1、一、选择题（每小题5分，共512=60分）1.直线经过点和，则它的倾斜角是 （ ）A. B. C. D. 2.用秦九绍算法求f（x）=2x5-3x3+2x2-x+5，函数在x=2时的V2的值是（） A.4B.23C.12D.5 3.执行如图的程序框图，若输入n=15，则输出T的值为（） A.B.C.3D.4.圆心在y轴上，且过点(3,1)的圆与x轴相切，则该圆的方程是()Ax2y210y0 Bx2y210y0Cx2y210x0 Dx2y210x05.已知直线l1：(3m)x4y53m与l2：2x(5m)y8，若l1l2，则m的值为()A1 B6 C7 D1或76.过点(1,2)且倾斜角为30的
2、直线方程为()A.x3y60Bx3y60C.x3y60 Dx3y607.点P(4，2)与圆x2y24上任一点连线的中点的轨迹方程是()A(x2)2(y1)21 B(x2)2(y1)24C(x4)2(y2)24 D(x2)2(y1)218.方程表示圆的条件是（ ）A. B. C. D. 9.阅读如图程序框图，如果输出k=5，那么空白的判断框中应填入的条件是（） A.S-25B.S-26C.S-25D.S-24 10.已知圆x2y22x2ya0截直线xy20所得弦的长度为4，则实数a的值是()A2 B4 C6 D811.过点A(，1)的直线l与圆x2y21有公共点，则直线l的斜率的取值范围是()A
3、1,1 B0， C0,1 D，12.已知在圆x2y24x2y0内，过点E(1,0)的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为()A3 B6 C4 D2二、填空题（每小题5分，共54=20分）13.99与36的最大公约数为_.14.过点，且在两轴上的截距相等的直线方程是_15.经过P(0，1)作直线l，若直线l与连接A(1，2)，B(2,1)的线段总有公共点，则直线l的倾斜角的范围是_16.已知圆O：x2y21，直线x2y50上动点P，过点P作圆O的一条切线，切点为A，则|PA|的最小值为_三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（1
4、0分）(1)求过点A(1,3)，斜率是直线y4x的斜率的的直线方程(2)求经过点A(5,2)，且在x轴上的截距等于在y轴上截距的2倍的直线方程18.（12分）(1)已知点，且，求实数的值(2)求圆心在轴上，半径为5，且过点A（2，-3）的圆的标准方程.19. （12分）已知直线经过点，经过点，（）若，求的值；（）若，求的值20. （12分）已知圆心为C的圆过点A（-2，2），B（-5，5），且圆心在直线l：x+y+3=0上 （）求圆心为C的圆的标准方程； （）过点M（-2，9）作圆的切线，求切线方程21. （12分）已知圆x2y24上一定点A(2,0)，B(1,1)为圆内一点，P，Q为圆上的动
5、点(1)求线段AP中点的轨迹方程；(2)若PBQ90，求线段PQ中点的轨迹方程22（12分）已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆C：(x2)2(y3)21交于M，N两点(1)求k的取值范围；(2)若12，其中O为坐标原点，求|MN|.【高二第一次月考数学答案】一、选择题（每小题5分，共512=60分）1. A2.D3.C4.B5.C 6.B7.A8.D9.D 10.B11.B 12.D11.过点A(，1)的直线l与圆x2y21有公共点，则直线l的斜率的取值范围是()A1,1B0，C0,1 D，解析：设直线l的方程为y1k(x)，则圆心到直线l的距离d，因为直线l与圆x2y21有公共点，所
6、以d1，即1，得0k，选B.答案：B12.已知在圆x2y24x2y0内，过点E(1,0)的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为()A3 B6C4 D2解析：将圆的方程化为标准方程得(x2)2(y1)25，圆心坐标为F(2，1)，半径r，如图，显然过点E的最长弦为过点E的直径，即|AC|2，而过点E的最短弦为垂直于EF的弦，|EF|，|BD|22，S四边形ABCD|AC|BD|2.二、填空题（每小题5分，共54=20分）13.9 14. 3x2y0或xy50 15. 16. 215.经过P(0，1)作直线l，若直线l与连接A(1，2)，B(2,1)的线段总有公共点，则直线l的
