1、(时间：60分钟)知识点一带电粒子在匀强磁场中的圆周运动1两个粒子电荷量相同，在同一匀强磁场中受磁场力而做匀速圆周运动()A若速率相等，则半径必相等B若动能相等，则周期必相等C若质量相等，则周期必相等D若质量与速度的乘积大小相等，则半径必相等解析：因为粒子在磁场中做圆周运动的半径r，周期T，又粒子电荷量相同且在同一磁场中，所以q、B相等，r与m、v有关，T只与m有关，所以C、D正确答案CD2一电子在匀强磁场中，以一正电荷为圆心在一圆轨道上运行磁场方向垂直于它的运动平面，电场力恰好是磁场作用在电子上的磁场力的3倍，电子电荷量为e，质量为m，磁感应强度为B，那么电子运动的角速度可能为()A4 B3
2、 C2 D.解析向心力可能是F电FB或F电FB，即4eBv1mmR或2eBv2mR.答案AC3质子(p)和粒子以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道半径分别为Rp和R，周期分别为Tp和T，下列选项正确的是()ARpR12，TpT12BRpR11，TpT11CRpR11，TpT12DRpR12，TpT11解析由qvB，有R，而m4mp，q2qp，故RpR12，又T，故TpT12.故A正确答案A4粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电荷让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动已知磁场方向垂直于纸面向里则下列四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是()
3、解析由洛伦兹力和牛顿第二定律可得r甲，r乙，故2，且由左手定则对其运动的方向判断可知A正确答案A知识点二带电粒子在有界磁场中的运动图36125如图3612所示，有界匀强磁场边界线SPMN，速度不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场，其中穿过a点的粒子速度v1方向与MN垂直，穿过b点的粒子，其速度v2的方向与MN成60角设两粒子从S到a、b所需时间分别为t1、t2，则t1t2为()A13 B43 C11 D32解析同种粒子的周期相等T，在a点射出的粒子偏转角为，t1；在b点射出的粒子偏转角为，t2，故t1t232.D选项正确答案D图36136如图3613所示，两个板间存在垂直纸面向里的匀
4、强磁场，一带正电的质子以速度v0从O点垂直射入已知两板之间距离为d.板长为d，O点是NP板的正中点，为使粒子能从两板之间射出，试求磁感应强度B应满足的条件(已知质子带电荷量为q，质量为m)解析如图所示，由于质子在O点的速度垂直于板NP，所以粒子在磁场中做圆周运动的圆心O一定位于NP所在的直线上如果直径小于ON，则轨迹将是圆心位于ON之间的一段半圆弧(1)如果质子恰好从N点射出，R1，qv0B1.所以B1.(2)如果质子恰好从M点射出Rd2(R2)2，qv0B2m，得B2.所以B应满足B.答案B图36147已知质量为m的带电液滴，以速度v射入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B中，液滴在此空间刚好能
5、在竖直平面内做匀速圆周运动，如图3614所示重力加速度为g.求：(1)液滴在空间受到几个力的作用；(2)液滴带电荷量及电性；(3)液滴做匀速圆周运动的半径多大解析(1)带电液滴在复合场中受重力、电场力和洛伦兹力的作用(2)因液滴做匀速圆周运动，故必须满足重力与电场力平衡，所以液滴应带负电，电荷量由mgEq，求得：q.(3)尽管液滴受三个力，但合力为洛伦兹力，由qvBm得：R，把电荷量代入可得：R.答案(1)三个力的作用(2)负电，(3)图36158质谱仪原理如图3615所示，a为粒子加速器，电压为U1；b为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d；c为偏转分离器，磁感应强度为B2.今有一质量为m、电荷量为e的正粒子(不计重力)，经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动求：(1)粒子的速度v为多少？(2)速度选择器的电压U2为多少？(3)粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R为多大？解析(1)在a中，e被加速电场U1加速，由动能定理有eU1mv2得v .(2)在b中，e受的电场力和洛伦兹力大小相等，即eevB1代入v值得U2B1d .(3)在c中，e受洛伦兹力作用而做圆周运动，回转半径R，代入v值解得R . 答案(1) (2)B1d (3)