1、福建省龙海市第二中学2019-2020学年高一数学下学期4月月考试题（考试时间：120分钟 总分：150分）一、选择题（每题5分共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1的值是（ ）A B C D2给出下列命题：两个具有公共终点的向量，一定是共线向量；两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小；若a0 (为实数)，则必为零；已知，为实数，若ab，则a与b共线其中错误命题的个数为()A1 B2 C3D43若，且为第四象限角，则的值等于（ ）ABCD4已知向量a(1，m)，b(3，2)，且(ab)b，则m()A8B6C6D85在ABC中，若，则ABC是 ()A直角三角形B等腰三
2、角形C等腰或直角三角形D等腰直角三角形6已知O，A，B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足，则（ ）A B C D7设向量a，b满足a(1,2)，|b|5，ab5，且a，b的夹角为，则cos()ABCD8已知，则（ ）ABCD9已知平面向量，满足，则向量在向量方向上的投影为（ ）A2BCD10在中，角，的对边分别为，.若，则满足此条件的三角形（ ）A不存在B有两个C有一个D个数不确定11已知锐角三角形的边长分别为，则的取值范围是（ ）ABCD12已知两个不相等的非零向量，满足，且与的夹角为60，则的取值范围是( )ABCD二、填空题（每小题5分，共20分）13若2弧度的圆心角所对的弧长是
3、4 cm，则这个圆心角所在的扇形面积_.14已知向量，若且方向相反，则_15在中，则_.16在中，则_三解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤）17（10分）已知向量, 的夹角为, 且, , 若, , 求（1）；（2）.18（12分）设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，.(1)求B的大小(2)若，求b.19（12分）已知函数，.（1）求的最小正周期；（2）将图像上所有点向左平行移动个单位长度，得到的图像，求函数的单调递增区间.20（12分）在中，内角所对的边分别为，若，.（1）求；（2）若边的中线长为，求的面积.（1）当时，求函数在上的
4、最大值和最小值；（2）若在区间上不单调，求的取值范围22（12分）在中，角、所对的边分别为、，向量，且.（1）求的值； （2）若，的面积为，求的值.参考答案1-5 、BCDDB 6-10、AACDA 11-12、DD134 14-5 15 1617【解析】（1）1 4分（2）6分 .9分故 10分18解：（1）由，根据正弦定理得，.3分又因B为锐角，解得.6分(2) 由余弦定理.9分得.11分解得.12分19解：（1）.2分，.4分故的最小正周期.6分【法二：由于，故，故的最小正周期为（2），.8分由，.10分解得.11分故的单调递增区间为，.12分20 解：（1）在中，且，.2分，.4分又，.是三角形的内角，. .6分（2）在中，由余弦定理得，.8分即，,，.10分在中，的面积.12分21解：(1) ， .2分 当时， .3分 函数在上的最大值，.5分最小值.7分 若在区间上不单调，则，即，.10分 因为，所以.12分（若考虑单调增和单调减，再从补集也行）22（1），.2分 ，.4分，.6分（2） 由，得，.8分又，.10分当时，；当时，. 12分
