1、第1讲交变电流的产生和描述(对应学生用书第205页)正弦式交变电流的产生和变化规律1产生如图1011所示，将闭合线圈置于匀强磁场中，并绕垂直于磁感线方向的轴做匀速转动图10112变化规律(线圈在中性面位置开始计时)(1)电动势e随时间变化的规律：eEmsin t.(2)电压u随时间变化的规律：uUmsin t.(3)电流i随时间变化的规律：iImsin t.其中等于线圈转动的角速度，EmnBl1l2nBS.3正弦式交变电流的图象(如图1012所示)图1012描述交变电流的物理量1周期和频率(1)周期T：交变电流完成一次周期性变化(线圈转动一周)所需的时间，单位是秒(s)公式表达式为T.(2)频
2、率f：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数，单位是赫兹(Hz)(3)周期和频率的关系：T或f.2交变电流的“四值”(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数(2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的最大值(3)有效值：让交变电流与恒定电流分别通过相同的电阻，如果它们在交变电流的一个周期内产生的热量相等，则这个恒定电流I、恒定电压U就是这个交变电流的有效值(4)正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系I，U，E.(5)平均值：交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值，其数值可以用n计算电感和电容对交变电流的影响1感抗表示电感线圈对交变电流阻碍作用的大小(1)线圈的自感系数越大，交变电流
3、的频率越大，电感对交变电流的阻碍作用越大(2)作用：通直流、阻交流(低频扼流圈)，通低频、阻高频(高频扼流圈)2容抗表示电容器对交变电流阻碍作用的大小(1)电容器的电容越大，交流的频率越高，电容器对交流的阻碍作用就越小(2)作用：通交流、隔直流；通高频、阻低频1(多选)如下图中各图面积均为S的线圈均绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度匀速转动，能产生正弦交变电动势eBSsin t的图是()【解析】线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴(轴在线圈所在平面内)匀速转动，产生的正弦交变电动势为eBSsin t，由这一原则判断，A图和C图中感应电动势均为eBSsin t；B图中的转动轴不在线圈所在平
4、面内；D图转动轴与磁场方向平行，而不是垂直【答案】AC2下列四幅图是交流电的图象，其中能正确反映我国居民日常生活所用交流电的是()【解析】我国居民日常生活所用的是正弦式交流电，其电压的有效值是220 V，最大值为311 V，周期为0.02 s，所以只有C正确【答案】C3(多选)(2012广东高考)某小型发电机产生的交变电动势为e50sin 100t(V)对此电动势，下列表述正确的有()A最大值是50 VB频率是100 HzC有效值是25 VD周期是0.02 s【解析】交变电动势eEmsin t或eEmcos t，其中Em为电动势的最大值，为角速度，有效值E，周期T，频率f.由e50sin 10
5、0t知，Em50 V，E V25 V，T s0.02 s，f Hz50 Hz，所以选项C、D正确【答案】CD4(多选)如图1013所示电路中，A、B为两相同的小灯泡，L为直流电阻为零的电感线圈，下列说法正确的是()图1013A电源为稳恒直流电源时，灯泡A、B亮度相同B电源为稳恒直流电源时，灯泡A比B亮度大C电源为交流电源时，灯泡A、B亮度相同D电源为交流电源时，灯泡A比B亮度大【解析】电感线圈有通直流，阻交流的作用，电源为稳恒直流电源时，A、B亮度相同，选项A正确，B错误电源为交流电源时，A灯比B灯亮度大，选项C错误，D正确【答案】AD(对应学生用书第207页)正弦交流电的图象和变化规律1.两
