1、“共美联盟”2017学年第二学期期末模拟联考高一年级数学试题第卷选择题部分(共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.下列函数中,最小正周期为的是( )A.B.C.D.2.不等式的解集为( )A.B.C.或D.3.已知向量,.若，则( )A.B.C.2D.-24.设,则下列不等式成立的是( )A.B.C.D.5.为了得到函的图象,只需把函数的图象( )A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度6.的内角的对边分别为,若,则边( )A.B.C.D.7.已知点是直线与轴的交点
2、,将直线绕点按逆时针方向旋转,得到的直线方程是( )A.B.C.D.8.已知函数,则下列结论中正确的是( )A.既是奇函数又是周期函数B.的图象关于直线对称C.的最大值为1D.在区间上单调递减9.数列的前项和满足,则下列为等比数列的是( )A.B.C.D.10.已知,则的值为( )A.B.C.D.11.若对任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围是( )A.B.C.D.12.设为内一点,已知,则 ( )A.B.C.D.第卷非选择题部分(共90分)二、填空题(本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分，共34分.)13.已知直线,过点且与平行的直线方程是 ，点到直线的距离为 .14.已知数列满
3、足,则数列的通项公式 ，数列的项和 .15.若向量与满足，则向量与的夹角为 ， .16.已知,且,则 .17.已知等比数列满足,则的最小值是 .18.己知函数在和上均为单减，记，则的取值范围是 .19.若平面向量满足，则的取值范围为 .三、解答题(本大题共4小题,共56分.解答应写出文字说明,证明过程录演算步骤.)20.已知函数，(1)求的值；(2)求的单调递增区间.21.已知单调递增的等比数列满足,且是的等差中项.(1)求数列的通项公式；(2)设,求满足不等式的最大正整数的值.22.已知ABC中,且的面积为.(1)若,求的长；(2)当线段的长度最小时,求的值.23.已知数列满.(1)求数列的
4、通项公式；(2)设，求数列的前项和；(3)设,记,求证:.“共美联盟”2017学年第二学期期末模拟联考 高一年级数学参考答案（2018.6）一、选择题（本题有12小题，每小题5分，共60分，每题所给的四个选项中，有且只有一个选项符合题目要求）15 CBACA 610BDBAC 1112 DB二、填空题（本题有7个小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共34分）13； 14； 15. ； 16； 17； 18； 19. 三、解答题：（本题有4个小题，共56分） 20（本题满分14分）解（）= （）由题可得， 函数的单调递增区间是21（本题满分14分）解（）依题意解得数列的通项公式是（） = 的最大正整数22. （本题满分14分）（1） (2) 在中，由正弦定理得 当时，线段的长度最小，此时的面积为得当点D在线段上时，当点D在线段的延长线上时，综上得23（本题满分1 4分）解（）数列满足 （）由（）知，nN*， ，nN*又，两式相减得：(3) ,
