1、临沭一中高二数学（理）学科素养展示试题第卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、命题：“ ”的否定是（ ）A B C D 2、设，则A B C D 3、函数的单调递减区间为（ ）A B C D 4、已知等差数列前9项的和为27，则 （ ）A97 B98 C99 D100 5、在两个变量和的回归模型中，分别选择了四个不同的模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的为A模型的相关系数为 B模型的相关指数为 C模型的相关指数为 D模型的相关指数为 6、若变量满足，则的最大值是（ ）A4 B9 C10 D12 7、在中，内角所对
2、的边分别是，若，则的面积是（ ）A B3 C D 8、已知双曲线的左右焦点为，以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为，则此双曲线方程为（ ）A B C D 9、如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是A34 B55 C78 D89 10、设函数，则函数（ ）A在区间内有零点，在区间内无零点 B在区间内有零点，在区间内有零点 C在区间，均无零点 D在区间，均有零点 11、为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取60名高中生做问卷调查，得到以下数据：以上数据，计算得到的观测值，根据临界值表，以下说法正确的是A在样本数据中没有发现足够的证据支持结论“作文成绩与课外阅读量有关
3、” B在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为作文成绩与课外阅读量有关 C在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为作文成绩与课外阅读量有关 D在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为作文成绩与课外阅读量有关 12、学生的语文、数学成绩均被评为三个等级，依次“优秀”“合格”“不合格”，若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙，且其中至少有一门成绩高于乙，则称“学生甲比学生乙成绩好”，如果一组学生中没有哪位学生比另一学生成绩好，并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生，那么这组学生最多有A2人 B3人 C4人 D5人 第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷
4、的横线上.13、曲线在处的切线方程是 14、回归方程在样本处的残差为 15、以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则的值分别是 和 16、已知分别为三个内角的对边，且 ，则面积的最大值为 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分10分）如图，在中，是边延长线上的一点，求得长.18、（本小题满分12分） 某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：（1）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的
5、学生的概率是多少？ （2）试运用独立性检验的思想方法点拨：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？并说明理由.（参考下班） 0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.7022.70638415.0246,6357.87910.82819、（本小题满分12分）已知是等差数列，满足，数列满足，且是等比数列.（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前n项和.20、（本小题满分12分） 某种产品的广告费支出与销售额（单位：百万元）之间有如下对应数据：（1）画出散点图； （2）求回直线方程； （3）试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？21、（本小题满分12分） 已知函数 .（1）讨论的单调性； （2）若有两个零点，求取值范围.22、（本小题满分12分）已知椭圆两焦点，并且经过点.（1）求椭圆的方程； （2）过过点的直线与椭圆交于不同的两点(在之间)，试求与面积之比的取值范围.