1、2015-2016学年陕西省宝鸡市金台区高三（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合A=x|x22x30，B=x|lnx0，则AB=( )Ax|x1Bx|x3Cx|1x3Dx|1x12投掷两枚骰子，则点数之和是8的概率为( )ABCD3已知=1bi，其中a，b是实数，i是虚数单位，则|abi|=( )A3B2C5D4阅读程序框图，若输出的，则输入的x的值可能为( )A1B0C5D15在等差数列an中，2a3+a9=3，则数列an的前9项和等于( )A9B6C3D126设函数，f（6）+f（log214）=(
2、 )A9B10C11D127设曲线y=ax+ln（x+1）在点（0，0）处的切线方程为y=x，则a=( )A0B1C2D38某几何体的正（主）视图和侧（左）视图如图所示，则该几何体的体积不可能是( )ABCD19在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点P（，1），则sin（2）=( )ABCD10若直线axby+2=0（a0，b0）经过圆x2+y2+4x4y1=0的圆心，则的最小值为( )A10BCD11已知双曲线C1：=1（a0，b0）的右焦点F也是抛物线C2：y2=2px（p0）的焦点，C1与C2的一个交点为P，若PFx轴，则双曲线C1的离心率为( )A+
3、1B2C21D+112定义在（0，+）上的单调递减函数f（x），若f（x）的导函数存在且满足，则下列不等式成立的是( )A3f（2）2f（3）B3f（3）4f（4）C3f（4）4f（3）Df（2）2f（1）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13已知向量，且与共线，则x的值为_14已知变量x，y满足，则z=x+y+5的最大值为_15的展开式中x3的系数为84，则a=_（用数字填写答案）16已知数列an的前n项和为Sn，若2Sn+3=3an（nN*），则数列an的通项公式an=_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17甲、乙两名同学参加“汉字听写大赛”选拔测试，在相同
4、测试条件下，两人5次测试的成绩（单位：分）如下表：第1次第2次第3次第4次第5次甲5855769288乙6582878595（）请画出甲、乙两人成绩的茎叶图你认为选派谁参赛更好？说明理由（不用计算）；（）若从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一个成绩进行分析，设抽到的两个成绩中，90分以上的个数为X，求随机变量X的分布列和期望EX18在ABC中，内角A、B、C对边长分别是a，b，c，已知c=2，C=（）若ABC的面积等于；（）若sinC+sin（BA）=2sin2A，求ABC的面积19如图，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，底面ABCD为平行四边形，ADB=90，AB=2AD（）证明：PA
5、BD；（）若PD=AD，求直线PB与平面PCD所成角的正弦值20已知椭圆的一个顶点为A（0，1），焦点在x轴上若右焦点到直线xy+2=0的距离为3（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆与直线y=kx+m（k0）相交于不同的两点M、N当|AM|=|AN|时，求m的取值范围21已知函数，aR（）讨论函数f（x）的单调性；（）若函数f（x）有两个零点，求实数a的取值范围请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分；不涂、多涂均按所答第一题评分，多答按所答第一题评分【选修4-1：几何证明选讲】22如图，在ABC中，CD是ACB的角平分线
6、，ADC的外接圆交BC于点E，AB=2AC（）求证：BE=2AD；（）当AC=3，EC=6时，求AD的长【选修4-4：坐标系与参数方程】23在平面直角坐标系xOy中，直l的参数方程（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：=4cos（1）直线l的参数方程化为极坐标方程；（2）求直线l的曲线C交点的极坐标（0，02）【选修4-5：不等式选讲】24设函数f（x）=|2xa|+|2x+1|（a0），g（x）=x+2（1）当a=1时，求不等式f（x）g（x）的解集；（2）若f（x）g（x）恒成立，求实数a的取值范围2015-2016学年陕西省宝鸡市金台区高三（