6、个特殊位置的特点(1)线圈平面与中性面重合时，SB，最大，0，e0，i0，电流方向将发生改变(2)线圈平面与中性面垂直时，SB，0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变2电流变化规律和磁通量变化规律的对比电流iImsin t磁通量mcos tBScos t说明磁通量为最大值时，电流为零，线圈位于中性面位置3由正弦交流电的图象可得到的信息(1)交变电流的最大值(2)周期T(频率f)(3)任意时刻线圈中产生的电流的大小和方向如图1014所示，处在匀强磁场中的矩形线圈abcd，以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab垂直在t 0时刻，线圈平面与纸面重合，线圈的cd边离开纸面向外运动若规
7、定abcda方向的感应电流为正方向，则下图能反映线圈感应电流I随时间t变化的图线是()图1014【解析】根据右手定则或楞次定律可以判断，t0时刻线圈的cd边离开纸面向外运动而切割磁感线，产生的感应电流i为正向；此时线圈磁通量为零，但是cd边切割磁感线的速度最大，磁通量的变化率最大，所以感应电动势、感应电流最大【答案】C【迁移应用】1一正弦交流电的电压随时间变化规律如图1015所示，则该交流电()图1015A电压瞬时值表达式为u100sin (25t) VB周期为0.02 sC电压有效值为100 VD频率为25 Hz【解析】由图知周期为0.04 s，频率为25 Hz，B错误，D正确；交流电的电压
8、瞬时值的表达式为u100sin (50t) V，A错误；该交流电的电压的有效值为50 V，C错误【答案】D交变电流四值的理解和应用物理量物理含义重要关系应用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值eEmsin t，uUmsin t，iImsin t计算线圈某时刻的受力情况最大值最大的瞬时值EmnBS，Emnm，Im当考虑某些电学元件(电容器、晶体管等)的击穿电压时，指的是交变电压的最大值有效值根据电流的热效应(电流通过电阻产生的热量)进行定义对正弦、余弦交变电流E，U，I(1)通常所说的交变电流的电压、电流，交流电表的读数，保险丝的熔断电流值，电器设备铭牌上所标的电压、电流值都是指交变电流的有效值
9、(2)求解交变电流的电热问题时，必须用有效值来进行计算平均值交变电流图象中图线与t轴所围成的面积与时间的比值BL，n，计算有关电荷量时只能用平均值(多选)(2013山东高考)图1016甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表，线圈绕垂直于磁场的水平轴OO沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示，以下判断正确的是()甲乙图1016A电流表的示数为10 AB线圈转动的角速度为50 rad/sC0.01 s时线圈平面与磁场方向平行D0.02 s时电阻R中电流的方向自右向左【审题指导】解答本题时应注意以下两个方面的
10、问题：(1)正弦交流电的最大值和有效值之间的关系以及正弦交流电的瞬时值表达式(2)应用楞次定律或右手定则判定感应电流的方向【解析】从交变电流图象获取交变电流的最大值、有效值根据it图象可知，电流最大值Im10 A，有效值I10 A，A选项正确；交变电流的周期T2102 s，角速度100 rad/s.从图示位置开始转动时，经0.01 s线圈回到水平状态，线圈平面与磁场方向平行根据右手定则，在0.02 s时，线圈经过一个周期，即在图示位置，电阻R中的电流方向自左向右，因此选项A、C正确【答案】AC【迁移应用】2(多选)(2014广东省深圳市一模)一个矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电动势e
11、220sin 100t(V)，那么()A该交变电流的频率是50 HzB当t0时，线圈平面恰好位于中性面C当t s时，e有最大值D该交变电流电动势的有效值为220 V【解析】由e220 sin 100t(V)可知，该交变电流的频率是50 Hz，选项A正确当t0时，产生的交变电动势为零，说明线圈平面恰好位于中性面，选项B正确当t s时，e220sin 100t(V)0，e有最小值，该交变电流电动势的有效值为220 V，选项C、D错误【答案】AB几种典型的交变电流有效值的计算1.计算有效值时要注意根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”列式求解“相同时间”一般取一