7、倾斜角的范围是_法一：如图所示，kPA1，kPB1，由图可观察出：直线l倾斜角的范围是.法二：由题意知，直线l存在斜率设直线l的斜率为k，则直线l的方程为y1kx，即kxy10.A，B两点在直线的两侧或其中一点在直线l上，(k21)(2k11)0，即2(k1)(k1)0，1k1.直线l的倾斜角的范围是.答案16.(2017云南名校联考)已知圆O：x2y21，直线x2y50上动点P，过点P作圆O的一条切线，切点为A，则|PA|的最小值为_解析：过O作OP垂直于直线x2y50，过P作圆O的切线PA，连接OA(图略)，易知此时|PA|的值最小由点到直线的距离公式，得|OP|.又|OA|1，所以|PA
8、|2.答案：2三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(1)求过点A(1,3)，斜率是直线y4x的斜率的的直线方程(2)求经过点A(5,2)，且在x轴上的截距等于在y轴上截距的2倍的直线方程解析：(1)设所求直线的斜率为k，依题意k4.又直线经过点A(1,3)，因此所求直线方程为y3(x1)，即4x3y130.(2)当直线不过原点时，设所求直线方程为1，将(5,2)代入所设方程，解得a，所以直线方程为x2y10；当直线过原点时，设直线方程为ykx，则5k2，解得k，所以直线方程为yx，即2x5y0.故所求直线方程为2x5y0或x2y10.18.(1
9、).已知点，且，求实数的值(2)求圆心在轴上，半径为5，且过点A（2，-3）的圆的标准方程解析：(1)19.20.已知圆心为C的圆过点A（-2，2），B（-5，5），且圆心在直线l：x+y+3=0上 （）求圆心为C的圆的标准方程； （）过点M（-2，9）作圆的切线，求切线方程 解：（）设圆的标准方程为（x-a）2+（y-b）2=r2，根据已知条件可得 （-2-a）2+（2-b）2=r2， （-5-a）2+（5-b）2=r2， a+b+3=0， 联立，解得a=-5，b=2，r=3 所以所求圆的标准方程为（x+5）2+（y-2）2=9 （）直线的斜率存在时，设方程为y-9=k（x+2），即kx-y
10、+2k+9=0， 圆心C（-5，2）到切线的距离d=3，k=， 直线方程为20x-21y+229=0， 直线的斜率不存在时，即x=-2也满足题意， 综上所述，所求切线方程为x=-2或20x-21y+229=021.已知圆x2y24上一定点A(2,0)，B(1,1)为圆内一点，P，Q为圆上的动点(1)求线段AP中点的轨迹方程；(2)若PBQ90，求线段PQ中点的轨迹方程解析：(1)设AP的中点为M(x0，y0)，由中点坐标公式可知，P点坐标为(2x02,2y0)因为P点在圆x2y24上，所以(2x02)2(2y0)24.故线段AP中点的轨迹方程为(x1)2y21.(2)设PQ的中点为N(x，y)
11、在RtPBQ中，|PN|BN|.设O为坐标原点，连接ON，则ONPQ，所以|OP|2|ON|2|PN|2|ON|2|BN|2，所以x2y2(x1)2(y1)24.故线段PQ中点的轨迹方程为x2y2xy10.22.已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆C：(x2)2(y3)21交于M，N两点(1)求k的取值范围；(2)若12，其中O为坐标原点，求|MN|.解析：(1)由题设，可知直线l的方程为ykx1.因为直线l与圆C交于两点，所以1，解得k.所以k的取值范围为.(2)设M(x1，y1)，N(x2，y2)将ykx1代入圆C的方程(x2)2(y3)21，整理得(1k2)x24(1k)x70，所以x1x2，x1x2.x1x2y1y2(1k2)x1x2k(x1x2)18.由题设可得812，解得k1，所以l的方程为yx1.故圆C的圆心(2,3)在l上，所以|MN|2.
