1、第七章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列各式一定是二次根式的是()A. B.C. D.2化简，正确的是()A2 B. C6 D. 3下列各式正确的是()A.2 B.aC. D.34下列计算正确的是()A5 2 2 B2 3 6 C2 3 D3 35若代数式有意义，则点(m，n)在平面直角坐标系中的()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6已知a1，b，则a与b的关系为()Aab Bab1 Cab Dab17数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，且|a|b|，则化简|ab|的结果为()A2ab B2ab Cb D2ab8已知a，b，c为ABC的三边长，且|bc|0，则AB
2、C的形状是()A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形9已知ab2 1，ab，则(a1)(b1)的值为()A B3 C3 2 D110如图是一个按某种规律排列的数阵根据数阵的排列规律，第n(n是整数，且n4)行从左向右数第(n3)个数是(用含n的代数式表示)()A. B. C. D.二、填空题(每题3分，共24分)11计算：3 _12.与最简二次根式5是同类二次根式，则a_13若y2 6，则xy的平方根为_14已知x，则x2_15有一个密码系统，其原理如图所示，当输出的值为时，则输入的x_16若实数m满足m1，且0m，则m的值为_17三角形的三边长分别为3，m，5，化简_18
3、若xy0，则二次根式x化简的结果为_三、解答题(20，21题每题6分，22题8分，23，24题每题11分，其余每题12分，共66分)19计算： (1)(1)(12 ); (2) ；(3)()(3)0. 20.先化简，再求值：，其中a2，b2.21如图，一只蚂蚁从点B沿着数轴向右爬行2个单位长度到达点A，点B表示的数为，设点A所表示的数为m.(1)直接写出m的值；(2)求|m|(m6)的值22已知ab2，ab，求的值23观察下列各式：2 ；3 ；4 .(1)根据你发现的规律填空：_；(2)猜想(n2，n为自然数)等于什么？并通过计算证实你的猜想24有一张边长为6 cm的正方形纸板，现将该纸板的四
4、个角剪掉，制作一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形，且小正方形的边长为 cm.求：(1)剪掉四个角后，制作长方体盒子的纸板的面积；(2)长方体盒子的体积25先阅读下面的材料，再解答后面给出的问题两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如与，1与1.(1)请你再写出两个含有二次根式的代数式，使它们互为有理化因式：_；这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：，.(2)请仿照上面给出的方法化简：.(3)计算：.答案一、1C2D3D4D5A6A点拨：b1a，故选A.7
5、B点拨：由题意可知a1ba，ab0，原式|a|(ab)aab2ab.8B点拨：原等式可化为|ab|bc|0，ab0且bc0，abc，即ABC是等边三角形9A点拨：(a1)(b1)ab(ab)1.将ab2 1，ab整体代入上式，得原式(2 1)1.10C点拨：由题图中规律知，前(n1)行的数据个数为2462(n1)n(n1)，所以第n(n是整数，且n4)行从左向右数第(n3)个数的被开方数是n(n1)n3n23，所以第n(n是整数，且n4)行从左向右数第(n3)个数是.二、11122133 点拨：要使有意义，则x30，同理3x0，x3，则y6，xy18.18的平方根为3 ，xy的平方根为3 .1
6、48点拨：x2x2222()22628.152 16172m10点拨：三角形的三边长分别为3，m，5，2m8，2m0，m80，m2(8m)2m10.18点拨：由题意知x0，y0，所以x.解此类题要注意二次根式的隐含条件：被开方数是非负数三、19解：(1)原式112 .(2)原式2x2.(3)原式|1|12 3 110.20解：原式，当a2，b2时，原式.21解：(1)m2.(2)|m|(m6)2(26)2(4)234 15 .22解：由题意，知a0，b0，所以原式2 .点拨：此题易出现以下错误：原式2 .出错的原因是忽视了隐含条件，进而导致在解答过程中进行了非等价变形事实上，由ab2，ab，可知a0，b0，所以将变形成是不成立的23解：(1)；5 (2)猜想：n .验证如下：当n2，n为自然数时，n .24解：(1)制作长方体盒子的纸板的面积：(6 )24()264(cm2)(2)长方体盒子的体积：(6 2 )(6 2 )32 (cm3)25解：(1)与(答案不唯一)(2)1712 .(3)原式(1)()()()111109.8
