1、江西省信丰中学2018-2019学年高二数学上学期周考十一（理B ）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分1. 设l是一条直线，是不同的平面，则在下列命题中，假命题是( )A如果，那么内一定存在直线平行于B如果不垂直于，那么内一定不存在直线垂直于C如果，l，那么lD如果，l与，都相交，那么l与，所成的角互余2. 已知命题，命题，则( )A.命题是假命题 B.命题是真命题C.命题是真命题 D.命题是假命题3已知a(2，1，3)，b(1，4，2)，c(7，5，)，若a、b、c三向量共面，则实数等于()A. B. C. D.4. 已知A(4，1，3)，B(2，5，1)，C为线段AB上一点且
2、，则点C的坐标为()A. B. C. D.5已知集合，若成立的一个充分不必要条件是，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.6下列命题正确的是（ ）A命题，的否定是：，B命题中，若，则的否命题是真命题C“平面向量 与 的夹角是钝角”的充要条件是“ ”D是函数的最小正周期为的充分不必要条件 7 如下图所示，已知正四棱锥SABCD的侧棱长为，底面边长为，E是SA的中点，则异面直线BE与SC所成角的大小为( )A90 B60C45 D308在正方体 中，点P在线段 上运动，则异面直线CP与 所成角的取值范围是（ ）A B C. D二.填空题9. 已知O为坐标原点，点M的坐标为（1，-1），点N
3、(x,y)的坐标x,y满足 则 的概率为_.10.如图ABCDA1B1C1D1是棱长为a的正方体，则AB1与平面D1B1BD所成角_ 11 三棱锥的两侧面PAB,PBC都是边长为2的正三角形，AC=，则二面角A-PB-C的大小为_12对于四面体，以下命题中，真命题的序号为 （填上所有真命题的序号）若ABAC，BDCD，E为BC中点，则平面AED平面ABC；若ABCD，BCAD，则BDAC；若所有棱长都相等，则该四面体的外接球与内切球的半径之比为；若以A为端点的三条棱所在直线两两垂直，则A在平面BCD内的射影为BCD的垂心；分别作两组相对棱中点的连线，则所得的两条直线异面。三、解答题（本大题共2小题，共20分）13.如图，在三棱柱中， 底面，M是棱CC1上一点.（1）求证： ；（2）若 ，求二面角 的大小.14.如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，侧面底面， 分别为的中点，点在线段上（）求证：平面； （）如果直线与平面所成的角和直线与平面所成的角相等，求的值信丰中学2017级高二上学期周考十一（理B+）数学答案1-8 DCDC CDBD9. 10. 11. 12. 13、：（2）以为原点， 分别为 轴建立空间直角坐标系.因为，所以， .设平面的一个法向量，则，即，令，则，即，又平面的一个法向量，由图可知二面角为锐角，二面角的大小为.14.解：
