1、高二开学考试数学试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分试卷满分150分考试时间100分钟注意事项：1答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚2第卷，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效3第卷，请务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效 第I卷（选择题，共60分）一选择题(本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项每小题5分，共60分)1. （ ） 2.某公司有1000名员工其中高层管理人员为50名，属于高
2、收入者；中层管理人员为150名，属于中等收入者；一般员工800名，属于低收入者要对该公司员工的收入情况进行调查，欲抽取200名员工进行调查，应从中层管理人员中抽取的人数为（ ） 10 15 20 303.已知，点是线段上的点，且，则点的坐标是（ ） 4.已知偶函数f(x)=ax2+bx+5ab的定义域为a1，3a，则a+b的值是（ ）A.1 B. C. D.15.有五条线段长度分别为，从这条线段中任取条，则所取条线段能构成一个三角形的概率为（ ） 6.为了得到函数的图像，只需将的图像上每一点（ ） 向左平移个单位长度 向右平移个单位长度向左平移个单位长度 向右平移个单位长度7.若函数的图像（部
3、分）如图所示，则和的取值分别为（ ） 8.已知，则（ ）0 1 9.若，且，则与的夹角是（ ） 30 4560 7510.设acos6sin6，b，c，则有（ ） A.abc B.abc C.bca D.acb11已知，则的值等于（ ）0 12. 定义在R上的偶函数满足，当时，则 （ ）A B C D第卷 （非选择题，共90分）二.填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13如下图中所示的是一个算法的流程图，已知，输出的,则的值是_.14. 为了了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如右图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之14题图比
4、为1：2：3，第2小组的频数为12，则抽取的学生人数是 15.已知，为单位向量，当与之间的夹角为时，在方向上的投影为 16.对于函数，给出下列命题：图像关于原点成中心对称图像关于直线对称函数的最大值是3函数的一个单调增区间是其中正确命题的序号为 三.解答题(本大题5个小题，共70分.解答应写出说明文字，证明过程或演算步骤)17（本小题满分10分）已知.（1） 求的值；（2） 求的值.18. （本小题满分12分）已知，ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks
5、5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u（1）若与平行，求实数的值；ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u
6、ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u（2）若与的夹角为钝角，求实数的取值范围.ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5
7、uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u19（本小题满分12分）从3名男生和2名女生中任选两人参加演讲比赛，试求：（1）所选2人都是男生的概率；（2）所选2人至少有1名女生的概率20. （本小题满分12分）已知指数函数满足：g(2)=4，定义域为的函数是奇函数。（1）确定的解析式；（2）求m ，n的值；（3）解不等式21（本小题满分12分）在一次商贸交易会上，商家在柜台开展促销抽奖活动，甲、乙两人相约同一天上午
8、去该柜台参与抽奖. （1）若抽奖规则是从一个装有4个红球和3个白球的袋中无放回地取出2个球，当两个球同色时则中奖，求中奖概率；（2）若甲计划在9：009：40之间赶到，乙计划在9：2010：00之间赶到，求甲比乙提前到达的概率22（本小题满分12分）设函数，其中向量，(1)求函数的最小正周期和在上的单调递增区间；(2)当时，恒成立，求实数的取值范围扶沟高中2013-2014学年度上期高二开学考试数学参考答案三、解答题(本大题5个小题，共70分.解答应写出说明文字，证明过程或演算步骤)17（本小题满分10分）解：， 2分（1） 6分（2）10分18、（本小题满分12分）解：（1）， 2分与平行，
9、 4分解得 5分ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u（2）由题意得且与不反向6分由得 8分得 10分由与反向得 11分与的夹角为钝角时，12分20. （本小题满分12分）解：（1） 2分（2）由（1）知：因为是奇函数，所以=0，即4分， 又由f（1）= -f（-1）知 6分（3）由（2）知，易知在上为减函数。8分又因是奇函数，从而不等式： 等价于，因为减函数，由上式推得：10分所以，所以12分22（本小题满分12分）解：(1) 2分函数最小正周期，4分在上的单调递增区间为、.6分(2)当时，递增，当时，的最大值等于.8分当时，的最小值等于.由题设知 10分解之得，.12分