7、上）期中数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合A=x|x22x30，B=x|lnx0，则AB=( )Ax|x1Bx|x3Cx|1x3Dx|1x1【考点】交集及其运算 【专题】集合【分析】分别求出A与B中不等式的解集确定出两集合，求出A与B的交集即可【解答】解：由A中不等式变形得：（x3）（x+1）0，解得：1x3，即A=x|1x3，由B中不等式变形得：lnx0=ln1，即x1，B=x|x1，则AB=x|1x3，故选：C【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键2投掷两枚骰子，则点数之和是8的概
8、率为( )ABCD【考点】古典概型及其概率计算公式 【专题】对应思想；综合法；概率与统计【分析】投掷两枚骰子属于古典概型，共有36种情况，列出符合条件的基本事件，带入古典概型的概率计算公式即可【解答】解：投掷两枚骰子，出现的点数共有66=36中情况，且他们出现的机会均等点数之和是8共有5种情况，即（2，6），（6，2），（3，5），（5，3），（4，4）P（点数之和是8）=故选A【点评】本题考查古典概型的概率计算公式，属于基础题3已知=1bi，其中a，b是实数，i是虚数单位，则|abi|=( )A3B2C5D【考点】复数求模 【专题】数系的扩充和复数【分析】通过复数的相等求出a、b，然后求解复
9、数的模【解答】解：=1bi，可得a=1+b+（1b）i，因为a，b是实数，所以，解得a=2，b=1所以|abi|=|2i|=故选：D【点评】本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的模的求法，考查计算能力4阅读程序框图，若输出的，则输入的x的值可能为( )A1B0C5D1【考点】程序框图 【专题】计算题；图表型；转化思想；分析法；算法和程序框图【分析】由已知中的程序语句可得：该程序的功能是计算并输出分段函数y=的值，将y=代入可得答案【解答】解：由已知中的程序语句可得：该程序的功能是计算并输出分段函数y=的值，y=，当x2时，sin（x）=，解得x=1，当x2时，2x=，无解故选：D【点评】本题
10、考查的知识点是条件结构，其中根据已知分析出程序的功能是解答的关键，属于基础题5在等差数列an中，2a3+a9=3，则数列an的前9项和等于( )A9B6C3D12【考点】等差数列的前n项和；等差数列的通项公式 【专题】等差数列与等比数列【分析】利用等差数列的通项公式和前n项和公式求解【解答】解：在等差数列an中，2a3+a9=3，2（a1+2d）+（a1+8d）=3，3a1+12d=3，a1+4d=1，数列an的前9项和：S9=9（a1+4d）=9故选：A【点评】本题考查等差数列的前9项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的通项公式的合理运用6设函数，f（6）+f（log214）
11、=( )A9B10C11D12【考点】分段函数的应用；函数的值 【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用【分析】由已知中函数，将x=6和x=log214，代入可得答案【解答】解：函数，f（6）=1+3=4，f（log214）=7，f（6）+f（log214）=11，故选：C【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用，函数求值，要注意分析自变量值与1的关系7设曲线y=ax+ln（x+1）在点（0，0）处的切线方程为y=x，则a=( )A0B1C2D3【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程 【专题】方程思想；分析法；导数的概念及应用【分析】求出导数，求得切线的斜率，由切线方程可得a+1=1，即可得
