1、辽师大附中2019-2020学年上学期第二次模块考试高一数学试题 考试时间:60分钟 满分：100分 第I卷 选择题（共40分）一选择题：(本大题共8小题，每小题5分，共40分,在给出的四个选项中，只有一项符合要求)1. 下列函数中,增长速度越来越慢的是 （ ） A B C D 2. 若是奇函数，则 （ ） A B C D 3. 当x时，函数的图象恒在直线y=x的下方，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 4. 已知函数, 若在上单调递增，则实数的取值范围为 （ ） A B C D 5. 函数是上的偶函数，且在上是减函数，若，则的范围是 （ ） A B或 C D6. 已知的值域为1，7
2、，则的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 7. 已知命题p：函数的值域为R；命题q：函数是减函数 若p为假命题，q为真命题，则实数的取值范围是 （ ） A B C D8. 下列4个命题中：（1）存在， 使不等式 成立 （2）不存在， 使不等式成立（3）任意的，使不等式成立 （4）任意的，使不等式成立真命题的是 （ ） A （1）、（3） B （1）、（4） C （2）、（3） D （2）、（4）第II卷 非选择题（共60分）二、填空题：(本大题共4小题；每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上.) 9. 求函数的单调减区间为 .10. 设, , .则由大到小的顺序是 .11. 已知
3、函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，那么 _ .12. 有以下判断：(1)与表示同一函数.(2)函数的图像与直线x=1的交点最多有1个.(3)与是同一函数.(4) 若 ，则 (5) 则其中错误判断的序号是 _ .三解答题：(本大题共4小题共40分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤)13. （本小题满分10分）(1). (2). 14.（本小题满分10分）已知函数 () 为偶函数，且（1）求的值，并确定的解析式；（2）若（且）在上为增函数，求实数的取值范围 15.（本小题满分10分）定义在R上的单调函数, 满足且对任意x，yR都有(1) 求证: 为奇函数；(2) 若 对任意恒成立，
4、求实数的取值范围16.（本小题满分10分）医学上为研究传染病传播中病毒细胞的发展规律及其预防，将病毒细胞注入一只小白鼠体内进行实验。经检测，病毒细胞的增长数与天数的关系记录如下表所示。天数 病毒细胞总数 天数 病毒细胞总数 11516226323476448已知该种病毒细胞在小白鼠体内的个数超过的时候小白鼠将死亡.但注射某种药物，可杀死其体内该病毒细胞的 为了使小白鼠在实验过程中不死亡，第一次最迟应在何时注射该种药物？(精确到天) 第二次最迟应在何时注射该种药物，才能维持小白鼠的生命？(精确到天)（已知：)2019-2020学年上学期第二次模块考试高一数学试题答案 一选择题: BBCCB ;
5、DAA二填空题: 9) ； 10) 11) ； 12) (1), (4), (5)三解答题:13 （本小题满分10分）解： （1) 原式= 5分（2） 原式= 10分14 （本小题满分10分）解： (1) 由，有 2分即 ,所以 .又 所以 或 4分 又函数 () 为偶函数。故， 5分（2） 由第一问得：在【2，3】上是增函数。当时， 得 . 6分当时， 得 . 7分又 在【2，3】恒成立所以 ,即 在【2，3】恒成立故 9分于是 10分15（本小题满分10分）（1）证明： 令 则有 1分 令 有 3分则对任意 4分故 为奇函数 5分（2） 由 在R上单调, 又，3 所以 故 在R上单调递增。6分又为奇函数 所以 所以 故 对任意恒成立 8分又 (当且仅当x= 取等号) 9分所以 10分16（本小题满分10分）解： (1) 由题意病毒细胞关于时间的函数为 2分则由 两边取对数得 解得 。4分即第一次最迟应在第 27 天注射该种药物。5分(2) 由题意注入药物后小白鼠体内剩余的病毒细胞为 6分再经过 x 天后小白鼠体内 病 毒 细 胞 为 由 题 意 有 8分 两 边 取 对 数 得 解得 9分故再经过 6 天必须注射药物。即第二次应在第 33天注射药物.10分