12、个周期时间2利用两个公式QI2Rt和Qt可分别求得电流有效值和电压有效值电流名称电流图象有效值正弦半波电流UUm正弦单向脉动电流U矩形脉动电流UUm非对称性交变电流U(2012全国大纲高考)一台电风扇的额定电压为交流220 V在其正常工作过程中，用交流电流表测得某一段时间内的工作电流I随时间t的变化如图1017所示这段时间内电风扇的用电量为()图1017A3.9102度B5.5102度C7.8102度D11.0102度【解析】分段计算用电量，根据WUIt得WW1W2W32200.31060 J2200.41060 J2200.24060 J1.98105 J，而1度1 kWh3.6106 J，
13、所以W1.98105 J0.055 度5.5102度，故B选项正确，A、C、D选项错误【答案】B(1)交变电流的有效值是根据电流的热效应(电流通过电阻产生热量)进行定义的，所以在进行有效值计算时，要紧扣电流通过电阻生热进行计算.注意“三同”：即“相同电阻”，“相同时间内”产生“相同热量”.计算时“相同时间”一般取一个周期.(2)利用两个公式Qf(U2,R) t和QI2Rt可以分别求得交变电流的电压有效值和电流有效值.【迁移应用】分阶段缺失图象的有关问题3如图1018所示为一个经双可控硅调节后加在电灯上的电压，正弦交流电的每一个二分之一周期中，前面四分之一周期被截去，则现在电灯上电压的有效值为(
14、)图1018AUmB.C.D.【解析】由题给图象可知，交流电压的变化规律具有周期性，用电流热效应的等效法求解设电灯的阻值为R，正弦交流电压的有效值与峰值的关系是UUm/，由于一个周期内半个周期有交流电压，一周期内交流电产生的热量为Qt，设交流电压的有效值为U，由电流热效应得QT，所以该交流电压的有效值UUm/2，可见选项D正确【答案】D不是正弦变化规律的交变电流有效值的计算4如图1019所示为一交流电的电流随时间变化的图象，此交流电的有效值是()图1019A3.5 AB. AC 5 AD5 A【解析】交流电的有效值是根据其热效应而定义的，它是从电流产生热量相等的角度出发，使交流电与恒定电流等效
15、设交流电的有效值为I，令该交流电通过一个纯电阻用电器R，在一个周期内有I2RTIRIR.所以该交流电的有效值为I.代入数据得I5 A.【答案】D(对应学生用书第209页)失分点：交流电“四值”分辨不清一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图10110甲所示已知发电机线圈内阻为5.0 ，现外接一只电阻为95.0 的灯泡，如图乙所示，则()图10110A电压表V 的示数为220 VB电路中的电流方向每秒钟改变50次C灯泡实际消耗的功率为484 WD发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J【失误原因分析】不能正确区分电源电动势和路端电压，错选A；认为在一个周期内电流的方向改变1次
16、，错选B.不知道求焦耳热用交流电的有效值，错选C.【解析】本题考查测量正弦交流电的频率、电表的读数、功率和热量的计算以及图象的应用首先，电压表的读数是交流电电压的有效值从图中可以看出，电动势的有效值为220 V，电压表测量的是路端电压，小于220 V，A项错误；由图可知，变流电的周期为0.02 s，即1秒中有50个周期，电流的方向变化100次，B项错误；灯泡的功率PI2R()2R()295 W459.8 W，C项错误；发电机线圈产生的热量为QI2Rt(2.2)251 J24.2 J，D项正确【答案】D【即学即用】一个单匝矩形线框的面积为S，在磁感应强度为B的匀强磁场中，从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时，转速为n转/秒，则()A线框交变电动势的最大值为nBSB线框交变电动势的有效值为nBSC从开始转动经过周期，线框中的平均感应电动势为2nBSD感应电动势瞬时值为enBSsin 2nt【解析】线框交变电动势的最大值为EmBS2nBS，产生的感应电动势瞬时值为e2nBSsin 2nt，A、D错；该线框交变电动势的有效值为EnBS，B对；线框中的平均感应电动势E4nBS，C错【答案】B