1、高三数学课堂练习(9)三角函数(2)1.（北京卷）函数f(x)= A（A）在上递增，在上递减 （B）在上递增，在上递减 （C）在上递增，在上递减 （D）在上递增，在上递减2.（北京卷）对任意的锐角，下列不等关系中正确的是 D （A）sin(+)sin+sin （B）sin(+)cos+cos （C）cos(+)sinsin （D）cos(+)coscos3.（全国卷）当时，函数的最小值为 D（A）2（B）（C）4（D）4. .(浙江卷)已知k4，则函数ycos2xk(cosx1)的最小值是( A )(A) 1 (B) 1 (C) 2k1 (D) 2k15.（全国卷）函数f (x) = | si
2、n x +cos x |的最小正周期是 C (A) (B) （C） （D）26.（全国卷）已知函数y =tan 在（-，）内是减函数，则 B（A）0 1 （B）-1 0 （C） 1 （D） -17.（江西卷）设函数为（ A ）A周期函数，最小正周期为 B周期函数，最小正周期为C周期函数，数小正周期为 D非周期函数8（福建卷）函数的部分图象如图，则（ C ）ABCD9（福建卷）函数在下列哪个区间上是减函数（ C ）ABCD10.（山东卷）已知函数，则下列判断正确的是（ B ） （A）此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是 （B）此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是 （C）此函数的最
3、小正周期为，其图象的一个对称中心是 （D）此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是11.（天津卷）要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的（C）(A)横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）,再向左平行移动个单位长度(B)横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度(C)横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度(D)横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度12（天津卷）函数的部分图象如图所示，则函数表达式为（ A ）（A） （B）（C） （D）12.（上海卷）函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是_。14.（上海卷
4、）函数的最小正周期T=_。15.（湖北卷）函数的最小正周期与最大值的和为 .16.（湖南卷）设函数f (x)的图象与直线x =a，x =b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在a，b上的面积，已知函数ysinnx在0，上的面积为（nN* ），（i）ysin3x在0,上的面积为；（ii）ysin（3x）1在，上的面积为 . 17. （全国卷）17设函数图像的一条对称轴是直线。（）求；（）求函数的单调增区间；（）画出函数在区间上的图像。18（重庆卷）若函数的最大值为2，试确定常数a的值.19. （江西卷）已知向量.求函数f(x)的最大值，最小正周期，并写出f(x)在0，上的单调区间.20. 化简
5、并求函数的值域和最小正周期.21. （湖南卷）已知在ABC中，sinA（sinBcosB）sinC0，sinBcos2C0，求角A、B、C的大小.参考答案1-5 6-10 11-1217本小题主要考查三角函数性质及图像的基本知识，考查推理和运算能力，满分12分.解：（）的图像的对称轴， （）由（）知由题意得 所以函数（）由x0y1010故函数18. 19. 解： =.所以，最小正周期为上单调增加，上单调减少.20. 解： 所以函数f(x)的值域为，最小正周期21. 16解法一 由得所以即因为所以，从而由知 从而.由即由此得所以解法二：由由、，所以即得 所以即因为，所以由从而，知B+2C=不合要求.再由，得 所以