12、到a的值【解答】解：y=ax+ln（x+1）的导数为y=a+，在点（0，0）处的切线斜率为a+1=1，解得a=0，故选A【点评】本题考查导数的运用：求切线的斜率，注意运用导数的几何意义，正确求导是解题的关键8某几何体的正（主）视图和侧（左）视图如图所示，则该几何体的体积不可能是( )ABCD1【考点】由三视图求面积、体积 【专题】空间位置关系与距离【分析】根据已知中的正视图和侧视图，可得当底面面面最大值，底面为正方形，求出几何体体积的最大值，可得结论【解答】解：当底面面面最大值，底面为正方形，此时V=112=，1，故该几何体的体积不可能是1，故选：D【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积和表
13、面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状9在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点P（，1），则sin（2）=( )ABCD【考点】任意角的三角函数的定义 【专题】计算题；三角函数的求值【分析】利用三角函数的定义确定，再代入计算即可【解答】解：角的终边过点P（，1），=+2k，sin（2）=sin（4k+）=，故选：D【点评】本题考查求三角函数值，涉及三角函数的定义和特殊角的三角函数，属基础题10若直线axby+2=0（a0，b0）经过圆x2+y2+4x4y1=0的圆心，则的最小值为( )A10BCD【考点】直线与圆的位置关系 【专题】计算题；整体思想；综合法
14、；直线与圆【分析】直线过圆心，先求圆心坐标，利用1的代换，以及基本不等式求最小值即可【解答】解：圆x2+y2+4x4y1=0的圆心（2，2）在直线axby+2=0上，所以2a2b+2=0，即1=a+b，=（）（a+b）=5+5+2（a0，b0当且仅当a=b时取等号）故选：C【点评】本题考查直线与圆的位置关系，基本不等式，是中档题11已知双曲线C1：=1（a0，b0）的右焦点F也是抛物线C2：y2=2px（p0）的焦点，C1与C2的一个交点为P，若PFx轴，则双曲线C1的离心率为( )A+1B2C21D+1【考点】抛物线的简单性质；双曲线的简单性质 【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】根据
15、抛物线的方程算出其焦点为F（，0），得到|PF|=p设双曲线的另一个焦点为F，由双曲线的右焦点为F算出双曲线的焦距|FF|=p，TFF中利用勾股定理算出|MF|=p，再由双曲线的定义算出2a=（1）p，利用双曲线的离心率公式加以计算，可得答案【解答】解：抛物线y2=2px的焦点为F（，0），由MF与x轴垂直，令x=，可得|MF|=p，双曲线 =1的实半轴为a，半焦距c，另一个焦点为F，由抛物线y2=2px的焦点F与双曲线的右焦点重合，即c=，可得双曲线的焦距|FF|=2c=p，由于MFF为直角三角形，则|MF|=p，根据双曲线的定义，得2a=|MF|MF|=pp，可得a=（）p因此，该双曲线的
16、离心率e=故选：A【点评】本题给出共焦点的双曲线与抛物线，在它们的交点在x轴上射影恰好为抛物线的焦点时，求双曲线的离心率着重考查了抛物线和双曲线的定义与标准方程、简单几何性质等知识，属于中档题12定义在（0，+）上的单调递减函数f（x），若f（x）的导函数存在且满足，则下列不等式成立的是( )A3f（2）2f（3）B3f（3）4f（4）C3f（4）4f（3）Df（2）2f（1）【考点】函数的单调性与导数的关系 【专题】函数思想；构造法；导数的综合应用【分析】由题意构造g（x）=xf（x），求出g（x），化简已知的式子后，结合题意判断出g（x）的符号，可得g（x）在（0，+）上的单调性，由函数的
17、单调性可得答案【解答】解：设g（x）=xf（x），则g（x）=f（x）+xf（x），因为定义在（0，+）上的单调递减函数f（x），所以x（0，+）时，f（x）0，由得，则，则当（0，+）时，f（x）+xf（x）0，即g（x）0，所以函数g（x）在（0，+）上递减，则g（3）g（4），即3f（3）4f（4），故选：B【点评】本题考查函数的单调性与导数的关系，以及构造函数法，属于中档题二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13已知向量，且与共线，则x的值为2【考点】向量的物理背景与概念 【专题】方程思想；向量法；平面向量及应用【分析】根据平面向量的坐标运算以及两向量共线的坐标表示，列出
