1、2013届高三第一次月考数学（文科）试卷2012.9.3一、选择题（每小题5分，共50分）1、已知复数的实部为，虚部为，则(为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2、函数的定义域为（）ABC D3、下列有关命题的说法正确的是（ ）A命题“若”的否命题为：“若”；B“”是“”的必要不充分条件；C命题“”的否定是：“”；D命题“若”的逆否命题为真命题；4、设是直线,a,是两个不同的平面（）A若a,则aB若a,则a C若a,a,则D若a, a,则5、设函数,则（）AB3CD6、已知函数，则满足的实数的取值范围是（ ）ABC D7、已知函数f(x)
2、x2axb3(xR)图象恒过点(2,0)，则a2b2的最小值为()A5 B. C4 D.8、在2012年8月15日，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：价格x99.51010.511销售量y1110865由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是：3.2 xa，则a()A24 B35.6 C40.5 D409、执行如图2所示的程序框图,若输入的值为6,则输出的值为（）A105 B16 C15D110、已知定义在区间上的函数的图象如图所示，则的图象为（ ）AO12xBO12xC
3、O12xDO12x二、填空题（每小题5分，共25分）11、函数的单调增区间是_12、已知函数若，则 . 13、已知是奇函数. 若且.,则_ .14、函数 为偶函数,则实数_15、使不等式对于一切实数恒成立的实数的取值范围为 .2013届高三第一次月考数学（文科）试卷答题卡2012.9.3班级 考号 姓名 得分 一、选择题12345678910二、填空题11 12 13 14 15 三、解答题16、已知集合Ax|x22x30，Bx|x22mxm240，xR，mR()若AB0,3，求实数m的值；()若ARB，求实数m的取值范围17、某电视节目幸运猜猜猜有这样一个竞猜环节，一件价格为9816元的商品
4、，选手只知道1,6,8,9四个数，却不知其顺序，若在竞猜中猜出正确价格中的两个或以上（但不含全对）正确位置，则正确位置会点亮红灯作为提示；若全对，则所有位置全亮白灯并选手赢得该商品，（）求某选手在第一次竞猜时，亮红灯的概率；（）若该选手只有二次机会，则他赢得这件商品的概率为多少？18、在平面直角坐标系中,已知椭圆:()的左焦点为且点在上.()求椭圆的方程;()设直线同时与椭圆和抛物线:相切,求直线的方程.19、如图，直三棱柱中， ,为中点，若规定主视方向为垂直于平面的方向，则可求得三棱柱左视图的面积为；（）求证：；（）求三棱锥的体积。20、 已知定义域为R的函数是奇函数.()求的值;（）若对于
5、任意,不等式恒成立,求的范围.21.已知函数 （）若且函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；（）如果当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；参考答案一、选择题12345678910CBDBDABDCB二、填空题11、 12、 13、3 14、4 15、三、解答题16、解由已知得Ax|1x3， Bx|m2xm2(1)AB0,3，m2. 6分(2)RBx|xm2，ARB， m23或m25或m3. 12分17、解：（）1，6，8，9能排列出24种情况，其中2个位置正确的有6种，而却没有3个位置全部正确，所以第一次竞猜时亮红灯的概率.6分（）赢得商品分三类，第一次猜对，概率为,第一次亮红灯，则可分析的
6、剩下的2个位置必定是填反了数字，所以在第一次亮红灯的情况下，第二次必定正确，则，第一次没有亮红灯，而第二次全部猜中，所以，二次能赢得商品的的概率为.12分18、解析:()由左焦点可知,点在上,所以,即,所以,于是椭圆的方程为. .6分()显然直线的斜率存在,假设其方程为. 联立,消去,可得,由可得.联立,消去,可得,由可得.由,解得或,所以直线方程为或. 12分19、解：（）如图，取交点O，连接OD，易知可证明到.6分（2）主视图方向为垂直于平面的方向，则可求得三棱柱左视图为一个矩形，其高为2面积为，求得左视图长为，即在三角形ABC中，B点到AC的距离为，.9分根据射影定理可得,；则三棱锥以为高，,则.12分20、解：（1） 经检验符合题意. (2) ,不等式恒成立, 为奇函数, 为减函数, 即恒成立,而 21、解（）因为， x 0，则，当时，；当时，.所以在（0，1）上单调递增；在上单调递减，所以函数在处取得极大值；.4分因为函数在区间（其中）上存在极值，所以 解得；.6分（）不等式，又，则 ，,则；.9分 令，则，在上单调递增，从而， 故在上也单调递增， 所以，所以. ；.14分