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福建省龙岩市非一级达标校2014-2015学年高二上学期期末质量检查数学(理)试题 WORD版含答案.doc

上传人:高**** 文档编号:1177576 上传时间:2024-06-05 格式:DOC 页数:9 大小:841KB
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资源描述

1、第卷(选择题 共50分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,每小题中给出四个选项,只有一项是符合要求的, 把答案填涂在答题卷的相应位置.)1等差数列中,则A19B18C 17D92内角的对边分别为. 已知,则= ABCD3已知,下列选项正确的是ABCD 4若动点到定点的距离与它到直线的距离相等,则动点的轨迹方程是ABCD5命题“若,则”的否命题是A若,则B若,则 C若,则D若,则 6内角的对边分别为. 已知,则的形状是A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形7若实数满足约束条件,则的最大值是ABCD8如图,在长方体中,,若分别为线段,的中点,则直线与平面

2、所成角的正弦值为ABCD9已知实数成等比数列,函数,当时,取到极大值,则等于ABCD10已知是双曲线的半焦距,则的最小值是 ABCD第卷(非选择题 共100分)(第14题图)二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分,把答案填写在答题卷的相应位置.)11曲线在区间处的最大值是 12“”是“”的 条件(充分不必要,必要不充分,充要,既不充分也不必要)13若关于的不等式的解集为,则实数的取值范围为 (第15题图)14如图,在正四棱柱中, ,点为的中点,则点到平面的距离为 15如图,在中,且. 若为的中点, 则的最大值是 三、解答题(共80分,解答写在答题卷的相应位置,应写出必要的文字说明、证

3、明过程及演算步骤.)16(本小题满分13分)已知正项等比数列中,()求数列的通项;()数列满足,求数列的前项和17(本小题满分13分)已知的内角的对边分别为,且()求角的大小;()若的面积为,且求的值18(本小题满分13分)如图, 在中,已知点为的中点若是绕直线顺时针旋转而成的,记二面角的大小为(第18题图)()当时,求证:平面平面;()当时,求锐二面角的余弦值 19(本小题满分13分)(第19题图)如图,某养殖户要建一个面积为800平方米的矩形养殖场,要求养殖场的一边利用旧墙(旧墙的长度大于4米),其他各边用铁丝网围成,且在矩形一边的铁丝网的正中间要留一个4米的进出口.设矩形的宽为米,铁丝网

4、的总长度为米.()写出与的函数关系式,并标出定义域;()问矩形的长与宽各为多少时,所用的铁丝网的总长度最小?20(本小题满分14分)已知椭圆:的离心率为,且椭圆经过点()求椭圆的方程;()椭圆上的动点,其中点在轴上的射影为点,点关于原点的对称点为点,求面积的最大值(第20题图)21(本小题满分14分)已知函数.()求函数在点处的切线方程;()若函数为上的减函数,试求的取值范围;()证明:对任意,恒成立龙岩市非一级达标校20142015学年第一学期期末高二教学质量检查数学(理科)试题参考答案一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)11

5、412充分不必要131415三、解答题(共80分,解答需写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤)16(本小题满分13分)17(本小题满分13分)() 2分即 4分 6分() 8分 10分 12分 13分18(本小题满分13分)解:()依题可知,, 2分当时,有平面, 4分平面平面平面 6分(第18题图)()如图,以点为坐标原点,在平面内垂直于的直线为轴,所在的直线分别为轴,轴,建立空间直角坐标系 7分则 又点为的中点 设平面的法向量为则 取 10分又平面的法向量 11分设二面角的大小为 锐二面角的余弦值为. 13分19(本小题满分13分)解:() 3分 5分 6分()因为 10分当且仅当 即米时,米 12分当长为40米,宽为20米时,所用的铁丝网的总长度最小 13分20(本小题满分14分)解: ()解:依题得 且,, 4分所以椭圆的标准方程为 5分()依题得, 6分又因为 9分又 12分即 当且仅当 ,时等号成立的面积最大值为1 14分()证明:当 由得恒成立令,则 10分当时, 当时, 12分在上单调递减,在上单调递增, 即 恒成立综上所述,当时,恒成立 14分版权所有:高考资源网()

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