1、圆锥曲线限时训练71.已知双曲线的离心率且点在双曲线C上. (1)求双曲线C的方程；(2)记O为坐标原点，过点Q (0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若OEF的面积为求直线l的方程.圆锥曲线限时训练81.焦点在轴上的双曲线的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点为圆心，1为半径的圆相切，又知的一个焦点与关于直线对称. （1）求双曲线的方程； （2）设直线与双曲线的左支交于两点，另一直线经过及的中点，求直线在轴上的截距的取值范围.2.已知双曲线的离心率为,左、右焦点分别为、,一条准线的方程为 (1)求双曲线的方程； (2)若双曲线上的一点满足,求的值； (3)若直线与双曲线交于
2、不同的两点、，且、在以为圆心的圆上,求实数的取值范围2.若双曲线的离心率等于，直线与双曲线的右支交于两点.（1）求的取值范围；（2）若，点是双曲线上一点，且，求的值.圆锥曲线限时训练7参考答案1.解：()由已知可知双曲线为等轴双曲线设a=b 及点在双曲线上得 解得 所以，双曲线的方程为. 4分 ()由题意直线的斜率存在，故设直线的方程为由 得 6分设直线与双曲线交于、，则、是上方程的两不等实根，且即且 这时 ， 又 即 9分所以 即又 适合式 11分所以，直线的方程为与. 12分2.解：（1）由 得 故双曲线的方程为 设，由 得又直线与双曲线右支交于两点，所以 解得（2） 得 或 又 那么， 设，由已知，得 ，得故，.圆锥曲线限时训练8参考答案1.解：（1）设双曲线的渐近线方程为，即该直线与圆相切双曲线的两条渐近线方程为2分故双曲线的方程为 又双曲线的一个焦点为,双曲线的方程为4分 （2）由得 令直线与双曲线左支交于两点，等价于方程在上有两个不等实数根因此 解得 8分又中点为（ 直线的方程为10分令得 的取值范围是12分2.解：(1)由条件有，.故双曲线的方程为:. (2)设. 又 即.又由余弦定理有:. 即.故.(3)由则由条件有:是 设中点,则又在为圆心的圆上. 化简得: 将代入得:解得.又由 综上:或.版权所有：(www.)
