1、第4讲定积分A级训练(完成时间：10分钟)1.定积分exdx的值为()A1 B1Ce21 De22.如图，阴影区域是由函数ycos x的一段图象与x轴围成的封闭图形，那么这个阴影区域的面积是()A1 B2C. D3.从地面以初速度40 m/s竖直向上抛一物体，t(s)时刻的速度v4010t2，则此物体达到最高时的高度为()A. m B. mC. m D. m4.(2013湖南)若x2dx9，则常数T的值为3.5.计算(2x1)dx6.6.(sinxcosx)dx2.7.曲线x2y22与曲线yx2所围成的区域的面积是多少？B级训练(完成时间：16分钟)1.限时2分钟，达标是()否()已知f(x)
2、为偶函数且f(x)dx8，则6f(x)dx等于()A0 B4C8 D162.限时2分钟，达标是()否()用S表示图中阴影部分的面积，则S的值是()A.f(x)dxB|f(x)dx|C.f(x)dxf(x)dxD.f(x)dxf(x)dx3.限时2分钟，达标是()否()(2013江西)若S1x2dx，S2dx，S3exdx，则S1，S2，S3的大小关系为()AS1S2S3 BS2S1S3CS2S1S1 DS3S2S14.限时2分钟，达标是()否()由曲线yex，yex以及x1所围成的图形的面积等于()A2 B2e2C2 De25.限时2分钟，达标是()否()已知f(x)为一次函数，且f(x)x2
3、f(t)dt，则f(x)x1.6.限时2分钟，达标是()否()(2x)dxe2.7.限时4分钟，达标是()否()已知f(x)为二次函数，且f(1)2，f(0)0，f(x)dx2.(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在1,1上的最大值与最小值C级训练(完成时间：7分钟)1.限时3分钟，达标是()否()(2013湖北)一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度v(t)73t(t的单位：s，v的单位：m/s)行驶至停止在此期间汽车继续行驶的距离(单位：m)是()A125ln 5 B825lnC425ln 5 D450ln 22.限时4分钟，达标是()否()a(sin xcos x
4、)dx，则二项式(a)6的展开式中含x2项的系数是192.第4讲定积分【A级训练】1C解析：exdxexe21.2B解析：由题意，阴影区域的面积是Scos xdxsin x2.3A解析：由v4010t20，得物体达到最高时t2，此时物体距地面的高度是s(4010t2)dt(40tt3)4028(m)43解析：x2dxx3T39，解得T3.5662解析：原式(cosxsinx)(cossin)(cos0sin0)2.7解析：如图所示，由曲线x2y22与曲线yx2，可得A(1,1)，B(1,1)，所以AOB90，所以弓形面积为2211，直线y1与曲线yx2所围成的区域的面积是1(1x2)dx(xx
5、3)，所以曲线x2y22与曲线yx2所围成的区域的面积是1.【B级训练】1D解析：原式6f(x)dxf(x)dx.因为原函数为偶函数，所以在y轴两侧的图象对称，所以对应的面积相等，则6f(x)dx8216.2D解析：由定积分的几何意义知区域内的曲线与x轴的面积代数和即f(x)dxf(x)dx，选项D正确3B解析：由于，ln 2，e2e.又ln 2e2e，则S2S1S3，故选B.4D解析：曲线yex，yex的交点坐标为(0,1)，由曲线yex，yex以及x1所围成的图形的面积就是：(exex)dx(exex)e11e2.5x1解析：因为f(x)为一次函数，且f(x)x2f(t)dt，所以设f(x
6、)xb，则b2(xb)dx2(x2bx)2(b)，解得b1.所以f(x)x1.6e2解析：因为(lnx)，(x2)2x，所以(2x)dxx2lnxe21lneln1e2.7解析：(1)设f(x)ax2bxc(a0)，则f(x)2axb，由f(1)2，f(0)0，得，即，所以f(x)ax2(2a)又f(x)dxax2(2a)dxax3(2a)x2a2.所以a6，所以c4，从而f(x)6x24.(2)因为f(x)6x24，x1,1，所以当x0时，f(x)min4；当x1时，f(x)max2.【C级训练】1C解析：令v(t)73t0，化为3t24t320，又t0，解得t4.所以由刹车行驶至停止，在此期间汽车继续行驶的距离s(73t)dt7t25ln(1t)425ln 5.2192解析：a(sin xcos x)dx(cos xsin x)2，所以(a)6(2)6的展开式的通项为：Tr1(1)r26rCx3r，令3r2得r1，所以展开式中含x2项的系数是25C192.
