1、山东省济南市2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知复数，其中i为虚数单位，则z的共轭复数是2展开式中的常数项为A 120B70C20D 13正方体中， 4已知某种动物由出生算起活到20岁的概率为08，活到25岁的概率为04，则现为20岁的这种动物活到25岁的概率是A 06B 05C04D 0325曲线在点(0，f(0)处的切线方程为Ay2 y 2xCyx2D y x26若随机变量，则D(2X1)7若对任意的恒成立，则实数a的最小值是A2B3C4D58山东省高考改革试点方案规定：
2、 2020年高考总成绩由语文、数学、外语三门统考科目和思想政治、历史、地理、物理、化学、生物六门选考科目组成，将每门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为A、B，B、C、C、D、D、E共8个等级，参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为3%，7%，16%，24%，24%、16%7%，3%，选考科目成绩计人考生总成绩时，将A至E等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到91，100， 81，90，71，80、61，70、51，60、41，50、31，4021，30八个分数区间，得到考生的等级成绩，如果山东省某次高考模拟考试物理科目的原始成绩X N（50，256），那么D等级的原始分
3、最高大约为附：若，则YN（0，1） ；当YN（0，1)时，A 23B 29C36D 43二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对得5分；部分选对的得3分；有选错的得0分9已知复数，其中i是虚数单位，则下列结论正确的是AB的虚部为CD在复平面内对应的点在第四象限10在一次恶劣气候的飞行航程中，调查男女乘客在机上晕机的情况，如下表所示：女则下列说法正确的是附：参考公式： ，其中nabcd独立性检验临界值表C有90%的把握认为，在恶劣气候飞行中，晕机与否跟男女性别有关D没有理由认为，在恶劣气候飞行中，晕机与否跟男女性别有关11如图，棱长为1的
4、正方体中， P为线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是A直线与AC所成的角可能是B平面C三棱锥的体积为定值D平面截正方体所得的截面可能是直角三角形12已知函数，则下列结论正确的是A、存在，使得B a1时，点（0，1）是函数f（x）图象的对称中心Cb0时，f(x)在R上存在减区间Db0时，若f(x)有且仅有两个零点，且，则三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13已知向量 ，且，则的值为_14某老师安排甲、乙、丙、丁4名同学从周一至周五值班，每天安排1人，每人至少1天，若甲连续两天值班，则不同的安排方法种数为_（请用数字作答）15如图，正三棱柱的底面边长为2，侧棱长为2，则AC1与
5、面ABB1A1所成的角为_16甲乙两名同学进行羽毛球比赛，采用三局两胜制，甲每局获胜的概率为p，甲赢得比赛的概率为q若qp，则p的取值范围是_；当qp取得最大值时， p的值为_（本题第一空2分，第二空3分）四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）已知展开式中只有第5项的二项式系数最大（1）求展开式中含的项；(2)设，求的值18 （12分）已知函数(1)当a2时，求f(x)的单调区间；(2)求f(x)的极值19（12分）某学校组织一次自然科学夏令营活动，有10名同学参加，其中有6名男生、4名女生，为了活动的需要，要从这10名同学中随机抽取3名同学去
6、采集自然标本（1）已知10名同学中有2名共青团员，求抽取的3人中至少有1名共青团员的概率；（2）设X表示抽取的3名同学中女生的人数，求X的分布列及数学期望20（12分）如图，三棱锥DABC中，ADBD， AB2，AC平面ABD， AEBC于点E （1）求证：BD 平面ACD；(2)求二面角CAED的余弦值21（12分）自新型冠状病毒肺炎（COVID19）疫情爆发以来，国家采取了强有力的措施进行防控，并及时通报各项数据以便公众了解情况，做好防护以下是济南市2020年1月24月31日的累计确诊人数统计表与对应的散点图将1月24日作为第1天，连续8天的时间作为变量x，每天累计确诊人数作为变量y（1）由散点图知，变量y与x具有较强的线性相关关系，求y关于x的回归直线方程；（2）经过医学研究，发现新型冠状病毒极易传染，如果每一个健康个体被感染的概率为03，在一次9人的家庭聚餐中，有一位感染者参加了聚餐，记其余8人中被感染的人数为X，求P（Xk）取得最大值时k的值参考公式及数据：22（12分）已知函数（1）若，求f（x）的最值；（2）若存在，使得 ，求实数m的取值范围