1、第六章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1如图，在平行四边形ABCD中，AB3，AD2，则CD()A3 B2 C1 D52在ABCD中，AB72，则C的度数是()A70 B280 C140 D1053已知一个正多边形的每个外角等于60，则这个正多边形是()A正五边形 B正六边形C正七边形 D正八边形4下列不能判定一个四边形是平行四边形的条件是()A两组对角分别相等B两组对边分别相等C一组对边平行且相等D一组对边平行，另一组对边相等5如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列结论不一定正确的是()AADBC BOAOCCACBD DABCD是中心对称图形6如图是跷跷板的示意图，横
2、板AB绕中点O转动，支柱OD与地面垂直，垂足为D，OD60 cm，当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为()A30 cm B60 cmC90 cm D120 cm7如图，a，b是两条平行线，则甲、乙两平行四边形的面积关系是()AS甲S乙 BS甲S乙CS甲S乙 D无法确定8【教材P158复习题T3拓展】如图，在平行四边形ABCD中，EFBC，GHAB，EF，GH的交点P在BD上，则图中面积相等的平行四边形有()A3对 B2对 C1对 D0对9如图，过正六边形ABCDEF的顶点B作一条射线与其内角BAF的平分线相交于点P，且APB40，则CBP的度数为()A80 B60 C40 D3010
3、如图，在ABCD中，BE垂直平分CD，且BAD45，AD3，则AC的长为()A5 B3 C5 D2二、填空题(每题3分，共24分)11如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，请添加一个条件：_，使四边形AECF是平行四边形(只填一个即可)12【教材P155习题T2改编】若一个多边形的内角和为900，则这个多边形是_边形13如图，ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O.E是CD的中点，BD12，则DOE的周长为_14如图，在OABC中，O为坐标原点，点A的坐标为(3，0)，点B的坐标为(4，2)，则点C的坐标为_15如图，平移图形M，与图形N可以拼成一个平行四边形，
4、则图中的度数是_.16如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BDAB.若AB3，BC5，则AC的长是_17如图，在ABCD中，E在AC上，AE2EC，F在AB上，BF2AF.若SBEF4，则SABCD_18如图，已知ABC的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BF4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积是_三、解答题(19，20题每题8分，21题10分，22题12分，其余每题14分，共66分)19【教材P137习题T3变式】已知：如图，点E，F分别为ABCD的BC，AD边上的点，且12.求证：AECF.20【教材P157习题T2改编】一个正多边形
5、的每一个内角比每一个外角的3倍还大20，求这个正多边形的内角和21如图，在ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AECF.求证：(1)DEBF；(2)四边形DEBF是平行四边形22如图，四边形ABCD为平行四边形，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F.(1)求证：ABEFCE；(2)过点D作DGAE于点G，H为DG的中点判断CH与DG的位置关系，并说明理由23学习了平行四边形一章以后，小明根据学习平行四边形的经验，对平行四边形的判定问题进行了再次探究以下是小明的探究过程，请补充完整：(1)在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若ABCD，补充下列条件中的_，能判定四边形
6、ABCD是平行四边形(写出一个你认为正确选项的序号)ABCADBAOCO(2)将(1)中的命题用文字语言表述如下：命题1：_；画出图形，并写出命题1的已知、求证和证明(3)小明进一步探究发现：若一个四边形ABCD的三个顶点A，B，C的位置如图所示，且这个四边形满足CDAB，DB，但四边形ABCD不是平行四边形，画出符合题意的四边形ABCD，进而小明发现：命题2：“一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形”是一个假命题24如图，在四边形ABCD中，ADBC，B90，AB8 cm，AD12 cm，BC18 cm，点P从点A出发以2 cm/s的速度沿ADC运动，点P从点A出发的同时点Q从点C出
7、发，以1 cm/s的速度向点B运动，当点P到达点C时，点Q也停止运动设点P，Q运动的时间为t s.(1)从运动开始，当t取何值时，四边形PQCD是平行四边形？(2)在运动过程中，是否存在以CD为腰的等腰三角形DQC？若存在，求出时间t的值；若不存在，说明理由答案一、1A2C3B4D5C6D7C8A9C10B二、11AFEC(答案不唯一)12七131514(1，2)15301621718188点拨：如图，连接EC，过点A作AMBC交FE的延长线于点M.四边形CDEF是平行四边形，DECF，EFCD.AMDECF，ACFM.四边形ACFM是平行四边形BDE的DE边上的高和CDE的DE边上的高相等，
8、BDE的面积和CDE的面积相等又ADE的面积和AME的面积相等，DCE的面积和FEC的面积相等，阴影部分的面积等于平行四边形ACFM的面积的一半，是CFhCF(hCF为平行四边形ACFM的CF边上的高)ABC的面积是24，BC3CF，BChBC3CFhCF24(hBC为ABC的BC边上的高)CFhCF16.阴影部分的面积是168.三、19证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，BD.在ABE和CDF中，ABECDF(ASA)AECF.20解：设其每一个外角的度数为x，则每一个内角的度数为180x.依题意有180x3x20，解得x40.这个正多边形的边数为 9.其内角和为(92)1801 2
9、60.21证明：(1)四边形ABCD是平行四边形，ADCB，ADCB.DAEBCF.在ADE和CBF中，ADECBF(SAS)DEBF.(2)由(1)可得ADECBF，ADECBF.DEFDAEADE，BFEBCFCBF，DEFBFE.DEBF.又DEBF，四边形DEBF是平行四边形22(1)证明：四边形ABCD为平行四边形，ABCD，ABCD.BECF.E为BC的中点，BECE.在ABE和FCE中，ABEFCE(ASA)(2)解：CHDG.理由如下：由(1)知ABEFCE，ABCF.ABCD，DCCF，即点C为DF的中点H为DG的中点，CHFG.又DGAE，CHDG.23解：(1)B(2)一
10、组对边平行，一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，对角线AC与BD交于点O，AOCO.求证：四边形ABCD是平行四边形证明：ABCD，ABOCDO，BAODCO.又AOCO，AOBCOD(AAS)ABCD，又ABCD，四边形ABCD是平行四边形(3)如图，四边形ABCD满足CDAB，DB，但四边形ABCD不是平行四边形(作图：先作ADAB，交BC的延长线于点D，再作ACDCAD)24解：(1)当PDQC时，四边形PQCD是平行四边形，122tt，解得t4.当t4时，四边形PQCD是平行四边形(2)存在过点D作DEBC于点E.由题意得DEAB8 cm，EC18126(cm)，由勾股定理得DC10 cm.当CQCD时，t10；当DQCD时，CQ2CE12 cm，t12.当点P到达点C时，点Q也停止运动，t最大11.t10.10