1、2017-2018学年下学期第一次月考高一数学试卷（考试时间：120分钟 总分：150分）第卷 (选择题 共60分)一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知，则下列不等式成立的是（ ） 2、 已知中，那么角等于（ ） 3、 在等比数列，如果，那么（ ） 4、 不等式的解集是（ ） 5、在中，若，则是（ ）直角三角形 等边三角形 钝角三角形 等腰直角三角形6、等差数列的前项和为，且=，=，则公差等于（ ） 7、在中，角所对应的边分别是，若角依次成等差数列，且则=（ ） 8、设等比数列等前项和为，若，则（ ） 9、在中，则A（
2、 ）30 60 90 12010、 若不等式对一切成立，则的最小值为（ ） 11、我们把这些数叫做三角形数，因为这些数目的点（从3起）可以排成一个正三角形，如图所示： ，则第七个三角形数是() 12、在中，关于的方程有两个不相等的实根，则为（ ）锐角 直角 钝角 不能确定第卷 ( 非选择题 共90 分)二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分.将答案填在题中的横线上）13、在ABC中，_；14、已知数列的前项和是, 则数列的通项 ；15、已知，则的取值范围是_；16、已知数列，这个数列的特点是从第二项起，每项都等于它的前后之和，则这个数列的前项和为 .三、解答题（本题共6个小题，共70
3、分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分10分）若不等式的解集是.（）求的值；（）若不等式的解集为，求的取值范围.18. （本小题满分12分）已知是一个等差数列，且，（）求的通项；（）求前项和的最小值19. （本小题满分12分）在锐角中，角所对应的边分别是，若.（）求角的大小；（）若，求.20、（本题满分12分） 已知数列的前项和.（）求数列的通项公式；（）若，求数列的前和.21. （本小题满分12分）如图所示，甲船以每小时海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直航行当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里当甲船航行分钟到达处时，乙船航
4、行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里问乙船每小时航行多少海里？22 （本小题满12分）已知数列中，为的前项和，且（）求数列的通项公式；（）设数列满足，试求数列的前项和.2017-2018学年下学期第一次月考高一数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CCDBBBDADCAA二、填空题（每小题5分，共20分）13、 14、 15、 16、三、解答题（本题共6个小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分10分）解：（）依题意可得：解得：分（）由（）得： 又不等式的解集为 ，解得 的取值范围是分18. （本小题满分12分）解：（）设等差数列的公差为由已知条件得： 解得： 又即（） 当时，取到最小值19. （本小题满分12分）解：（）在中 分 又 分 又 分（）由（）得： 又 分 分 20. （本小题满分12分）解：（） 当时，分 当时，分 分（）由（）得： 分 即分21. （本小题满分12分）解：连接依题意可得：分又 是等边三角形 ，分又分又在中， 分乙船每小时航行海里分22 （本小题满12分）解：（）解得：分 又 又 数列是首项，公差的等差数列分 即分（）由（）得： 分 由-得： 分 分
