1、数学必修3(苏教版)第3章 概率32古典概型1下列试验中，是古典概型的个数为()种下一粒花生，观察它是否发芽；向上抛一枚质地不均的硬币，观察正面向上的概率；向正方形ABCD内，任意取一点P，点P恰与点C重合；从1，2，3，4四个数字中，任取两个数字，求所取两数字之一是2的概率；在区间 0，5上任取一个数，求此数小于2的概率A0个 B1个 C2个 D3个解析：花生发芽与不发芽的可能性不相等，不是古典概型；硬币不均匀，所以正面向上与背面向上的可能性不相等，不是古典概型；点P的个数是无限的，不是古典概型；在区间0，5)上任取一个数有无限个，不是古典概型故只有是古典概型，选B.答案：B2从1，2，3，
2、4，5中随机选出一个数字为a，从1，2，3中随机选取一个数字为b，则ba的概率是()A. B. C. D.解析：用(a，b)表示基本事件，则基本事件有(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(5，1)，(5，2)，(5，3)共15个，其中ba的事件有：(1，2)，(1，3)，(2，3)故其概率为.选D.答案：D3一批产品有100个零件，其中5件次品，从中任意抽取一件产品，抽到次品的概率为_解析：抽到次品概率P.答案：4甲、乙两人玩数字游戏，先由甲心中任想一个数字记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙想的数字记为b，且a，b1，2，3，4，5，6，若|ab|1，则称“甲、乙心有灵犀”，现任
3、意找两个人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为_解析：数字a，b的所有取法有6236种，满足|ab|1的取法有16种，故其概率为P.答案：53名学生排一排，甲乙站在一起的概率为_解析：总的结果为6种，而甲乙排一起的排法有4种：甲乙丙，乙甲丙，丙甲乙，丙乙甲P.答案：6从数字1，2，3，4，5中，随机抽取3个数字(允许重复)组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为_解析：从5个数字中可重复的抽取三个，共有53125种不同的结果，三位数之和等于9的数字有2，3，4；3，3，3；2，2，5；1，4， 4；1，3，5；共组成6633119个，P.答案：7任取一正整数，该数的平方的末位数是1的概
4、率是_解析：首先要注意如果把正整数的全体取为样本空间，则空间是无限的，不属于古典概型但是一个正整数的平方的末位数只取决于该正整数的末位数，正整数的末位数0，1，2，9中的任意一个数，现在任取一正整数的含义就是这十个数字是等可能出现的因此取样本空间为0，1，2，9，欲求的事件为A1，9，P(A).答案：8若以连续掷两次骰子，分别得到的点数m，n作为点P的坐标，则点P落在圆x2y216外的概率是_解析：画出相应的图形，点P的坐标总数有36个，点P落在圆x2y216外的有28个P.答案：9抛掷两个均匀的正方体玩具(它的每个面上分别标有数1，2，3，4，5，6)，它落地时向上的两数之和为几的概率最大？
5、这个概率是多少？解析：作图，由下图可知，基本事件空间与点集S(x，y)|xN，yN，1x6，1y6中的元素一一对应，因为S中的点数是6636个，所以基本事件总数n36.记“落地向上两数之和”为事件A，由图可知，数7出现6次，次数最多，即和为7出现的概率最大，P(A).10箱子里有3双不同的手套，随机地拿出2只，记事件A拿出的手套配不成对；事件B拿出的都是同一只手上的手套；事件C拿出的手套一只是左手的，一只是右手的，但配不成对(1)请列出所有的基本事件；(2)分别求事件A、事件B、事件C的概率解析：分别设3双手套为：a1a2；b1b2；c1c2.a1，b1，c1分别代表左手手套，a2，b2，c2
6、分别代表右手手套从箱子里的3双不同的手套中，随机地拿出2只，所有的基本事件是：(a1，a2)、(a1，b1)、(a1，b2)、(a1，c1)、(a1，c2)、(a2，b1)、(a2，b2)、(a2，c1)、(a2，c2)、(b1，b2)、(b1，c1)、(b1，c2)、(b2，c1)、(b2，c2)、(c1，c2)，共15个基本事件(2)事件A包含12个基本事件，故P(A)，(或能配对的只有3个基本事件，P(A)1)；事件B包含6个基本事件，故P(B)；事件C包含6个基本事件，故P(C).11已知向量a(x，y)，b(1，2)，从6张大小相同、分别标有号码1、2、3、4、5、6的卡片中，有放回
7、地抽取两张，x，y分别表示第一次、第二次抽取的卡片上的号码(1)求满足ab1的概率；(2)求满足ab0的概率解析：设(x，y)表示一个基本事件，则两次抽取卡片的所有基本事件有(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，1)，(2，2)，(6，5)，(6，6)，共36个用A表示事件“ab1”，即x2y1，则A包含的基本事件有(1，1)，(3，2)，(5，3)，共3个，则P(A).(2)ab0，即x2y0，在(1)中的36个基本事件中，满足x2y0的事件有(3，1)，(4，1)，(5，1)，(6，1)，(5，2)，(6，2)，共6个所以所求概率P.12用3种不同的
8、颜色给图中的3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色求：(1)3个矩形颜色都相同的概率；(2)3个矩形颜色都不同的概率解析：设三种颜色为甲、乙、丙，按顺序涂色，则每个矩形框都有3种涂法，所以试验可能的结果共有33327种，即n27.(1)设“3个矩形颜色都相同”为事件A，则A有3个基本事件，故P(A).(2)设“3个矩形颜色都不同”为事件B，则事件B的基本事件个数为3216种，故P(B).13为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行抽样调查，测得身高情况的统计图如下：(1)估计该校男生的人数；(2)估计该校学生身高在170185 cm之间的概率；(3)从样本中身高在18
9、0190 cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185190 cm之间的概率解析：(1)样本中男生人数为40 ，由分层抽样比例为10%估计全校男生人数为400.(2)由统计图知，样本中身高在170185 cm之间的学生有141343135人，样本容量为70 ，所以样本中学生身高在170185 cm之间的频率f0.5.故由f估计该校学生身高在170185 cm之间的概率p0.5.(3)样本中身高在180185 cm之间的男生有4人，设其编号为， 样本中身高在185190 cm之间的男生有2人，设其编号为，从上述6人中任取2人的树状图为：故从样本中身高在180190 cm之间的男生中任选2人得所有可能结果数为15，至少有1人身高在185190 cm之间的可能结果数为9，因此，所求概率p2.