1、高考资源网（） 您身边的高考专家山东省实验中学2012届 高 考 模 拟数学（理）试题第卷选择题（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1若（其中i为虚数单位，a，bR）则a+b=A 一1 B 1 C 0 D22从2008个学生中选取100人志愿者，若采用下面的方法选取，先用简单随机抽样法从2008人中剔除8人，剩下的2000人按年级分层抽样取出100人，则每人入选的概率为A不全相等B均不相等 C D3命题“xR，使为假命题
2、”是命题“-16a0”的A充要条件 B必要不充分条件C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件4一个几何体的三视图尺寸如下图所示，其中正视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，该几何体的表面积是Al6+16 Bl6+8C8+16 D8+85有四个函数：y= xsinx y=xcosx y=x|cosx| y=x2x的图像（部分）如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图像对应的函数序号安排正确的一组是A B C D6如图，正方体AC1的棱长为l，过点AA作平面A1BD的垂线，垂足为点H，则以下命题中，错误的命题是A点H是A1BD的垂心 BAH垂直平而CB1D1CAH的延长线经过点C1D直
3、线AH和BB1所成角为457执行右面的程序框图，若输出的结果是，则输入的a为A5 B6 C7 D88已知A、B为抛物线上两点，直线AB过焦点F，A、B在准线上的射影分别为C、D，则y轴上恒存在一点K，使得；存在实数使得（点O为坐标原点）：若线段AB的中点P在准线上的射影为T，有其中说法正确的个数为A 1 B2 C3 D49设等差数列an）的前n项和为Sn，若=A9 B C2 D10己知一个四位数其各个位置上的数字是互不相等的非负整数，且各个数字之和为12，则这样的四位数的个数是A108 B128 C152 D17411若（2x+ 4）2n= a0+a1x+a2x2+ a2nx2”（nN*），
4、则被3除的余数是A0 B1 C2 D不能确定 12函数为R上的奇函数，且当x0时，,对任意的xt,t十2，不等式恒成立，则实数，的取值范围是A2,+） B（0,2 c,-10， D，+）第II卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13集合A=3，2a，B =a，b），若AB =2，则AB=_ 14己知x，y满足约束条件，则z= 2x+4y的最小值为-6，则常数k= 15在数列an中，在数列中，则b201l - b2012 16设F1，F2是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右上存在一点P，使（O为坐标原点），且，则双曲线的离心率为 三、解答题；本大题菇6小题，共74分)1
5、7（本小题满分12分、设函数若函数f（x）的图象与直线y =n（n为常数）相邻两个交点的横坐标为 （I）求函数的解析式：（II）在ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，求a的值18（本小题满分12分）如图，已知四棱锥E - ABCD的底面为菱形，且ABC=60，AB = EC = 2, AE = BE =.（I）求证：平面EAB平面ABCD：（II）求二面角E- AD -C的余弦值19（本小题满分12分）甲、乙两人进行乒兵球比赛，在每一局比赛中，甲获胜的概率为p（I）如果甲，乙两人共比赛4局，甲恰好负2局的概率不大于其恰好胜3局的概率，试求，的取值范围；（II）当p=时，若采用5局3胜
6、制的比赛规则，设比赛结束时进行的比赛次数为，求的分布列及数学期望；20（本小题满分12分） 己知函数是图像点的两点，横坐标为的点P是M，N的中点。（1）求证：的定值； （2）若（3）在（2）的条件下，若，Tn为数列前n项和，若对一切nN*都成立，试求实数m的取值范围21（本小题满分12分）已知直线（1+4k）x - （2 - 3k）y -（3+12k）=0（kR）所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到点F，的最大距离为8（I）求椭圆C的标准方程：（II）已知圆D：，直线l：mx+ ny =1试证明当点P（m，n）在椭圆C上运动时，直线l与圆O恒相交；并求直线l被圆O所截得的弦长的取值范围22（本小题满分14分）已知函数（I）当al时，求证：函数在（0，+）上单调递增；（II）若函数1有三个零点，求f的值：（III）若存在x1，x2-1，1，使得试求a的取值范围，- 10 - 版权所有高考资源网
