1、信丰中学2017级高二上学期数学周考八（理A）命题人： 审题人： 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1、若，是两个不同的平面，m为平面内的一条直线，则“”是“m”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2、已知某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积是( )A108 cm3 B100 cm3 C92 cm3 D84 cm33、使a0,b0成立的一个必要不充分条件是 ( )A.a+b0 B.a-b0 C.ab1 D.14、已知圆C与直线xy0及xy40都相切，圆心在直线xy0上，则圆C的方程为( )A(x1)2(y1)22 B(x1
2、)2(y1)22C(x1)2(y1)22 D(x1)2(y1)225、已知点A(0,2)，B(2,0)若点C在函数yx2的图象上，则使得ABC的面积为2的点C的个数为( )A4 B3 C2 D16、过点P(4,2)作圆x2y24的两条切线，切点分别为A,B，O为坐标原点，则OAB的外接圆方程是( )A(x2)2(y1)25 B(x4)2(y2)220C(x2)2(y1)25 D(x4)2(y2)2207、“直线x-y-k=0与圆(x-1)2+y2=2有两个不同的交点”的一个充分不必要条件可以是 ( )A.-1k3 B.-1k3 C.0k3 D.k38、如图(1)所示，在正方形ABCD中，E、F
3、分别是BC、CD的中点，G是EF的中点，现在沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个四面体，使B、C、D三点重合，重合后的点记为H，如图(2)所示，那么，在四面体AEFH中必有( )AAHEFH所在平面 BAGEFH所在平面CHFAEF所在平面 DHGEFH所在平面二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)9、已知条件，条件，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是_10、圆柱形容器内部盛有高度为8 cm的水，若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后，水恰好淹没最上面的球(如图所示)，则球的半径是_ cm. 11、已知圆x2y2x6ym0和直线x2y30交于P，Q两点，且OP
4、OQ ， (O为坐标原点)，则圆的方程为_ 12、将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角ABDC，有如下三个结论ACBD； ACD是等边三角形； AB与平面BCD成60的角；说法正确的命题序号是_三解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算13.集合A=y|y=x2-x+1,x,B=x|x+m21.若“xA”是“xB”的充分条件,求实数m的取值范围. 14.在右图的几何体中，面ABC面DEFG , BACEDG120，四边形ABED是矩形，四边形ADGC是直角梯形，ADG90，四边形DEFG是梯形， EFDG，ABACADEF1，DG2.(1)求证：FG面ADF； (2)求四面体 CDFG
5、的体积信丰中学2017级高二上学期数学周考八（理A）参考答案一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分) B B A B A A C A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 9、 10、 4 11、 x2y2x6y30 12、三解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算13、解：y=x2-x+1=+,因为x,所以y2,所以A=.由x+m21,得x1-m2,所以B=x|x1-m2.因为“xA”是“xB”的充分条件,所以AB,所以1-m2,解得m或m-,所以实数m的取值范围是.14、解：(1)连接DF、AF，作DG的中点H，连接FH，EH，EFDH，EFDHED1，四边形DEFH是菱形，EHDF，又EFHG, EFHG，四边形EFGH是平行四边形，FGEH，FGDF，由已知条件可知ADDG，ADED，所以AD面EDGF，所以ADFG.又ADDFD，(DF面ADF，)FG面ADF.(2)因为DHAC且DHAC，所以四边形ADHC为平行四边形，所以CHAD，CHAD1，由(1)知AD面EDGF，所以CH面DEFG.由已知，可知在三角形DEF中，EDEF1，DEF60， 所以，DEF为正三角形，DF1，FDG60，SDEG2(1)DFDGsinFDG2(3).四面体CDFG3(1)SDFGCH3(1)2(3)16(3).