1、课时跟踪检测 (五十六)用样本估计总体一抓基础，多练小题做到眼疾手快1某厂10名工人在一小时内生产零件的个数分别是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设该组数据的平均数为a，中位数为b，众数为c，则有()AabcBbcaCcab Dcba解析：选D把该组数据按从小到大的顺序排列为10,12,14,14,15,15,16,17,17,17，其平均数a(10121414151516171717)147，中位数b15，众数c17，则abc2(2017山西省第二次四校联考)某学校组织学生参加数学测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为20,40)，40,60)，60,8
2、0)，80,100，若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是()A45 B50C55 D60解析：选B20,40)，40,60)的频率为(0005001)2003，该班的学生人数是503为了了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组频数和为62，设视力在46到48之间的学生数为a,5组数据中最大频率为032，则a的值为()A64 B54C48 D27解析：选B前两组中的频数为100(005011)16因为后五组频数和为62，所以前三组为38所以第三组频数为22又最大频率为032的最大频数为032100
3、32所以a2232544甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为_和_解析：由茎叶图可知甲的平均数为甲24乙的平均数为乙23答案：24235(2016江苏高考)已知一组数据47,48,51,54,55，则该组数据的方差是_解析：5个数的平均数51，所以它们的方差s2(4751)2(4851)2(5151)2(5451)2(5551)201答案：01二保高考，全练题型做到高考达标1(2017内江模拟)某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图如下：分组成1
4、1,20)，20,30)，30,39时，所作的频率分布直方图是()解析：选B由直方图的纵坐标是频率/组距，排除C和D；又第一组的频率是02，直方图中第一组的纵坐标是002，排除A，故选B2(2016山东高考)某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是175,30，样本数据分组为175,20)，20,225)，225,25)，25,275)，275,30根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于225小时的人数是()A56 B60C120 D140解析：选D由直方图可知每周自习时间不少于225小时的频率为(016008004)
5、2507，则每周自习时间不少于225小时的人数为07200140故选D3如图是依据某城市年龄在20岁到45岁的居民上网情况调查而绘制的频率分布直方图，现已知年龄在30,35)，35,40)，40,45的上网人数呈现递减的等差数列分布，则年龄在35,40)的网民出现的频率为()A004 B006C02 D03解析：选C由频率分布直方图的知识得，年龄在20,25)的频率为0015005，25,30)的频率为0075035，设年龄在30,35)，35,40)，40,45的频率为x，y，z，又x，y，z成等差数列，所以可得解得y02，所以年龄在35,40)的网民出现的频率为024一个样本a,3,5,7
6、的平均数是b，且a，b是方程x25x40的两根，则这个样本的方差是()A3 B4C5 D6解析：选C由x25x40的两根分别为1,4，得或又a,3,5,7的平均数是b即b，所以符合题意，则方差s2(14)2(34)2(54)2(74)255(2016贵州省适应性考试)一组样本数据的频率分布直方图如图所示，试估计此样本数据的中位数为_解析：由频率分布直方图可得第一组的频率是008，第二组的频率是032，第三组的频率是036，则中位数在第三组内，估计样本数据的中位数为104答案：6从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示(1)直方图中x的
7、值为_；(2)在这些用户中，用电量落在区间100,250)内的户数为_解析：(1)由频率分布直方图总面积为1，得(0001 20002 420003 6x0006 0)501，解得x0004 4(2)用电量在100,250)内的频率为(0003 60004 40006 0)5007，故所求户数为1000770答案：(1)0004 4(2)707已知x是1,2,3，x,5,6,7这七个数据的中位数且1,2，x2，y这四个数据的平均数为1，则y的最小值为_解析：由题意12x2y4，所以yx21由中位数定义知，3x5，所以yx21当x3,5时，函数yx21与y均为增函数，所以yx21在3,5上为增函
8、数，所以min8答案：8某班100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100(1)求图中a的值(2)若在同一组数据中，将该组区间的中点值作为这组数据的平均分，根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如表所示，求数学成绩在50,90)之外的人数分数段50,60)60,70)70,80)80,90)xy11213445解：(1)由频率分布直方图知(0040030022a)101，因此a0005(2)估计这次
9、语文成绩的平均分550056504750385029500573所以这100名学生语文成绩的平均分为73分(3)分别求出语文成绩在分数段50,60)，60,70)，70,80)，80,90)的人数依次为0051005,0410040,0310030,0210020所以数学成绩分数段在50,60)，60,70)，70,80)，80,90)的人数依次为5,20,40,25所以数学成绩在50,90)之外的人数有100(5204025)10(人)9(2017张掖重点中学联考)张掖市旅游局为了了解大佛寺景点在大众中的熟知度，随机对1565岁的人群抽样了n人，问题是“大佛寺是几A级旅游景点？”统计结果如下
10、图表组号分组的人数回答正确回答正确的人数占本组的频率第1组15,25)a05第2组25,35)18x第3组35,45)b09第4组45,55)9036第5组55,653y(1)分别求出a，b，x，y的值；(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2,3,4组每组各抽取多少人；(3)在(2)抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率解：(1)由频率表中第4组数据可知，第4组总人数为25，再结合频率分布直方图可知n100，所以a10000110055，b100003100927，x09，y02(2)因为第2,3,4组回答正确的共有54人，所以利用分层抽样
11、在54人中抽取6人，每组分别抽取的人数为：第2组：62；第3组：63；第4组：61(3)设第2组的2人为A1，A2；第3组的3人为B1，B2，B3；第4组的1人为C1则从6人中随机抽取2人的所有可能的结果为：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，C1)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，C1)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B1，C1)，(B2，B3)，(B2，C1)，(B3，C1)，共15种，其中恰好没有第3组人的共3种，所以所抽取的人中恰好没有第3组人的概率P三上台阶，自主选做志在冲刺名校1已知一组数据：a1，a2，a3，a4，a
12、5，a6，a7构成公差为d的等差数列，且这组数据的方差等于1，则公差d等于_解析：这组数据的平均数为a4，又因为这组数据的方差等于1，所以(a1a4)2(a2a4)2(a3a4)2(a4a4)2(a5a4)2(a6a4)2(a7a4)2(9d24d2d20d24d29d2)1，即4d21，解得d答案：2 (2016开封市第一次模拟)甲、乙两人参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，画出茎叶图如图所示，乙的成绩中有一个数的个位数字模糊，在茎叶图中用c表示(把频率当作概率)甲乙987584218003553902c(1)假设c5，现要从甲、乙两人中选派一人参加数
13、学竞赛，从统计学的角度，你认为派哪位学生参加比较合适？(2)假设数字c的取值是随机的，求乙的平均分高于甲的平均分的概率解：(1)若c5，则派甲参加比较合适，理由如下：甲(70280490298842153)85，乙(70180490353525)85，s(7885)2(7985)2(8185)2(8285)2(8485)2(8885)2(9385)2(9585)235.5，s(7585)2(8085)2(8085)2(8385)2(8585)2(9085)2(9285)2(9585)241.甲乙，s甲，则(75804903352c)85，c5，c6,7,8,9，又c的所有可能取值为0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，乙的平均分高于甲的平均分的概率为.