1、(本栏目内容，学生用书中以活页形式单独装订成册！)一、选择题(每小题6分，共36分)1下列事件中，随机事件的个数为()物体在只受重力的作用下会自由下落；方程x22x80有两个实根；某信息台每天的某段时间收到信息咨询的请求次数超过10次；下周六会下雨A1B2C3 D4【解析】必定发生是必然事件；方程的判别式2248280，方程有实根是不可能事件；和可能发生也可能不发生，是随机事件【答案】B2从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是()A至少有一个红球，都是红球B至少有一个红球，都是白球C至少有一个红球，至少有一个白球D恰有一个红球，恰有二个红球【解析】在各选面中所涉及
2、到的四对事件中，选项B和D中的两对事件是互斥事件，同时，发现B所涉及事件是一对对立事件D中的这对事件可以都不发生，故不是对立事件【答案】D3连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量a(m，n)与向量b(1，1)的夹角为，则的概率是()A.B.C.D.【解析】由题意知nm，(m，n)一共有6636种不同的组合，满足题意的有12345621种，P.【答案】C4如图所示，三行三列的方阵中有9个数，aij(i1,2,3；j1,2,3)，从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是()A. B. C. D.【解析】从9个数中任取3个数共有C84种取法，三个数分别位于三行或三列的情况有6种所求的
3、概率为.【答案】D5在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为()A. B. C. D.【解析】在正方体上任选3个顶点连成三角形可得C个三角形，要得直角非等腰三角形，则每个顶点上可得三个(即正方体的一边与过此点的一条面对角线)，共有24个，得，所以选C.【答案】C6先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的点数分别为x、y，则log2xy1的概率为()A. B. C. D.【解析】由log2xy12xy，x1,2,3,4,5,6，y1,2,3,4,5,6，x1，y2；x2，y4；x3，y6共3种情况又选后抛物线
4、两枚均匀的正方体骰子共有如图所示36种情况.1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)log2xy1的概率为.【答案】C二、填空题(每小题6分，共18分)7在春节期间，上海浦东世纪公园举行中国、日本、法国、瑞典、澳大利亚5场不同的烟花音乐专场表演，在所有的排
5、列顺序中，中国和瑞典烟花音乐专场表演相邻的概率是_(结果用最简分数表示)【解析】5场不同的表演的所有排列有A120种，而中国和瑞典相邻的排法有2A48种所求概率P.【答案】8若以连续掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点P的坐标，则点P落在圆x2y216内的概率是_【解析】掷两次骰子分别得到的点数m、n作为P点的坐标共有AA36(种)可能结果， 其中落在圆内的点有8个：(1,1)、(2,2)、(1,2)、(2,1)、(1,3)、(3,1)、(2,3)、(3,2)，则所求的概率为.【答案】9在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从这些教师中随机挑选一人表演节目，若选到男教师的概率为，则
6、参加联欢会的教师共有_人【解析】设男教师人数为n，则女教师人数为(n12)人，总人数为(2n12)人，由题意得，解得n54，则2n12120，所以共有教师120人【答案】120三、解答题(10,11每小题15分，12小题16分，共46分)10某班星期一上午要上数学、物理、历史、技术、体育各一节共五节课，试求体育课不排第一节且技术课与体育课不相邻的概率【解析】分两类：第一类：体育课排在第二、三四节有C种方法，此时由于与体育课相邻的位置有两个，不相邻的也有两个，故技术课有C种排法，其他课有A种排法，故共有CCA36种安排方法第二类：体育课排在第五节，此时与体育课相邻的只有一个，可让除技术课之外的三
7、节课中任一节去排，有C种，剩下三节课全排有A种，故共有CA18种因此体育课不排第一节且技术课与体育课不相邻的排法有361854种由于五节课的全排列数为A120种，故所求概率为P.11将甲、乙两颗骰子先后各抛一次，a、b分别表示抛掷甲、乙两颗骰子所出现的点数(1)若点P(a，b)落在不等式组表示的平面区域的事件记为A，求事件A的概率；(2)若点P(a，b)落在直线xym(m为常数)上，且使此事件的概率最大，求m的值【解析】(1)基本事件总数为6636.当a1时，b1,2,3；当a2时，b1,2；当a3时，b1.共有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(3,1)6个点落在条
8、件区域内，P(A).(2)当m7时，(1,6)，(2,5)，(3,4)，(4,3)，(5,2)，(6,1)共有6种，此时P最大. 12甲、乙两袋有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球，2个白球；乙袋装有2个红球，n个白球现从甲、乙两袋中各任取2个球(1)若n3，求取到的4个球全是红球的概率；(2)若取到的4个球中至少有2个红球的概率为，求n.【解析】(1)记“取到的4个球全是红球”为事件A.P(A).(2)记“取到的4个球至多有1个红球”为事件B，“取到的4个球只有1个红球”为事件B1，“取到的4个球全是白球”为事件B2.由题意，得P(B)1.P(B1)；P(B2)；所以P(B)P(B1)P(B2)，化简，得7n211n60，解得n2，或n(舍去)，故n2.w.w.w.k.&s.5*u.c.#om高.考.资.源.网高考资源网w.w.w.k.s.5.u.c.o.m