抽取两人,共包含，,，,15个基本事件. 6分设事件M=“至少含有甲班一名同学”，则事件M包含，,，9个事件，8分所以事件M概率为. 10分19. 解： （）因为 ， 的夹角为，所以=.2分则.5分（）因为，所以，8分则.10分20解：（）定义域为.3分所以最小正周期.5分（）令函数的单调递增区间是由,得8分 设，易知.所以, 当时, 在区间上单调递增. 10分21. 解： 2分， 4分（2），5分，；7分8分，1）当时，；2）当时，；3）当时，综上所述：. 12分