1、20152016学年度第二学期普通高中模块检测高一数学试题 2016.4第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.的值为 A. B. C. D. 2.若且，则是 A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D.第四象限角3.某汽车公司生产三种型号的轿车，产量分别是1600辆，6000辆和2000辆，为检验公司的产品质量，现用分层抽样的方式从这三种型号的轿车中抽取48辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取的辆数为 A. B. C. D. 4.从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数都是偶
2、数的概率 A. B. C. D. 5.若，且为第四象限角，则的值等于 A. B. C. D.6.执行如右图所示的程序框图，若输出K的值为8，则判断框内可填入的条件是 A. B. C. D. 7.过点作圆的弦，则当弦长最短时，弦所在的直线方程为 A. B. C. D. 8.已知的取值如下表：0134根据上表可得回归方程为，则a= A. B. C. D. 9. 在区间上随机地取一个数P，则事件：“关于的方程有实数根”发生的概率为 A. B. C. D. 10.先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1，2，3，4，5，6），骰子朝上的面的点数分别为，则的概率为 A. B. C. D.
3、 11.在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示，若将运动员按成绩由好到差编为135号，再用系统抽样的方法从中抽取7人，则其中成绩在区间上的运动员人数是 A. 3 B. 4 C. 5 D. 612.已知圆，若点P是直线上的动点，过点P作直线PA,PB，与圆M相切于A,B两点，则四边形PAMB面积的最小值为 A. B. C. 12 D. 24第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.执行如右图所示的程序框图，输出的S的值为 .14.某时段内共有100辆汽车经过某一雷达地区，发现时速（单位：km/h）都在区间内，其频率分布直方图如
4、图所示，则时速不低于60km/h的汽车数量为 .15.设，则三个数由大到小的关系为 .16.下列说法：将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；设有一个回归方程，变量增加一个单位时，平均增加5个单位；某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛；事件“至少一名女生”与事件“全是男生”是对立事件；一扇形的周长为C，当扇形的圆心角时，这个扇形的面积最大值为；第二象限角都是钝角.以上说法正确的序号是 （填上所有正确命题的序号）.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分) （1）化简（2）计算18.(本小题
5、满分12分) 有一容量为100的样本，数据的分组以及各组的频数如下： （1）列出样本的频率分布表，并画出频率分布直方图；（2）根据频率分布直方图估计，该组数据的平均数（同一组中的数据用该区间的中点值代表）.19.(本小题满分12分) 下表提供了某厂生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产耗能（吨标准煤）的几组对照数据： （1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（2）根据（1）中求出的线性回归方程，预测生产20吨甲产品的生产耗能是多少吨标准煤？（参考公式：，参考数值：）20.(本小题满分12分) 已知A,B,C,D四点的坐标分别是. （1）若，求的值；（2）若，求的值.21.(本小题满分12分) 以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数.乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中用X表示. （1）如果乙组同学植树棵数的平均数为，求X的值和乙组同学植树棵数的方差；（2）如果，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树种棵树为19的概率.22.(本小题满分12分) 已知圆C经过原点O，且圆心在轴的正半轴上，又直线与圆相切. （1）求圆C的方程；（2）过点的直线与圆C交于不同的两点，当时，求三角形AOB的面积.