1、信丰中学2017级高二上学期数学周考六（文AB理B）命题人： 审题人： 一、 选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.1.某研究性学习课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（ ）A. 6 B.8 C.10 D.122某容量为180的样本的频率分布直方图共有n(n1)个小矩形,若第一个小矩形的面积等于其余(n-1)个小矩形的面积之和的，则第一个小矩形对应的频数是（ ）A.20 B.25 C.30 D.353如图是某青年歌手大奖赛上七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的
2、茎叶图(其中为数字09中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为则一定有()A B C D的大小与的值有关4.如图所示，O为正方体ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD的中心，则下列直线中与B1O垂直的是( )AA1D BAA1 CA1D1 DA1C15.从某高中随机选取5名高二男生，其身高和体重的数据如下表所示：由表可得回归直线方程，据此模型预报身高为的男生的体重大约（ ）A.70.12kg B.70.09kg C.70.55kg D.71.05kg 6.由小到大排列的一组数据:,其中每个数据都小于,则样本的中位数可以表示为（ )A. B. C. D.7.阅
3、读右面的程序框图，则输出的=（ ） A.14 B20 C.30 D.55 8.在中，若绕直线旋转一周，则所形成的几何体的表面积为（ ）A. B. C. D.二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.9.已知某商场新进3 000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否超标，现采用系统抽样的方法从中抽取150袋检查，若第一组抽出的号码是11，则第六十一组抽出的号码为_10.如图是一个几何体的三视图，若它的体积是3，则 .11.已知半径为1的球与正三棱柱的各个面都相切，则三棱柱的体积为 .12.如图所示，在直角梯形ABCD中，BCDC，AEDC，M，N分别是AD，BE的中点，将三角形ADE沿AE折起，下
4、列说法正确的是_(填上所有正确的序号) 不论D折至何位置(不在平面ABC内)都有MN平面DEC；不论D折至何位置都有MNAE；不论D折至何位置(不在平面ABC内)都有MNAB.三解答题:本大题共2小题,每小题10分,共20分13.某城市100户居民的月平均用电量(单位:千瓦时),以160,180),180,200),200,220),220,240),240,260),260,280),280,300分组的频率分布直方图如图.(1)求直方图中的值;(2)求月平均用电量的众数和中位数.14.如图，在三棱锥S - ABC中，侧面SAB与侧面SAC均为边长为2的等边三角形，BAC=90，O为BC中点
5、.(1)证明: ACSO;(2)求点C到平面SAB的距离.信丰中学2017级高二上学期数学周考六(文AB理B)参考答案1-4 B C B D 5-8 A C C C9.1211 10.1 11. 12.13.(1)由(0.002+0.009 5+0.011+0.012 5+0.005+0.002 5)20=1,得=0.007 5,所以直方图中的值是0.007 5.(2)月平均用电量的众数是因为(0.002+0.009 5+0.011)20=0.450.5,所以月平均用电量的中位数在220,240)内,设中位数为,由(0.002+0.009 5+0.011)20+0.012 5(-220)=0.5,得=224,所以月平均用电量的中位数是224.14. 证明: (1)连接，由题设，为等腰直角三角形，所以，且， 又为等腰三角形，故，且，从而.所以.又AOBC=O.平面又,.(2)设到平面的距离为，则由(1)知:三棱锥即的面积为面积为，到平面的距离为.