1、数学试卷（文科）考试时间：100分钟 分值：100分 一、选择题（每题4分，共40分）。1“a0”是“|a|0”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2的值等于（ ） A1 B1 Ci Di3一位母亲记录了她的儿子3到9岁，数据如下表：年龄（岁）3456789身高（cm）94.8104.2108.7117.8124.3130.8139.0请预测她儿子10岁时的身高（ ） A身高一定是145.83cmB身高在145.83cm以上 C身高在145.83cm左右D身高在145.83cm以下4 已知双曲线的离心率为2，焦点是(4,0)，(4,0)，则双曲线方程为(
2、)A.1 B.1 C.1 D.15 函数f(x)x22ln x的单调递减区间是()A(0,1 B1，) C(，1，(0,1) D1,0)，(0,16某西方国家流传这样的一个政治笑话:“鹅吃白菜,参议员先生也吃白菜,所以参议员先生是鹅.”结论显然是错误的,这是因为()A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误D.非以上错误7在如图所示的算法框图中,若a=-8,则输出结果是 ()A.B.C.0D.108 方程x所表示的曲线是()A双曲线的一部分 B椭圆的一部分 C圆的一部分 D直线的一部分9 函数y的最大值为()Ae1 Be Ce2 D.10已知命题P：函数ylog0.5(x22xa)的值域
3、为R；命题Q：函数y(52a)x是R上的减函数若P或Q为真命题，P且Q为假命题，则实数a的取值范围是()Aa1 Ba2 C1a0，b0)的一条渐近线方程是yx，它的一个焦点与抛物线y216x的焦点相同，则双曲线的方程为_14 双曲线1 (a0，b0)的两个焦点F1、F2，若P为双曲线上一点，且|PF1|2|PF2|，则双曲线离心率的取值范围为_三、解答题：共40分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15（10分）已知曲线C的极坐标方程是2cos ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是(t为参数)(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程
4、；(2)当m2时，直线l与曲线C交于A、B两点，求|AB|的值16.（10分）某机构为了解某地区中学生在校月消费情况,随机抽取了100名中学生进行调查.下图是根据调查的结果绘制的学生在校月消费金额的频率分布直方图.已知350,450),450,550),550,650)三个金额段的学生人数成等差数列,将月消费金额不低于550元的学生称为“高消费群”.(1)求m,n的值,并求这100名学生月消费金额的样本平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);(2)根据已知条件完成下面22列联表,并判断能否有90%的把握认为“高消费群”与性别有关系.高消费群非高消费群合计男女1050合计17（10分）
5、已知椭圆1 (ab0)的一个顶点为A(0,1)，离心率为，过点B(0，2)及左焦点F1的直线交椭圆于C，D两点，右焦点设为F2.(1)求椭圆的方程；(2)求CDF2的面积18 .（10分）已知函数f(x)x3bx2cxd的图象过点P(0,2)，且在点M(1，f(1)处的切线方程为6xy70.(1)求函数yf(x)的解析式；(2)求函数yf(x)的单调区间数学试卷答案1-5 DBCAA 6-10 CDBAC 11、 12、 13、1 14、(1,315、解：(1)由2cos ，得：22cos ，所以x2y22x，即(x1)2y21，所以曲线C的直角坐标方程为(x1)2y21.由得xym，即xym
6、0，所以直线l的普通方程为xym0.(2)设圆心到直线l的距离为d，由(1)可知直线l：xy20，曲线C：(x1)2y21，圆C的圆心坐标为(1，0)，半径1，则圆心到直线l的距离为d.所以|AB|2 .因此|AB|的值为.16、解:(1)由题意知100(m+n)=0.6,且2m=n+0.001 5,解得m=0.002 5,n=0.003 5,所求平均数为=3000.15+4000.35+5000.25+6000.15+7000.10=470(元).(2)根据频率分布直方图得到如下22列联表:高消费群非高消费群合计男153550女104050合计2575100根据上表数据代入公式可得K2=1.
7、330，直线与椭圆有两个公共点，设为C(x1，y1)，D(x2，y2)，则，|CD|x1x2|，又点F2到直线BF1的距离d，故SCDF2|CD|d.18、解(1)由f(x)的图象经过P(0,2)知d2，f(x)x3bx2cx2，f(x)3x22bxc.由在点M(1，f(1)处的切线方程是6xy70，知6f(1)70，即f(1)1，f(1)6.即解得bc3.故所求的解析式是f(x)x33x23x2.(2)f(x)3x26x3，令3x26x30，即x22x10.解得x11，x21.当x1时，f(x)0.当1x1时，f(x)0.故f(x)x33x23x2在(，1)和(1，)内是增函数，在(1，1)内是减函数