1、学案37 数列的和与项的关系一、课前准备：【自主梳理】1数列中通项与前项和的关系是 2含有通项与前项和的混合表达式时一般处理方法有：利用消去 ，求解关于通项的递推关系式利用消去 ，求解关于前项和的递推关系式3注意公式是分段函数，特别不要忘了 时的情况 【自我检测】1已知数列的前项和，则 2已知数列的前项和，则 3已知数列的前项和，且，则 4已知等比数列的前项和，则 5已知数列的前项和，则通项= 6已知的前项和满足，则= 二、课堂活动：【例1】填空题：（1）已知数列的前项和，第项满足，则 （2） 设数列的前项和，且，则= （3）设数列的前项和，点均在直线上，则 （4）数列中，对所有的，都有，则数
2、列的通项公式为 【例2】设数列满足求数列的通项; 【例3】已知数列的前项和，且满足（1） 求证：是等差数列；（2） 求的通项公式。课堂小结三、课后作业1数列的前项和，则时， 2已知数列的前项和，则 3已知数列中，且，则 4已知数列的前项和，那么 5数列的前项和，若为等比数列，则 6设数列的前项和，点均在曲线上，则 7数列满足，则= 8已知数列的前项和，且，则的通项为 9 正数数列的前项和，且，求证是等差数列，并求其通项10数列中，对于任意的（1）求数列的通项公式（2）已知数列满足求数列的通项公式四、 纠错分析错题卡题 号错 题 原 因 分 析学案37 数列的和与项的关系一、课前准备：【自主梳理
3、】1数列中通项与前项和的关系是2含有通项与前项和的混合表达式时一般处理方法有：利用消去，求解关于通项的递推关系式利用消去，求解关于前项和的递推关系式3注意公式是分段函数，特别不要忘了时的情况 【自我检测】1已知数列的前项和，则2已知数列的前项和，则3已知数列的前项和，且，则34已知等比数列的前项和，则15已知数列的前项和，则通项=6已知的前项和满足，则=二、课堂活动：【例1】填空题：（1）已知数列的前项和，第项满足，则8（3） 设数列的前项和，且，则=（3）设数列的前项和，点均在直线上，则（4）数列中，对所有的，都有，则数列的通项公式为【例2】设数列满足求数列的通项; 分析：此题关键在于能否把
4、作为一个整体，作为数列的第n项，转化为由数列的前n项和求数列的通项，进而求出的通项解： 验证时也满足上式，【例3】已知数列的前项和，且满足（3） 求证：是等差数列（4） 求的通项公式解：（1）证明：且，所以是以2为首项，以2为公差的等差数列（2） 由（1）知 课堂小结三、课后作业1数列的前项和，则时，2已知数列的前项和，则3已知数列中，且，则4已知数列的前项和，那么5数列的前项和，若为等比数列，则2 6设数列的前项和，点均在曲线上，则7数列满足，则=8已知数列的前项和，且，则的通项为10 正数数列的前项和，且，求证是等差数列，并求其通项解： ，即 ，所以是等差数列 所以10数列中，对于任意的（
5、1）求数列的通项公式（2）已知数列满足求数列的通项公式解（1）取p=n,q=1,则 数列是公差为2，首项为2的等差数列，数列（2）当时， 由-得 当n=1时，经检验知，当n=1时符合时的式子五、 纠错分析错题卡题 号错 题 原 因 分 析编写说明：1编写形式原则上按此样张进行其中第一课前准备，要力求把教材中的基本概念进行梳理，自主检测一定要围绕知识点配题，力求全面而简单2课堂例题中的例1，原则上选一些“基础 + 中档”题，4题左右，以填空形式编写，要求教师在课堂上有一定分析或点评3课堂例题中的解答题，原则上2题左右，仍以中档题为主，要用一些课本例题，原则上不直接用高考题，尤其不用难题4作业原则上有8道左右的填空题，前容易后中等，再加2道左右解答题作业的设计一定不能难，以巩固为目标5附答案在第5页，填空只要结果，解答除过程外，可适当有一些点评6页面要求：纸张为16开（19.6927.31），页边距都用2.2正文字体用5号宋体，字母用斜体。解答中式子间要有“，”或“”（实心）版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()