1、章末检测(一)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1有下列关系：人的年龄与他拥有的财富之间的关系；曲线上的点与该点的坐标之间的关系；苹果的产量与气候之间的关系；森林中的一种树木，其横断面直径与高度之间的关系其中有相关关系的是()ABC D解析：曲线上的点与该点的坐标之间是确定关系函数关系，故不正确其余均为相关关系答案：D2在两个变量的回归分析中，作散点图是为了()A直接求出回归直线方程B直接求出回归方程C根据经验选定回归方程的类型D估计回归方程的参数解析：散点图的作用在于选择合适的函数模型答案：C3根据一位母亲记录儿子39岁的身
2、高数据，建立儿子身高(单位：cm)对年龄(单位：岁)的线性回归方程为7.19x73.93，若用此方程预测儿子10岁时的身高，有关叙述正确的是()A身高一定为145.83 cmB身高大于145.83 cmC身高小于145.83 cmD身高在145.83 cm左右解析：用线性回归方程预测的不是精确值，而是估计值当x10时，y145.83，只能说身高在145.83 cm左右答案：D4在一次调查后，根据所得数据绘制成如图所示的等高条形图，则()A两个分类变量关系较弱B两个分类变量无关系C两个分类变量关系较强D无法判断 解析：从条形图中可以看出，在x1中y1比重明显大于x2中y1的比重，所以两个分类变量
3、的关系较强答案：C5设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的斜率是b，纵轴上的截距是a，那么必有()Ab与r的符号相同 Ba与r的符号相同Cb与r的符号相反 Da与r的符号相反解析：因为b0时，两变量正相关，此时r0；b0时，两变量负相关，此时r6.635，所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“患肝病与嗜酒有关系”，即至少有99%的把握认为“患肝病与嗜酒有关系”因此正确，故选C.答案：C12某产品在某零售摊位的零售价x(单位：元)与每天的销售量y(单位：个)的统计资料如下表所示：x16171819y50344131由上表可得线性回归方程x中的4，
4、据此模型预测零售价为15元时，每天的销售量为()A51个 B50个C49个 D48个解析：17.5，39.由39417.5得109.当x15时，41510949(个)答案：C二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13已知下表所示数据的线性回归方程为4x242，则实数a_.X23456Y251254257a266解析：由题意，得4，(1 028a)，代入4x242，可得(1 028a)44242，解得a262.答案：26214为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到如下22列联表：理科文科男1310女720已知P(K23.841)0
5、.05，P(K25.024)0.025.根据表中数据，得到k4.844，则认为“选修文科与性别有关系”出错的可能性为_ .解析：k4.8443.841，故判断出错的概率为0.05.答案：0.0515已知变量x，y之间具有线性相关关系，其回归方程为3x，若i17，i4，则的值为_解析：易知1.7，0.4，又回归直线过样本点中心(1.7,0.4)，0.431.7，2.答案：216某单位为了了解用电量y(度)与气温x()之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表由表中数据得线性回归方程x，其中2.现预测当气温为4 时，用电量的度数约为_.用电量y/度24343864气温x/181
6、3101解析：由题意可知：(1813101)10，(24343864)40，2.又回归直线2x过点(10,40)，故60，所以当x4时，2(4)6068.答案：68三、解答题(共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)调查某桑场采桑员桑毛虫皮炎发病情况结果如表利用22列联表的独立性检验估计“患桑毛虫皮炎病与采桑”是否有关，你认为两者有关系会犯错误的概率是多少？采桑不采桑总计患者人数1812 健康人数578 总计 K2P(K2k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828解析：由题意知a18，b12，c5，d78，所以ab30，cd83，ac23，b
7、d90，n113.所以K239.610.828.所以患桑毛虫皮炎病与采桑有关系认为两者有关系会犯错误的概率是0.1%.18(12分)中华人民共和国道路交通安全法第47条的相关规定：机动车行经人行道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”；中华人民共和国道路交通安全法第90条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣3分，罚款50元的处罚下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员“礼让斑马线”行为统计数据：月份12345违章驾驶员人数1201051009085(1)请利用所给数据求违章人数y与月份x之间的回归直线方程x；(2)预测该路口9月份的不“礼让斑马线”违章驾
8、驶员人数参考公式：，.参考数据：xiyi1 415.解析：(1)由表中数据知3，100，8.5，125.5，所求回归直线方程为8.5x125.5.(2)令x9，则8.59125.549(人)19(12分)某学校高三年级有学生1 000名，经调查，其中750名同学经常参加体育锻炼(称为A类同学)，另外250名同学不经常参加体育锻炼(称为B类同学)，现用分层抽样方法(按A类、B类分两层)从该年级的学生中共抽取100名同学，如果以身高达165 cm作为达标的标准，对抽取的100名学生，得到以下列联表：身高达标身高不达标总计经常参加体育锻炼40 不经常参加体育锻炼15 总计100(1)完成上表；(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为经常参加体育锻炼与身高达标有关系？(K2的观测值精确到0.001)解析：(1)填写列联表如下：身高达标身高不达标总计经常参加体育锻炼403575不经常参加体育锻炼101525总计5050100(2)由列联表中的数据，得K2的观测值为：k1.3332.706，所以在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关