18、方程求出x的值【解答】解：向量，=（2x，2），又与共线，（2x）（1）2x=0，解得x=2故答案为：2【点评】本题考查了平面向量的坐标运算问题，是基础题目14已知变量x，y满足，则z=x+y+5的最大值为8【考点】简单线性规划 【专题】作图题；对应思想；数形结合法；不等式的解法及应用【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得A（1，2），化目标函数z=x+y+5为y=x+z5，由图可知，当直线y=x+z5过点A（1，2）时，直线在y轴上的截距最大，z有最大值为8
19、故答案为：8【点评】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题15的展开式中x3的系数为84，则a=1（用数字填写答案）【考点】二项式定理的应用 【专题】转化思想；综合法；二项式定理【分析】在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于3，求出r的值，即可求得x3的系数，再根据x3的系数等于84，求得实数a的值【解答】解：的展开式的通项公式为 Tr+1=a92rx92r，令92r=3，r=3，故展开式中x3的系数为a3=84，求得a=1，故答案为：1【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于基础题16已知数列an的前
20、n项和为Sn，若2Sn+3=3an（nN*），则数列an的通项公式an=3n【考点】数列递推式 【专题】计算题；整体思想；转化法；等差数列与等比数列【分析】通过2an+1=2Sn+12Sn整理得an+1=3an，进而可知数列an是首项、公比均为3的等比数列，计算即得结论【解答】解：2Sn+3=3an（nN*），2Sn+1+3=3an+1（nN*），两式相减得：2an+1=3an+13an，整理得：an+1=3an，又2S1+3=3a1，即a1=3，数列an是首项、公比均为3的等比数列，an=3n，故答案为：3n【点评】本题考查数列的通项，考查运算求解能力，注意解题方法的积累，属于基础题三、解答
21、题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17甲、乙两名同学参加“汉字听写大赛”选拔测试，在相同测试条件下，两人5次测试的成绩（单位：分）如下表：第1次第2次第3次第4次第5次甲5855769288乙6582878595（）请画出甲、乙两人成绩的茎叶图你认为选派谁参赛更好？说明理由（不用计算）；（）若从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一个成绩进行分析，设抽到的两个成绩中，90分以上的个数为X，求随机变量X的分布列和期望EX【考点】离散型随机变量及其分布列；茎叶图；离散型随机变量的期望与方差 【专题】概率与统计【分析】（）根据表格，十位数作为茎，个位数作为叶，可得茎叶图，通过平均数和方差可得结论
22、；（）随机变量X的所有可能取值为0，1，2，然后根据变量对应的事件和等可能事件的概率，写出分布列，算出期望即可【解答】解：（）茎叶图如图所示，由图可知，乙的平均成绩大于甲的平均成绩，且乙的方差小于甲的方差，因此应选派乙参赛更好 （）随机变量X的所有可能取值为0，1，2，随机变量X的分布列是：X012P【点评】本题主要考查茎叶图，等可能事件的概率，离散型随机变量的分布列及期望，是一个统计的综合题，但题目运算比较简单，没有易错点，是一个送分题目18在ABC中，内角A、B、C对边长分别是a，b，c，已知c=2，C=（）若ABC的面积等于；（）若sinC+sin（BA）=2sin2A，求ABC的面积【
23、考点】余弦定理；正弦定理 【专题】综合题；分类讨论【分析】（I）由C的度数求出sinC和cosC的值，利用余弦定理表示出c2，把c和cosC的值代入得到一个关于a与b的关系式，再由sinC的值及三角形的面积等于，利用面积公式列出a与b的另一个关系式，两个关系式联立即可即可求出a与b的值；（II）由三角形的内角和定理得到C=（A+B），进而利用诱导公式得到sinC=sin（A+B），代入已知的等式中，左边利用和差化积公式变形，右边利用二倍角的正弦函数公式变形，分两种情况考虑：若cosA为0，得到A和B的度数，进而根据直角三角形的性质求出a与b的值；若cosA不为0，等式两边除以cosA，得到si
