1、单元测试卷一、选择题1以a，b，c为边长，不能组成直角三角形的是()Aa6，b8，c10Ba0.3，b0.4，c0.5Ca8，b15，c17Da，b，c2在ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，若B90，则下列等式中成立的是()Aa2b2c2 Bb2c2a2Ca2c2b2 Dc2a2b23如果一个三角形的三边长分别为6，8，10，那么最长边上的高为()A2.4 B4.8 C6 D84在ABC中，C90，AB2，则AC2BC2AB2的值是()A2 B4 C6 D85已知在RtABC中，C90，ab14，c10，则ABC的面积为()A48 B24 C96 D206如图，在ABC中，ABAC5
2、，BC8，D是线段BC上的动点(不与端点B，C重合)若线段AD长为正整数，则点D的个数共有()A5个 B4个 C3个 D2个7.如图所示，直线l上有三个正方形a，b，c，若正方形a，c的面积分别为5和11，则b的面积为()A4 B6 C16 D558如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边(xy)，则下列四个说法：x2y249；xy2；2xy449；xy9中，正确的是()A B C D二、填空题9如图所示，阴影部分正方形的面积是_10小明和小强的跑步速度分别是6 m/s和8 m/s，他们同时
3、从同一地点分别向东、南两个方向练习跑步，那么他们出发_s后相距160 m.11若直角三角形中，斜边长比一直角边长大2，且另一直角边长为6，则斜边长为_12如图所示，ABC为等边三角形，AD为BC边上的高，且AB2，则正方形ADEF的面积为_三、解答题13在ABC中，AB15，BC14，AC13，求ABC的面积某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程14如图，在ABC中，ABAC5，BC6，M为BC的中点，MNAC于点N，求MN的长15如图所示，将长方形ABCD沿直线BD折叠，使点C落在点C处，BC交AD于点E，AD16，AB8，求DE的长16如图所示，某
4、人到岛上去探宝，从A处登陆后先往东走4 km，又往北走1.5 km，遇到障碍后又往西走2 km，再转向北走到4.5 km处往东一拐，仅走0.5 km就找到了宝藏则登陆点A与宝藏埋藏点B之间的距离是多少？(提示：42.256.52)17如图所示，在等腰直角三角形ABC中，ABC90，D为AC边的中点，过点D作DEDF，交AB于点E，交BC于点F.若AE4，CF3，求EF的长18如图，在RtABC中，B90，AB7 cm，AC25 cm.点P从点A沿AB方向以1 cm/s的速度运动至点B，点Q从点B沿BC方向以6 cm/s的速度运动至点C，P，Q两点同时出发(1)求BC的长；(2)当点P，Q运动2
5、 s时，求P，Q两点之间的距离；(3)P，Q两点运动几秒时，APCQ?参考答案1D2C.3 B4 D.5 B.6 C7 C.8 B.964 cm210 1611 10.123.13解：在ABC中，AB15，BC14，AC13，设BDx，则CD14x.在RtABD中，由勾股定理得AD2AB2BD2152x2.在RtACD中，由勾股定理得AD2AC2CD2132(14x)2，152x2132(14x)2，解得x9，AD12，SABCBCAD141284.14解：连接AM，ABAC，M为BC的中点，AMBC，CMBC3.由勾股定理得AM 2AC 2CM 2523216，AM4.MNAC，SACMCM
6、AMACMN，即345MN，MN2.4.15解析 先根据折叠的性质得出CDCD，CC90，再设DEx，则AE16x，由全等三角形的判定定理得出RtABERtCDE，可得出BEDEx，在RtABE中利用勾股定理即可求出x的值，进而得出DE的长解：由折叠的性质，得CDCDAB8，CC90.设DEx，则AE16x.在ABE和CDE中，ABECDE，BEDEx.在RtABE中，由勾股定理得AB2AE2BE2，即82(16x)2x2，解得x10，即DE10.16解：如图，过点B作BCAD于点C，则AC420.52.5(km)，BC4.51.56(km)在RtABC中，由勾股定理，得AB2AC2BC22.
7、52626.52，AB6.5(km)答：登陆点A与宝藏埋藏点B之间的距离是6.5 km.17解：如图所示，连接BD.在等腰直角三角形ABC中，D为AC边的中点，BDAC，BDCDAD，ABD45.C45，ABDC.又DEDF，FDCBDFEDBBDF，FDCEDB.在EDB和FDC中，EDBFDC(ASA)，BECF3，AB7，则BC7，BF4.在RtEBF中，由勾股定理得EF2BE2BF2324225，EF5.18解：(1)在RtABC中，B90，AB7 cm，AC25 cm，BC2AC2AB225272242，BC24 cm.(2)连接PQ，由题意知BP725(cm)，BQ6212(cm)，在RtBPQ中，由勾股定理，得PQBP2BQ252122132，PQ13 cm.(3)设P，Q两点运动t s时，APCQ，则t246t，解得t.答：P，Q两点运动 s时，APCQ.
