1、陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高一数学下学期期末考试试题注意事项：1. 答卷前，考生将答题卡有关项目填写清楚。 2. 全部答案在答题卡上作答，答在本试题上无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知数列1，16为等比数列，则( )A. B. C. D. 或2在中，则的面积为( )A. B. C. D. 3已知数列中，是这个数列的( )A. 第10项B. 第11项C. 第12项D. 第13项4已知，则的值是( )A. B. C. D. 5已知，则等于( )A. B. C. D. 6在中，判断三角形解的情况，以下判
2、断中正确的是( )A. ，有两解B. ，有一解C. ，无解D. ，有一解九章算术中有这样一个问题：今有女子善织，日增等尺，七日共织二十八尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，则该女子前六日共织( )尺布.A. 18B. 21C. 23D. 258数列，的前项和的值等于( )A. B. C. D. 9计算的值是( )A. B. C. D. 10在中，则的值及外接圆的半径分别为( )A. ，B. ，C. ，D. ，11等差数列的公差为，前项和为，若，则当取得最大值时，( )A. 4 B. 5C. 6 D. 712若，且，那么是( )A. 直角三角形B. 等边三角形C. 等腰三角形D. 等腰直
3、角三角形二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13在中， ，则 14等比数列中，则 15 在1和31之间插入14个数，使它们与1,31组成等差数列，则该数列的公差为 .16在中，是角所对的边长，若，则 三、解答题：本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分18分）用一条30分米长的细铁丝折成一个边长均为整数的三角形，细铁丝不能有剩余，且该三角形三条边的边长由小到大排列，恰好是一个公差为的等差数列，为正整数.（1）求的取值范围；（2）当取最大值时，求该三角形最大内角的余弦值；（3）当取最小值时，求该三角形最小内角的余弦值.18.（本小题满分1
4、8分）已知，均为第二象限角（1）求的值； （2）求的值.19.（本小题满分17分）已知函数，求该函数的周期、值域及单调区间.20.（本小题满分17分）记为数列的前项和，为数列的前项积已知.（1）证明：数列为等差数列.（2）求数列的通项公式.宝鸡市金台区2020-2021学年度第二学期期末质量检测题答案高一数学（必修4第三章，必修5第一章及第二章） 2021.06一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号123456789101112答案DAACCDBADBCB1. 考查等比中项的性质。必修5教材25页练习2第3题改编 。2.
5、考查三角形面积公式。 必修5教材48页第二章1.1正弦定理“问题3”改编 。3. 考查数列的通项公式。必修5教材19页 A组第3题改编 。4. 考查同角三角函数关系式的应用。必修4教材113页练习1第4题（2）改编。 5. 考查两角和的正切公式的灵活应用。必修4教材119页例4改编 。6. 考查正弦定理判断三角形解的情况。必修5教材49页练习2第2题改编。7. 考查等差数列的前n项和公式以及通项公式。必修5教材16页例8改编。8. 考查了分组转化求和法及等差、等比数列的求和公式。必修5教材39页A组第14题（1）改编。 9. 考查了两角和与差的正弦函数、诱导公式。必修4教材121页A组第2题改
6、编 。10. 考查正弦定理的应用。必修5教材48页第二章1.1正弦定理“问题2”及教材49页练习2第1题改编 。11. 考查等差数列的前n项和的性质。必修5教材39页 B组第3题改编。12. 考查灵活用正余弦定理判断三角形的形状问题。必修5教材52页 A组第2题改编。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 考查应用正弦定理解三角形。必修5教材49页练习2第1题改编 。14. 80 考等比数列前n项和的求法。必修5教材27页例5改编。15. 2 考查等差数列的性质。必修5教材38页复习题一A组第5题改编。16. 考查了正弦、余弦定理的综合应用必修5教材51页练习第2题改编。三、
7、解答题：本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分18分）必修5教材51页练习第2题和教材57页习题2-2 B组第3题改编。解：（1）设该三角形的三边长为：， 2分由题意得：，则. 3分,则， 5分所以 6分（2）当时，该三角形的三边长为：6,10,14， 8分 设该三角形最大内角为C，则 ，11分 所以该三角形最大内角的余弦值为. 12分（3）当时，该三角形的三边长为：9,10,11， 14分 设该三角形最大内角为A，则， 17分所以该三角形最小内角的余弦值为. 18分18.（本小题满分18分）必修4教材126页A组第3题、第6题改.解：（1）因为，
8、均为第二象限角 所以， 4分 6分 8分 9分（2）由（1）知， 13分 15分 17分 18分19.（本小题满分17分）必修4教材134页复习题三A组第11题（3）及B组第12题改.解： 1分 2分 4分因为，所以周期为. 6分因为，所以，8分则值域为: 9分设，因为函数的递增区间是（），10分由（）， 11分得（）， 12分所以函数的递增区间是. 13分因为函数的递减区间是（），14分由（）， 15分得（）， 16分所以函数的递减区间是. 17分20.（本小题满分17分）考查等差数列的证明，已知，求通项公式的方法。 2021年全国乙卷理科数学试题改编解：（1）当时，易得 2分当时，代入消去 5 分得， 化简得 8分所以，数列是以为首项，以为公差的等差数列。 9分（2）易得，由（1）可得， 11分当时，可得 12分 ， 15分显然不满足该式,所以 17分