24、nB=2sinA，再利用正弦定理化简得到b=2a，与第一问中余弦定理得到的a与b的关系式联立，求出a与b的值，综上，由求出的a与b的值得到ab的值，再由sinC的值，利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积【解答】解：（I）c=2，C=60，由余弦定理c2=a2+b22abcosC得：a2+b2ab=4，根据三角形的面积S=，可得ab=4，联立方程组，解得a=2，b=2；（II）由题意sin（B+A）+sin（BA）=4sinAcosA，即sinBcosA=2sinAcosA，；当cosA0时，得sinB=2sinA，由正弦定理得b=2a，联立方程组解得a=所以ABC的面积S=【点评】此
25、题考查了正弦定理，余弦定理，和差化积公式，二倍角的正弦函数公式，三角形的面积公式，以及特殊角的三角函数值，其中正弦定理及余弦定理很好的解决了三角形的边角关系，熟练掌握定理及公式是解本题的关键19如图，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，底面ABCD为平行四边形，ADB=90，AB=2AD（）证明：PABD；（）若PD=AD，求直线PB与平面PCD所成角的正弦值【考点】直线与平面所成的角；棱锥的结构特征；空间中直线与直线之间的位置关系 【专题】空间位置关系与距离；空间角；空间向量及应用【分析】（）由PD平面ABCD即可得到BDPD，再由BDAD，根据线面垂直的判定定理即可得到BD平面PAD，
26、从而得出PABD；（）首先以DA，DB，DP三直线分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，并设PD=AD=1，从而可确定图形上各点的坐标，设平面PCD的法向量为，由即可求得法向量，设直线PB与平面PCD所成角为，则根据sin=即可求得sin【解答】解：（I）PD平面ABCD，BD平面ABCD；PDBD，即BDPD；又BDAD，ADPD=D；BD平面PAD，PA平面PAD；PABD；（II）分别以DA，DB，DP三直线为x，y，z轴，建立如图所示空间直角坐标系，设PD=AD=1，则：D（0，0，0），A（1，0，0），B（0，0），C（1，0），P（0，0，1）；，；设平面PCD的法向量为，则：
27、，取y=1，；记直线PB与平面PCD所成角为，sin=；直线PB与平面PCD所成角的正弦值为【点评】考查线面垂直的性质及判定定理，建立空间直角坐标系，利用空间向量解决线面角问题的方法，平面法向量的概念及求法，以及线面角和直线方向向量和平面法向量的夹角的关系，向量夹角余弦的坐标公式20已知椭圆的一个顶点为A（0，1），焦点在x轴上若右焦点到直线xy+2=0的距离为3（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆与直线y=kx+m（k0）相交于不同的两点M、N当|AM|=|AN|时，求m的取值范围【考点】椭圆的标准方程；直线与圆锥曲线的综合问题 【专题】计算题；压轴题【分析】（1）依题意可设椭圆方程为，由题设解
28、得a2=3，故所求椭圆的方程为（2）设P为弦MN的中点，由得（3k2+1）x2+6mkx+3（m21）=0，由于直线与椭圆有两个交点，0，即m23k2+1由此可推导出m的取值范围【解答】解：（1）依题意可设椭圆方程为，则右焦点F（）由题设解得a2=3故所求椭圆的方程为；（2）设P为弦MN的中点，由得（3k2+1）x2+6mkx+3（m21）=0由于直线与椭圆有两个交点，0，即m23k2+1从而又|AM|=|AN|，APMN，则即2m=3k2+1把代入得2mm2解得0m2由得解得故所求m的取范围是（）【点评】本题考查直线与椭圆的位置关系，解题时要认真审题，仔细解答21已知函数，aR（）讨论函数f
