1、江西省信丰中学2018-2019学年高二数学上学期周考十二（文A ）一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1椭圆的长轴在轴上，若焦距为4，则的值为( )A4 B5 C7 D8 2抛物线上的一点M到焦点的距离为1,则点M的纵坐标是( )A. B. 0 C. D. 3设F1，F2分别是双曲线1的左、右焦点，若双曲线上存在点A，使F1AF290且|AF1|3|AF2|，则双曲线的离心率为()A BC D4若直线ykx2与双曲线的左支交于不同的两点，则的取值范围是( )A， B， C， D， 5已知双曲线中心在原点且一个焦点为,直线与其相交于两点, 中点横坐标为,则此双曲线的方程是( )
2、A. B. C. D. 6设双曲线1(a0，b0)的右焦点是F，左、右顶点分别是A1，A2，过F作A1A2的垂线与双曲线交于B, C两点若A1BA2C，则该双曲线的渐近线的斜率为()A BC1 D7若点O和点F(2,0)分别为双曲线y21 (a0)的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为 ()A32，) B32，)C. D.8已知椭圆1(0b0，b0)的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|4|PF2|，则此双曲线的离心率e的最大值为 12已知双曲线，点A（），B是圆上一点，点M在双曲线右支上，则的最小值是 三、解答题：（本大题共2个小题，共20分.
3、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）13设A，B分别为双曲线1 (a0，b0)的左，右顶点，双曲线的实轴长为4，焦点到渐近线的距离为.(1)求双曲线的方程；(2)已知直线yx2与双曲线的右支交于M、N两点，且在双曲线的右支上存在点D，使t，求t的值及点D的坐标14已知椭圆C1的方程为y21，双曲线C2的左、右焦点分别是C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点(1)求双曲线C2的方程；(2)若直线l：ykx与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，且2 (其中O为原点)，求k的取值范围信丰中学2017级高二上学期周考十二（文A+）数学试卷参考答案一、选择题：DCBD CCBD二
4、、填空题：9. 1 (x3) 10. 11. 12. 三、解答题：13解(1)由题意知a2，一条渐近线为yx，即bxay0，b23，双曲线的方程为1.(2)设M(x1，y1)，N(x2，y2)，D(x0，y0)，则x1x2tx0，y1y2ty0，将直线方程代入双曲线方程得x216x840，则 x1x216，y1y212，t4，点D的坐标为(4，3)14解(1)设双曲线C2的方程为1，则a2413，c24，由a2b2c2，得b21，故C2的方程为y21.(2)将ykx代入y21，得(13k2)x26kx90.由直线l与双曲线C2交于不同的两点，得k2且k22，得x1x2y1y22，2，即0，解得k23，由得k21.故k的取值范围为.
