1、第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 长方体的一个顶点上三条棱的边长分别为3、4、5，且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的表面积是（ ）A. B. C. D. 2已知角终边上一点，则角的最小正值为（ ）A B C D3若一个圆锥的轴截面是边长为2的正三角形,则这个圆锥的体积为（ ） A. B. C. D.4比较三个三角函数值的大小，正确的是 A BC D5记，那么A. B. C. D.6如图,一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形若，那么原三角形的最长边的长度为 （ ）A B C6 D
2、47用a，b，c表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：若ab，bc，则ac； 若ab，bc，则ac；若a，b，则ab；若a，b，则ab其中真命题的序号是A B C D8个几何体的三视图及其尺寸如右图所示，其中正（主)视图是 直角三角形,侧(左)视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的体积是(单位cm3) ()A. B. C. D. 9半径为1的球面上有三点A、B、C，其中A、C两点间的球面距离为，则球心到平面ABC的距离为A B C D 10四棱锥的底面为正方形，底面，则下列结论中不正确的是() A B平面C与平面所成的角等于与平面所成的角D与所成的角等于与所成的角11为得到函数的
3、图像，可将的图像（ ）A. 先左移 单位，再横向压缩到原 B. 先左移 单位，再横向伸长到原倍 C.先左移 单位，再横向压缩到原 D.先左移 单位，再横向伸长到原倍12如图，正四棱柱中，分别在上移动，且始终保持平面， 设，则函数的图象大致是第卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13已知等于_.14一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为的两个全等的等腰直角三角形，若该几何体的所有顶点在同一球面上，则球的表面积是_ 15已知圆柱M的底面圆的半径与球O的半径相同，若圆柱M与球O的表面积相等，则它们的体积之比 （用数值作答）16函数的图象为C，如下 结论中正确
4、的是_(写出所有正确结论的序号)图象C关于直线对称图象C关于点对称函数在区间内是增函数由的图象向右平移个单位可以得到图象C三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17(10分)已知(1)求的值；(2)求的值.18（本小题满分12分）如图，正三棱柱中，为的中点，为边上的动点.（）当点为的中点时，证明DP/平面；（）若，求三棱锥的体积. 19（ 12分）已知函数f(x)Asin(x)（其中xR，A0，0）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为M（，2）（1）求f(x)的解析式；（2）若x0，求函数f(x)的值域；（3）求函数yf(x)的图象左移个单位后得到的函数解析式20(12分)如图正方形ABCD，ABEF的边长都是1，而且平面ABCD，ABEF互相垂直点M在AC上移动，点N在BF上移动，若CMBNa(0a)(1)求MN的长；(2)当a为何值时，MN的长最小；21（ 12分）如图1，在三棱锥PA.BC中，PA.平面A.BC，A.CBC，D为侧棱PC上一点，它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示(1) 证明：A.D平面PBC；(2) 求三棱锥DA.BC的体积；(3) 在A.CB的平分线上确定一点Q，使得PQ平面A.BD，并求此时PQ的长22. （12分）如图，在直三棱柱中， 参考答案