29、（x）的单调性；（）若函数f（x）有两个零点，求实数a的取值范围【考点】利用导数研究函数的单调性；函数的零点 【专题】计算题；函数思想；方程思想；导数的综合应用【分析】（I）求出导函数，函数的定义域，通过当a0时，当a0时，分别求解函数的单调区间即可（II）通过a0时，当a0时，利用函数的单调性结合函数的零点，列出不等式即可求解a的取值范围【解答】（本小题满分12分）解：（I）当a0时，f（x）0，f（x）在（0，+）上单调递减；当a0时，令f（x）=0，解得，当时，f（x）0；当时，f（x）0；函数f（x）在当内单调递增，在内单调递减；（II） 当a0时，由（I）知f（x）0，f（x）在（0
30、，+）上单调递减，函数f（x）不可能有两个零点； 当a0时，由（I）得，函数f（x）在当内单调递增，在内单调递减，且当x趋近于0和正无穷大时，f（x）都趋近于正无穷大，故若要使函数有两个零点；则f（x）的极小值，即，解得0ae3所以a的取值范围是（0，e3）【点评】本题考查函数的导数的应用，函数的单调性以及函数的零点的求法，考查分析问题解决问题的能力请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分；不涂、多涂均按所答第一题评分，多答按所答第一题评分【选修4-1：几何证明选讲】22如图，在ABC中，CD是ACB的角平分线，ADC
31、的外接圆交BC于点E，AB=2AC（）求证：BE=2AD；（）当AC=3，EC=6时，求AD的长【考点】与圆有关的比例线段 【专题】选作题；立体几何【分析】（）连接DE，证明DBECBA，利用AB=2AC，结合角平分线性质，即可证明BE=2AD；（）根据割线定理得BDBA=BEBC，从而可求AD的长【解答】（）证明：连接DE，ACED是圆内接四边形，BDE=BCA，又DBE=CBA，DBECBA，即有，又AB=2AC，BE=2DE，CD是ACB的平分线，AD=DE，BE=2AD；（）解：由条件知AB=2AC=6，设AD=t，则BE=2t，BC=2t+6，根据割线定理得BDBA=BEBC，即（6
32、t）6=2t（2t+6），即2t2+9t18=0，解得或6（舍去），则【点评】本题考查三角形相似，考查角平分线性质、割线定理，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题【选修4-4：坐标系与参数方程】23在平面直角坐标系xOy中，直l的参数方程（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：=4cos（1）直线l的参数方程化为极坐标方程；（2）求直线l的曲线C交点的极坐标（0，02）【考点】点的极坐标和直角坐标的互化；参数方程化成普通方程 【专题】坐标系和参数方程【分析】（1）将直线直l的参数方程（t为参数），消去参数t，即可化为普通方程，将代入=0可得极坐标方
33、程（2）C曲线C的极坐标方程为：=4cos，即2=4cos，利用化为普通方程，与直线方程联立可得交点坐标，再化为极坐标即可【解答】解：（1）将直线直l的参数方程（t为参数），消去参数t，化为普通方程=0，将代入=0得=0（2）C曲线C的极坐标方程为：=4cos，即2=4cos，化为普通方程为x2+y24x=0联立解得：或，l与C交点的极坐标分别为：，【点评】本题考查了参数方程化为普通方程、极坐标方程化为直角坐标方程、直线与圆的交点，考查了推理能力与计算能力，属于中档题【选修4-5：不等式选讲】24设函数f（x）=|2xa|+|2x+1|（a0），g（x）=x+2（1）当a=1时，求不等式f（x
34、）g（x）的解集；（2）若f（x）g（x）恒成立，求实数a的取值范围【考点】绝对值不等式的解法；函数恒成立问题 【专题】不等式的解法及应用【分析】（1）当a=1时，不等式等价于3个不等式组，求出每个不等式组的解集，再取并集，即得所求（2）由题意可得，|2xa|+|2x+1|x20 恒成立令h（x）=|2xa|+|2x+1|x2，化简它的解析式，求得它的最小值，再令最小值大于或等于零，求得a的范围【解答】解：（1）当a=1时，不等式f（x）g（x）即|2x1|+|2x+1|x+2，等价于 ，或 ，或 解求得 x无解，解求得0x，解求得x，综上，不等式的解集为x|0x（2）由题意可得|2xa|+|2x+1|x+2恒成立，转化为|2xa|+|2x+1|x20 恒成立令h（x）=|2xa|+|2x+1|x2= （a0），易得h（x）的最小值为 1，令 10，求得a2【点评】本题主要考查带有绝对值的函数，函数的恒成立问题，绝对值不等式的解法，体现了转化、分类讨论的数学思想，属于中档题
