1、陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高一数学上学期期中试题注意事项：1. 答卷前，考生将答题卡有关项目填写清楚。 2. 全部答案在答题卡上作答，答在本试题上无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合、，下列四个表述中，正确的个数是（ ）若，则； 若，则；若，则； 若，则.A. 1个 B. 2个C. 3个 D. 4个2集合，不表示从到的函数的是（ ）A. B. C. D. 3已知，若为奇函数，且在上单调递增，则实数的值是（ ）A. ， B. ， C. ， D. ，4下列函数中，满足“”的单调递增函数是（ ）A.
2、B. C. D. 5集合的非空真子集个数是（ ）A. 2个 B. 3个C. 6个 D. 7个6函数的定义域为（ ）A. (0，3) B. (1, )C. (1，3) D. 7已知函数在上为减函数，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 8下列区间包含函数零点的为（ ）A. B. C. D. 9. 若，则,满足的条件是（ ）A. B. C. D. 10已知是定义在上的偶函数，那么的值是（ ）A. B. C. D. 11在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数的图象恰好通过个整点，则称函数为阶整点函数下列函数中是一阶整点函数的是（ ）； ； .A. B. C. D.
3、 12已知函数是减函数，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.13. 14若函数，则 15若函数的图象恒过定点，且点在幂函数的图象上，则 16设是上的偶函数，且在上是增函数，若，则的解集是 17若函数的定义域和值域都是，则实数 三、解答题：本大题共4小题，共65分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18（本小题满分15分） 某市乘出租车计费规定：3公里以内7元，超过3公里不超过8公里的部分按每公里1.6元计费，超过8公里以后按每公里2.5元计费（1）写出乘出租车所走公里数与乘车费的函数关系（2）若甲、乙两地相距12公里，则乘出租车从
4、甲地到乙地共需要支付乘车费为多少元？19（本小题满分16分）已知集合，（1）求，；（2）若，求实数的取值范围20（本小题满分16分） 已知函数，.（1）判断函数的单调性，并用定义法证明；（2）求函数的最大值和最小值21（本小题满分18分） 已知函数是指数函数，（1）求的表达式；（2）判断的奇偶性，并加以证明；（3）解不等式：.高一数学必修1质量检测试题（答案） 2020.11一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。题号123456789101112答案CBBDCDBCDBDA1. 本题考查集合交集、并集、补集的概念. 课本P14 A组第2题（1）改编.2. 本题考查函数的定义.课
5、本P56 A组第1题改编.3. 本题考查简单的幂函数的概念及性质.课本P49幂函数定义改编.4. 本题考查抽象函数及对数函数性质.课本P77 B组第4题改编.5. 本题考查集合的子集、真子集的相关知识.课本P19 A组第1题（3）改编.6. 本题考查函数的定义域.课本P97 A组第3题（1）改编.7. 本题考查二次函数(含参)的单调性问题. 课本P40B组第2题改编.8. 本题考查函数的零点问题. 课本P134 A组第1题改编.9. 本题考查对数函数图像与性质的应用.课本P110 B组第1题（5）改编.10. 本题考查函数奇偶性的概念.课本P50练习改编.11. 本题考查新定义函数的性质应用.
6、12. 本题考查分段函数单调性 .二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。13. 本题考查对数的运算.课本P83练习第2题（5）改编. 答案：3 14. 本题考查分段函数的求值问题.课本P29例2改编. 答案：5 15. 本题考查对数函数性质.课本P93 性质总结表改编. 答案： 16. 本题考查函数单调性奇偶性的综合应用. 答案： 17. 本题考查指数型函数的定义域和值域. 答案：三、解答题：本大题共4小题，共65分.18. （本题15分）本题考查分段函数的应用问题.课本P34 B组第2题改编解：设乘出租车走x公里，车费为y元， 1分当时， 分当时， 分当时，分则 分即 9分因为甲
7、、乙两地相距12公里，即，11分所以车费元14分所以乘出租车从甲地到乙地共需要支付乘车费为元 15分19. （共16分）本题考查集合交集、并集、补集、子集的运算课本P14 A组第3题改编解：集合，所以， 4分 8分，若，则，解得，满足题意， 10分若，则，解得， 14分综上可知，实数m的取值范围为 16分20. （共16分）本题考察函数单调性的定义法证明及应用课本P38例4改编 证明：设任取，且 4分 ， 6分即 7分在上为增函数 8分解：由知，在上为增函数， 10分则， 14分 16分21. （共18分）本题考察函数奇偶性的证明，单量性的应用函数性质的综合应用 解：函数是指数函数，又， 3分可得或舍去， 5分； 6分由得， 8分， 10分，定义域为R， 11分是奇函数； 12分不等式：是以2为底单调递增函数， 14分所以， 16分 17分所以解集为（-2，-） 18分