1、高二下学期第三次月考数学（理）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1已知全集,集合,则 A B C D2 在复平面内，复数，则复数对应的点位于: A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3 现有四个函数 的部分 图象如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是: A B C D 4已知，则的值是 : A B C D5在ABC中，a、b、c分别为三个内角A、B、C所对的边，设向量m(bc，ca)， n(b，ca)，若向量mn，则角A的大小为: A B C D6某学校4位同学参加数学知识竞赛，竞赛规则
2、规定：每位同学必须从甲、乙两道题中任 选一题作答，选甲题答对得30分，答错得30分；选乙题答对得10分，答错得10 分.若4位同学的总分为0，则这4位同学不同得分情况的种数是: A24B36 C40 D44个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体7 的表面积为: A48 B C D808. 已知函数f（x），若f（a）f（b）f（c）0且a，b，c是公差为正的 等差数列的连续三项，是函数yf（x）的一个零点，则下列关系式一定不成立的是: Ab Bb Cc Da9. 已知不等式xya2对于x1，2，y2，3恒成立，则实数a的取值范围是:A1，2 B（，1 C（0，2） D1，）10.过双曲线的右
3、焦点F作实轴所在直线的垂线，交双曲线于A，B两点，设双曲线的左顶点为M，若点M在以AB为直径的圆的内部，则此双曲线的离心率e的取值范围为: A（，） B（1，） C（2，） D（1，2）11. 已知三棱锥中, 直线与底面 所成角为，则此时三棱锥外接球的表面积为: A B CD12给出定义：若函数在上可导，即存在，且导函数在上也可导，则称 在上存在二阶导函数，记，若在上恒成立， 则称在上为凸函数以下四个函数在上不是凸函数的是: A B C D第卷 (非选择题 共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上13在中，则 14若是直角三角形的三边的长（为斜边），则圆被
4、直线 所截得的弦长为 15 若x，y满足约束条件目标函数zax2y仅在点(1,0)处取得最小值， 则a的取值范围是 16 已知函数，则关于的方程给出下列四个命题： 存在实数，使得方程恰有1个实根； 存在实数，使得方程恰有2个不相等的实根； 存在实数，使得方程恰有3个不相等的实根； 存在实数，使得方程恰有4个不相等的实根其中正确命题的序号是 （把所有满足要求的命题序号都填上）三解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17 (本小题满分12分) 已知函数（I）若，求的最小正周期和单调递增区间；（II）设，求的值域18 (本小题满分12分) 某种家用电器每台的销售利润与
5、该电器的无故障时间T（单位：年）有关，若T1，则 销售利润为0元；若13,则销售利润为200元设每 台该种电器的无故障使用时间T1，13这三种情况发生的概率分别为， 又知为方程25x-15x+a=0的两根,且 ()求的值; （）记表示销售两台这种家用电器的销售利润总和，求的分布列及数学期望19 (本小题满分12分) 在四棱锥中，底面是直角梯形， ，平面平面ABCD （）求证：平面； （）求平面和平面所成二面角（小于）的大小； （）在棱上是否存在点使得平面？ 若存在，求的值；若不存在，请说明理由 20.(本小题满分12分) 已知直线，,直线被圆截得的弦 长与椭圆的短轴长相等,椭圆的离心率() 求
6、椭圆的方程；() 过点(，)的动直线交椭圆于、两点，试问：在坐标平面上是否 存在一个定点，使得无论如何转动，以为直径的圆恒过定点？若存在， 求出点的坐标；若不存在，请说明理由21. (本小题满分12分) 已知函数()当时，求在区间上的最大值和最小值；()如果函数在公共定义域D上，满足， 那么就称为的“伴随函数”已知函数，若在区间上，函数是的“伴随函数”，求的取值范围选考题22几何证明选讲 如图，已知点C在圆O直径BE的延长线上，CA切圆 O于A点，DC是ACB的平分线并交AE于点F、交AB 于D点，则ADF为多少度？23坐标系与参数方程 已知曲线的极坐标方程为 ，直线的参数方程 是： （）求曲线的直角坐标方程，直线的普通方程；（）将曲线横坐标缩短为原来的，再向左平移1个单位，得到曲线曲线，求曲线 上的点到直线距离的最小值24不等式选讲 已知函数 （I）当时，求函数的定义域； （II）若关于的不等式的解集是，求的取值范围 扶沟高中2013-2014学年度下期高二第三次考试理科数学试题答案