1、解析几何单元测试练习题一、选择题(本大题共15个小题，每小题4分，共60分在每个题的4个选项中，只有一个选项是正确的)(1)已知A(2，-3)， B(-3，-2)，直线l过Q(1，1)且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是 一象限，则m，n满足 (3)过原点且在x轴，y轴上截距分别为m和n的圆的方程是 Ax2+y2=2mx+2nyBx2+y2=mx+nyCx2+y2=-mx-ny(4)在圆x2+y2=4上，与直线4x+3y-12=0距离最短的点的坐标是 则两准线间的距离是 (6)已知A(x1，y1)，B(x2，y2)，平移坐标轴，使B点的新坐标为(x1+x2，y1+y2)，则A点的新坐标为
2、 A(2x1，2y1)B(x1+x2，y1+y2)C(x1+2x2，y1+2y2)D(2x1+x2，2y1+y2) (8)给出：(2，-arctg4)，(-2，arctg4)，(-2，-arctg4-)，(-2，-arctg4)，表示同一点的是 ABCD(9)过抛物线y2=4x的焦点作直线l，交抛物线于A，B两点，若AB中点的横坐标为3，则|AB|等于 A10B8C6D4点轨迹方程是 (12)两个共轭双曲线的离心率分别为e1，e2，则有 Ae1=e2Be1e2=1(13)焦点为(4，-7)，(4，3)的双曲线的一条准线方程是5y+1=0，则它的一条渐近线方程为 A3x-4y=0B4x+3y-1
3、0=0C3x-4y+4=0D3x-4y-20=0则m的取值范围是 A(0，1B(0，5)C1，5)D与k的取值有关互相垂直，若P到直线4x-3y-2m+1=0的距离不大于3，则实数m的取值范围是 A-7，8C-2，2D(-，78，+)二、填空题(本大题共5个小题，每个小题4分，共20分)_(17)双曲线的两个焦点为F1，F2，以F1为圆心，以双曲线的半焦距为半径的圆交双曲线于M，N两点，若直线MF2恰好是F1的切线，则双曲线的离心率为_线AB的方程是_(19)已知P点在抛物线y=2x2上运动，F为抛物线的焦点，Q在直线(20)椭圆的对称轴为坐标轴，一条准线方程为y=-4，焦距为2，F1，F2为
4、椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，若|PF1|-|PF2|=1，则F1PF2的余弦值为_三、解答题(共70分)(21)(8分)求与圆x2+y2=25切于P(4，3)点，且过M(6，1)的C的方程(22)(10分)设P是直线x-y+9=0上的一点，过P的椭圆以双曲线4x2-5y2=20的焦点为焦点试求P点在什么位置时，所求椭圆的长轴最短，并写出这个具有最短长轴的椭圆方程PB所在直线的倾斜角互补()求证直线AB的斜率为定值；()当直线AB的纵截距为正时，求PAB面积的最大值(24)(12分)自抛物线y2=9(x-1)上一点A向直线y=3x引垂线，垂足为B，延长AB至P点，使ABBP=91，求A点在抛
5、物线上运动时，P点的轨迹方程(25)(14分)M为抛物线y2=4px(p0)上的动点M与定点A(1，0)的距离|MA|达到最小时，记M点的位置为M0，当|M0A|1时，求()p的取值范围；()当p变化时，求M点的轨迹方程(26)(12分)如图321，直线l1，l2相交于M，l1l2，Nl1从A，B为端点的曲线C上的任一点到l2的距离与到点N的距离相等若标系，求曲线段C的方程答案与提示一、(1)A (2)D (3)B (4)A (5)B(6)A (7)C (8)A (9)B (10)B(11)D (12)D (13)D (14)C (15)A提示(3)圆过原点，设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey
6、=0圆的方程为x2+y2-mx-ny=0，选B坐标为(2x1，2y1)，选A=-1提示(1)依题意，F2MF1是直角三角形，F1MF2=90，|F1F2|=2c，三、(21)设所求圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2C在PM的垂直平分线上，C又在OP上，PM的垂直平分线方程C：(x-12)2+(y-9)2=100(22)双曲线的两个焦点F1(-3，0)，F2(3，0)，2a=|PF1|+|PF2|，即在直线x-y+9=0上求一点P，使|PF1|+|PF2|最小F1关于直线x-y+9=0的=0联立，解出P(-5，4)设PA直线方程为y-4=k(x-2)，则PB直线方程为y-4=-k(x-2
7、)，与y=6-解出A(-2k-2，-2k2-4k+4)，B(2k-2，-2k2+4k+4)()kAB=2(24)如图答321设P(1，y)，A(x0，y0)，B(x1，y1)PA与直线y=3x垂直，P点的轨迹方程为(x+4)2=3(y+5)(25)设M(x，y)|MA|2=(x-1)2+y2=x-(1-2p)2+4p-4p2(x0)M点的轨迹方程为2x2+y2-2x=0，x(0，1)(26)如图答322以l1为x轴，MN的垂直平分线为y轴，MN的中点为坐标原点，建立直角坐标系依题意，曲线C是以N为焦点，以l2为准线的抛物线的一段，设抛物线方程为y2=2px(p0，xAxxB，y0)，p=|MN|，段C的方程为y2=8x(1x4，y0)另解 如图答323以l1为x轴，l2为y轴，M为原点建立直角坐标系作AEl1于E，ADl2于D，BFl2于F设A(xA，yA)，B(xB，yB)，N(xA，0)AMN为锐角三角形，xB=|BF|=|BN|=6设P(x，y)为曲线段C上任意一点，则